Cómo encontrar la pendiente de una función lineal a partir de una tabla
El intercepto de la línea y es el número que se encuentra al final de la función. Como su nombre indica, dice dónde la función corta el eje y. Si echas un vistazo a las gráficas de la función, verás que corta el eje y en corta el eje y en .
Tienes que introducir el punto en la ecuación, es decir, una coordenada para x y otra para f(x). Aquí tienes un ejemplo: Supongamos que sabemos que nuestra función tiene pendiente y pasa por (-2|5).
Primero tenemos que calcular la pendiente m insertando las coordenadas x e y de los puntos en la fórmula . Es decir: Se calcula la diferencia de las coordenadas y y se divide por la diferencia de las coordenadas x. He aquí un ejemplo:
Calcular la pendiente a partir de dos puntos
Mediante la fórmula de la ecuación lineal convertimos la situación dada en enunciados matemáticos que ilustran la relación entre las incógnitas (variables) a partir de la información proporcionada. La ecuación lineal es la ecuación de una recta y también se conoce como ecuación de primer orden. Utilizamos las ecuaciones lineales para resolver nuestros problemas cotidianos. Entendamos la fórmula de la ecuación lineal en detalle en las siguientes secciones.
Una ecuación con el orden máximo de 1 y una ecuación de una línea recta se llama ecuación lineal. La fórmula de la ecuación lineal se puede escribir en una forma simple de pendiente-intercepto, es decir, y = mx + b, donde x e y son las variables, m es la pendiente de la recta y b, la intersección en y. La pendiente obtiene la dirección de la recta y determina su inclinación. El valor de y cuando x es 0 se llama intersección en y porque (0,y) es el punto en el que la recta cruza el eje y. Por lo tanto, la fórmula de la ecuación lineal viene dada por:
Aplicando la fórmula de la ecuación lineal(y= mx+b), la ecuación de una recta que tiene intersección en y (0, 2) con la pendiente m= 4 viene dada por y = 4x+2. La ecuación lineal en una variable, y en dos variables puede representarse de muchas formas en las que se puede definir una recta en un plano (x,y). Algunas de las formas más comunes son:
Calculadora de intercepción X
Obtenga el máximo viendo este tema en su grado actual. Elige tu curso ahora. IntroducciónLecciones En esta lección, intentaremos determinar la pendiente de una recta con diferentes métodos, por ejemplo, la fórmula de subida y bajada y la fórmula de la pendiente. Sólo necesitamos dos de las siguientes cosas: un punto de la recta, la pendiente de la recta o dos puntos de la recta, podemos encontrar fácilmente la ecuación de la recta utilizando esta fórmula punto-pendiente. Sin embargo, si tienes la gráfica de la recta y sólo necesitas encontrar la pendiente, usar la fórmula punto-pendiente es la mejor manera de resolver la pregunta. ¿Qué es la pendiente?
La pendiente de una línea es esencialmente el ángulo que se aleja de la horizontal de una línea recta. En un gráfico como el de abajo, la línea azul es una línea recta. Utilizando la gráfica de una línea, podemos encontrar su pendiente.
La definición de la pendiente es simplemente el ascenso sobre el descenso. m denota la pendiente, mientras que los subíndices 2 y 1 en las xxx y yyy anteriores se utilizan para diferenciar entre un punto número “uno” y un punto número “dos”. No hay ninguna regla que indique qué punto debes designar como primer punto o como segundo punto. Mientras restes los valores en el mismo orden, con los yyy’s arriba y los xxx’s abajo, obtendrás la misma respuesta.
Cómo encontrar la pendiente de una ecuación en forma estándar
La definición matemática de pendiente es muy parecida a la nuestra. En matemáticas, la pendiente se utiliza para describir la inclinación y la dirección de las líneas. Con sólo mirar la gráfica de una recta, puedes aprender algunas cosas sobre su pendiente, especialmente en relación con otras rectas graficadas en el mismo plano de coordenadas. Considera las gráficas de las tres rectas que se muestran a continuación:
A continuación, fíjate en que las líneas A y B se inclinan hacia arriba a medida que te mueves de izquierda a derecha. Decimos que estas dos líneas tienen una pendiente positiva. La línea C se inclina hacia abajo de izquierda a derecha. La línea C tiene una pendiente negativa. Usando dos de los puntos de la línea, puedes encontrar la pendiente de la línea encontrando la subida y el recorrido. El cambio vertical entre dos puntos se llama subida, y el cambio horizontal se llama recorrido. La pendiente es igual a la subida dividida por el recorrido: [latex] \displaystyle \text{Slope }=\frac{text{rise}}{text{run}}[/latex].
Se puede determinar la pendiente de una recta a partir de su gráfica observando el ascenso y el recorrido. Una característica de una recta es que su pendiente es constante a lo largo de toda ella. Por lo tanto, puedes elegir 2 puntos cualesquiera a lo largo de la gráfica de la recta para calcular la pendiente. Veamos un ejemplo.