Hoja de trabajo de la propiedad distributiva de las fracciones
La propiedad distributiva también se conoce como la ley distributiva de la multiplicación sobre la suma y la resta. El propio nombre significa que la operación incluye dividir o distribuir algo. La ley distributiva es aplicable a la suma y a la resta. Conozcamos más sobre la propiedad distributiva en esta página.
La propiedad distributiva establece que una expresión dada en forma de A (B + C) puede resolverse como A × (B + C) = AB + AC. Esta ley distributiva también es aplicable a la resta y se expresa como, A (B – C) = AB – AC. Esto significa que el operando A se distribuye entre los otros dos operandos.
La propiedad distributiva de la multiplicación sobre la suma se aplica cuando necesitamos multiplicar un número por la suma de dos números. Por ejemplo, multipliquemos 7 por la suma de 20 + 3. Matemáticamente podemos representarlo como 7(20 + 3).
Solución: Cuando resolvemos la expresión 7(20 + 3) utilizando la propiedad distributiva, primero multiplicamos cada sumando por 7. Esto se conoce como distribuir el número 7 entre los dos sumandos y luego podemos sumar los productos. Esto significa que la multiplicación de 7(20) y 7(3) se realizará antes de la suma. Esto nos lleva a que 7(20) + 7(3) = 140 + 21 = 161.
Propiedad distributiva con fracciones práctica
María ha impartido cursos de psicología y matemáticas a nivel universitario durante más de 20 años. Tiene un doctorado en Educación por la Nova Southeastern University, un máster en Psicología de los Factores Humanos por la George Mason University y una licenciatura en Psicología por el Flagler College.
Para multiplicar un número o término con un conjunto de términos entre paréntesis, hay que utilizar la propiedad distributiva, y las fracciones siguen las mismas reglas que otros problemas. Aprende más sobre el uso de la propiedad distributiva con fracciones y los pasos a seguir.
Propiedad distributiva y fraccionesLas fracciones pueden infundir miedo a muchos estudiantes. Pero anímese y sepa que las fracciones son tan fáciles de trabajar como cualquier otro tipo de número. La propiedad distributiva nos permite multiplicar un número o término con un conjunto de términos entre paréntesis. Todo lo que hay que hacer es multiplicar el término fuera del paréntesis por cada término dentro del paréntesis. Las fracciones siguen las mismas reglas que cualquier otro tipo de término en álgebra. No cambian los procedimientos generales de cómo simplificar una expresión algebraica utilizando la propiedad distributiva. Es mejor aprender matemáticas con un ejemplo, así que veamos uno: Paso 1: Multiplicar el término que está fuera del paréntesis por el primer término que está dentro del paréntesis. Paso 2: Continúe multiplicando el término exterior por cada término interior hasta que todos los términos dentro del paréntesis se hayan multiplicado. Paso 3: Simplifique los resultados juntando los términos iguales y reduciendo todas las fracciones, cuando sea necesario. La solución de este ejemplo es simplemente 1/3x + 1.
Cómo distribuir fracciones con variables
En álgebra, utilizamos la propiedad distributiva para eliminar los paréntesis a medida que simplificamos las expresiones. Por ejemplo, si nos piden que simplifiquemos la expresión el orden de las operaciones dice que trabajemos primero en los paréntesis. Pero no podemos sumar y ya que no son términos semejantes. Así que utilizamos la Propiedad Distributiva, como se muestra en la (Figura).
A veces tenemos que utilizar la propiedad distributiva como parte del orden de las operaciones. Empieza por mirar los paréntesis. Si la expresión dentro de los paréntesis no se puede simplificar, el siguiente paso sería multiplicar utilizando la propiedad distributiva, que elimina los paréntesis. Los dos ejemplos siguientes lo ilustran.
En los ejemplos siguientes, practicaremos la evaluación de algunas de las expresiones de los ejemplos anteriores; en la parte ⓐ, evaluaremos la forma con paréntesis, y en la parte ⓑ evaluaremos la forma que obtuvimos después de distribuir. Si evaluamos correctamente ambas expresiones, esto demostrará que efectivamente son iguales.
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¿La propiedad distributiva es diferente cuando estamos distribuyendo fracciones? Primero recuerda que la propiedad distributiva es un método que puedes usar para simplificar expresiones y para multiplicar el término fuera del paréntesis por cada término dentro del paréntesis.
Utilizar la propiedad distributiva para expandir la expresiónEjemplo: Utiliza la propiedad distributiva para expandir la expresión… Multiplica el término exterior “3a/b^2” por cada término dentro del paréntesis… Multiplica los numeradores y luego multiplica los denominadores. ???\frac{12ac}{5b^3}+\frac{3a^4}{3b^4}???Reduce if possible.???\frac{12ac}{5b^3}+\frac{a^4}{b^4}???
Es lo mismo que con las fracciones, sólo recuerda multiplicar el numerador exterior (arriba) con los numeradores de los términos dentro del paréntesis y el denominador exterior (abajo) con los denominadores de los términos interiores.
EjemploUtiliza la propiedad distributiva para expandir la expresión… Multiplica el término exterior ? xy^2/z con cada término dentro del paréntesis. Multiplica los numeradores y luego multiplica los denominadores (recuerda que si no hay denominador, entonces el denominador es 1).