Sistema de ecuaciones problemas y respuestas pdf
Un fabricante de monopatines introduce una nueva línea de tablas. El fabricante hace un seguimiento de sus costes, que es la cantidad que gasta para producir las tablas, y de sus ingresos, que es la cantidad que gana con las ventas de sus tablas. ¿Cómo puede determinar la empresa si está obteniendo beneficios con su nueva línea? ¿Cuántas tablas de skate deben producirse y venderse para obtener un beneficio? En esta sección consideraremos ecuaciones lineales con dos variables para responder a estas y otras preguntas similares.
Para investigar situaciones como la del fabricante de monopatines, tenemos que reconocer que estamos tratando con más de una variable y probablemente con más de una ecuación. Un sistema de ecuaciones lineales consiste en dos o más ecuaciones lineales formadas por dos o más variables, de manera que todas las ecuaciones del sistema se consideran simultáneamente. Para encontrar la solución única de un sistema de ecuaciones lineales, debemos encontrar un valor numérico para cada variable del sistema que satisfaga todas las ecuaciones del sistema al mismo tiempo. Algunos sistemas lineales pueden no tener solución y otros pueden tener un número infinito de soluciones. Para que un sistema lineal tenga una solución única, debe haber al menos tantas ecuaciones como variables. Aun así, esto no garantiza una solución única.
Problemas de palabras con sistemas de ecuaciones lineales en dos variables pdf
Hemos resuelto sistemas de ecuaciones lineales por medio de gráficos y por sustitución. La gráfica funciona bien cuando los coeficientes de las variables son pequeños y la solución tiene valores enteros. La sustitución funciona bien cuando podemos resolver fácilmente una ecuación para una de las variables y no tener demasiadas fracciones en la expresión resultante.
El tercer método para resolver sistemas de ecuaciones lineales se llama Método de Eliminación. Cuando resolvimos un sistema por sustitución, empezamos con dos ecuaciones y dos variables y lo redujimos a una ecuación con una variable. Esto es lo que haremos también con el método de eliminación, pero tendremos una forma diferente de llegar a él.
El método de eliminación se basa en la propiedad de adición de la igualdad. La propiedad de adición de la igualdad dice que cuando se agrega la misma cantidad a ambos lados de una ecuación, se mantiene la igualdad. Extenderemos la propiedad de igualdad de la adición para decir que cuando se añaden cantidades iguales a ambos lados de una ecuación, los resultados son iguales.
Para resolver un sistema de ecuaciones por eliminación, empezamos con ambas ecuaciones en forma estándar. Luego decidimos qué variable será más fácil de eliminar. ¿Cómo lo decidimos? Queremos que los coeficientes de una variable sean opuestos, para poder sumar las ecuaciones y eliminar esa variable.
Problemas de palabras de sistemas de ecuaciones lineales
Anteriormente en este capítulo hemos resuelto varias aplicaciones con sistemas de ecuaciones lineales. En esta sección, veremos algunos tipos específicos de aplicaciones que relacionan dos cantidades. Traduciremos las palabras en ecuaciones lineales, decidiremos cuál es el método más conveniente para usar y luego las resolveremos.
Cuando Jenna pasó 10 minutos en la bicicleta elíptica y luego hizo un entrenamiento en circuito durante 20 minutos, su aplicación de fitness dice que quemó 278 calorías. Cuando pasó 20 minutos en la bicicleta elíptica y 30 minutos de entrenamiento en circuito, quemó 473 calorías. ¿Cuántas calorías quema por cada minuto en la bicicleta elíptica? ¿Cuántas calorías quema por cada minuto de entrenamiento en circuito?
Mark fue al gimnasio e hizo 40 minutos de yoga caliente Bikram y 10 minutos de saltos de tijera. Quemó 510 calorías. La siguiente vez que fue al gimnasio, hizo 30 minutos de yoga caliente Bikram y 20 minutos de saltos de tijera, quemando 470 calorías. ¿Cuántas calorías quemó por cada minuto de yoga? ¿Cuántas calorías quemó por cada minuto de saltos de tijera?
Problemas de práctica de sistemas de ecuaciones
Explicación: Empezamos por plantear un sistema de ecuaciones. El precio de un billete y una chocolatina es de 5 $, por lo que t+c=5. El precio de dos entradas y una chocolatina es de 8,75 $, por lo que 2t+c=8,75. Podemos utilizar la primera ecuación para averiguar que c=5-t. Luego sustituimos ese valor en la segunda ecuación, lo que nos da 2t+(5-t)=8,75. Esto se simplifica a 2t-t+5=8,75, por lo que t+5=8,75, y finalmente t=3,75. Utilizamos el valor final de t en la primera ecuación, por lo que 3,75+c=5. Resolvemos para c, y obtenemos c=1,25.
Explicación: Se pueden describir las edades de Jacob, Sarah y Caroline con las letras J, S y C, respectivamente. A partir de la información del problema, J = S + 3, y C = 2S. Como C = 28, S = 28/2 = 14, y J = 14 + 3 = 17. Jacobo tiene 17 años.
La fórmula general para los problemas de dinero es V1 x N1 + V2 x N2 = $Valor, donde V es el valor de la moneda y N es el número de monedas de cada tipo de moneda. $Valor es el valor total de todo el dinero cuando se cuenta. En este problema N = número de monedas de cinco centavos y