▷ Calculadora de ecuaciones en derivadas parciales

Calculadora de gradientes

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Calculadora de derivadas direccionales

Encontrar la derivada parcial de una función a mano es muy fácil si ya sabes cómo hacer una derivada normal. Al calcular una derivada parcial, estamos tratando con una función de dos o más variables independientes. Por ejemplo, el valor de la función f(x, y)= x + y depende de las variables independientes x e y, y por tanto es una función de dos variables.La derivada parcial de esta función respecto a x se anota como ∂f⁄∂xf(x, y) donde ∂ es la derivada parcial, f es la función, y x es la variable respecto a la que está. También es aceptable omitir la f y escribir la notación como ∂⁄∂x.Cuando se calcula una derivada parcial con respecto a una variable, simplemente se diferencia con respecto a esa variable, tratando las otras variables independientes como constantes. Por ejemplo, al calcular ∂f⁄∂x(yx2), diferenciamos con respecto a x y tratamos a y como si fuera una constante. Esto da como resultado ∂f⁄∂x(yx2) = 2yx.

Calcula la derivada parcial ∂f⁄∂y de la función f(x, y) = sen(x) + 3y.Solución:1.) Como estamos diferenciando con respecto a y, podemos tratar las variables distintas de y como constantes. Por tanto, trataremos x como una constante.2.) El término sin(x) es, por tanto, un valor constante. Como la diferenciación de una constante da como resultado cero, sin(x) se convierte en 0 y se elimina de la expresión.3.) Aplicando la regla de la potencia de la derivada a 3y se obtiene:(1)3y(1 – 1) = 34.) Por tanto, la derivada parcial con respecto a y es ∂f⁄∂y[sin(x) + 3y] = 3.

Calculadora de derivadas parciales de segundo orden

La Calculadora de Derivadas te permite calcular derivadas de funciones online – ¡gratis! Nuestra calculadora te permite comprobar tus soluciones a los ejercicios de cálculo. La calculadora de derivadas permite calcular la primera, segunda, …, quinta derivada, así como diferenciar funciones con muchas variables (derivadas parciales), diferenciar implícitamente y calcular raíces/ceros. También puedes comprobar tus respuestas. Los gráficos/trazados interactivos ayudan a visualizar y comprender mejor las funciones.Para saber más sobre cómo utilizar la Calculadora de Derivadas, ve a la “Ayuda” o echa un vistazo a los ejemplos.Y ahora: ¡Feliz diferenciación!

Introduce la función que quieres diferenciar en la Calculadora de Derivadas. Sáltate la parte de “f(x) =”. La Calculadora de Derivadas te mostrará una versión gráfica de tu entrada mientras escribes. Asegúrate de que muestra exactamente lo que quieres. Utiliza paréntesis, si es necesario, por ejemplo “a/(b+c)”.En “Ejemplos”, puedes ver qué funciones admite la Calculadora de Derivadas y cómo utilizarlas.Cuando termines de introducir tu función, haz clic en “¡Ir!”, y la Calculadora de Derivadas mostrará el resultado a continuación.En “Opciones” puedes establecer la variable de diferenciación y el orden (primera, segunda, … derivada). También puedes elegir si quieres mostrar los pasos y activar la simplificación de la expresión.