Círculo paramétrico
Si eres nuevo en el tema de los círculos, quizás otras herramientas más básicas puedan serte útiles, como la circunferencia y el área de un círculo, la relación entre la circunferencia y el diámetro, o el cuadrado de un círculo, y las calculadoras de la longitud del círculo.
(x, y) son las coordenadas de cualquier punto situado en la circunferencia del círculo. Esto significa que, siempre que conozcas todas las constantes, puedes introducir cualquier valor de x para calcular las coordenadas de cualquier punto arbitrario del círculo.
(A, B) son las coordenadas del punto central. Ten cuidado con los signos + y -; por ejemplo, un círculo con una ecuación de la forma (x – 3)² + (y + 3)² = 5² tendrá un punto central en (3, -3).
Esta es la forma general de la ecuación de una circunferencia: la misma que la forma estándar, pero ampliada. Es posible llegar a la forma estándar a partir de aquí con sólo unas pocas operaciones sencillas – ¡todo lo que tienes que hacer es seguir los pasos siguientes!
En esta calculadora no hemos puesto unidades, ya que en muchos casos no las necesitas, porque estás trabajando con las coordenadas. Si necesitas algunas unidades -como, por ejemplo, pulgadas, pies o centímetros- sólo tienes que añadirlas a los resultados obtenidos. ¡No olvides que el área de los círculos tendrá unidades de longitud al cuadrado!
Gráfico paramétrico 3d
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Encontrar ecuaciones paramétricas
En muchos problemas aplicados de toma de decisiones, como el análisis de sensibilidad de la optimización lineal, es necesario resolver un sistema de ecuaciones paramétricas del lado derecho (RHS). A menudo las variedades de sistemas de ecuaciones paramétricas RHS pueden reducirse a la siguiente forma estándar:
Advertencia: En todas las aplicaciones y casos, después de pulsar el botón Calcular, la salida debe contener una matriz de identidad que aparezca en el lado izquierdo de la tabla. De lo contrario, la matriz introducida podría ser una matriz singular.
Trazador paramétrico
Las ecuaciones paramétricas son conjuntos de ecuaciones en las que las coordenadas cartesianas se expresan como funciones explícitas de uno o más parámetros. Para esta exploración, consideraremos principalmente las ecuaciones de x e y como funciones de un solo parámetro, t. El parámetro, t, se considera a menudo como tiempo en la ecuación. Cualquier ecuación que pueda escribirse en coordenadas cartesianas o polares también puede escribirse como una serie de ecuaciones paramétricas, con la ventaja de poder ver esta relación a medida que varía en el tiempo.
En las ecuaciones paramétricas, tenemos ecuaciones separadas para x e y y también tenemos que considerar el dominio de nuestro parámetro. Para dibujar un círculo completo, podemos utilizar el siguiente conjunto de ecuaciones paramétricas.
Los programas de graficación basados en la computadora tienen diferentes métodos para mostrar las ecuaciones paramétricas. Graphing Calculator 4.0 muestra las ecuaciones paramétricas en un formato vectorial y Desmos hace que los usuarios pongan los parámetros directamente en los pares de coordenadas como se muestra a continuación.
Si nos dan la magnitud y el ángulo de la velocidad inicial, podemos calcular las coordenadas (x, y) en función del tiempo. El gráfico siguiente muestra las trayectorias de un objeto con una velocidad inicial de 10 m/s y varios ángulos de lanzamiento. En este gráfico podemos ver tanto la altura máxima que alcanza el proyectil como su alcance.