Polinomio de tercer orden
¿Necesitas aprender qué es una ecuación cúbica? ¿Buscas la fórmula de la ecuación cúbica? ¿Te preguntas cómo se resuelven las ecuaciones cúbicas, o más bien cómo se escribe una ecuación cúbica a partir de una gráfica? Desplázate hacia abajo para encontrar un artículo conciso y preciso que explica cómo es la solución de una ecuación cúbica y cómo factorizar una ecuación cúbica. También hemos incluido un montón de ejemplos de ecuaciones cúbicas.
Una ecuación cúbica siempre tiene al menos una raíz real. Las otras dos raíces pueden ser reales o complejas. En este último caso, son un par de números conjugados, es decir, sus partes reales son iguales y sus partes imaginarias tienen signos opuestos. Por ejemplo, las otras dos raíces de
En general, encontrar las raíces de las ecuaciones cúbicas puede ser un reto. Es definitivamente más complicado que en el caso de los trinomios cuadráticos, donde tenemos la conocida fórmula cuadrática. Afortunadamente, existe la calculadora de ecuaciones cúbicas de Omni, que puede encontrar las raíces de cualquier ecuación cúbica en muy poco tiempo.
Si de alguna manera eres capaz de determinar una raíz, entonces encontrar las otras dos no supone ningún problema, ya que tu tarea se reduce a resolver una ecuación cuadrática, lo que puedes hacer bien factorizando o utilizando la fórmula cuadrática.
Solucionador de ecuaciones
Las ecuaciones polinómicas de la formaAx3 + Bx2 + Cx + D = 0se llaman ecuaciones cúbicas. Si el coeficiente A no es igual a cero, entonces puedes dividir ambos lados de la ecuación por A y simplificar la ecuación tox3 + bx2 + cx + d = 0.
Si una ecuación cúbica tiene coeficientes que son números reales, entonces tiene tres raíces, al menos una de las cuales es un número real. Las otras dos raíces pueden ser una raíz real repetida, o un par de conjugados complejos. En todos los casos, los valores de las raíces se pueden determinar mediante los coeficientes del polinomio. La fórmula que da las raíces en términos de los coeficientes se llama Fórmula Cúbica. Es similar a la Fórmula Cuadrática para ecuaciones cuadráticas, excepto que es mucho más complicada. Puedes encontrar las fórmulas explícitas aquí, o utilizar la calculadora de ecuaciones cúbicas de la izquierda.
Solucionador de ecuaciones cuárticas
¿Quieres resolver la ecuación cúbica en línea? A continuación encontrarás una calculadora para resolverlas inmediatamente. Sólo tienes que escribir el valor de los coeficientes de la ecuación, pulsar el botón de calcular y ya está.
Así es como se ve una ecuación cúbica completa y eso es lo que aprenderemos a resolver a continuación utilizando varios métodos. Es importante que sepas que este tipo de ecuaciones siempre tienen tres soluciones o raíces. Además, dependiendo del valor del término independiente D, las soluciones pueden ser las siguientes:
El proceso es mucho más fácil de entender si te lo mostramos en vídeo que si lo escribimos, así que te dejamos con uno de los mejores que hemos encontrado en YouTube. No os preocupéis si en lugar de Ruffini escucháis al profesor hablando de la división sintética, es lo mismo.
Esperamos que al menos uno de los tres métodos que te hemos propuesto para resolver la ecuación cúbica te sea útil. Además, siempre puedes comprobar si el resultado que has obtenido es correcto utilizando nuestra calculadora.
Fórmula cúbica
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