Ecuación general de la línea
Hay muchas veces en matemáticas en las que conocemos el gradiente de una recta y las coordenadas de algún punto de la misma, y queremos encontrar su ecuación. Cuando lleguemos al Cálculo de Potencias, nos encontraremos con un ejemplo muy común de este tipo de problemas: ¿cómo encontrar la ecuación de la tangente a una curva?
Ahora bien, cuando \(x=1\), debemos tener \(y=2\), ya que el punto \((1,2)\) se encuentra en la recta. (Recuerda que la ecuación nos dice la regla que debe cumplir todo punto de la recta: “la coordenada \(y\) es \(3\) veces la coordenada \(x\) más \(c\)”).
En esta interactividad, un punto se fija en \((1,2)\Nla coordenada.) Mueve el segundo punto \((x,y)\Nde forma que se sitúe sobre la recta con pendiente \N(3\N) que pasa por \((1,2)\N.) Mientras lo haces, piensa en cómo sabes que tu punto \((x,y)\Nse encuentra en esta recta.
Es de suponer que te aseguraste de que el gradiente entre \((x,y)\N y \N(1,2)\Nseguía siendo igual a \N(3\N). Recordemos la fórmula del gradiente: es el cambio en la coordenada \(y\) (\(y-2\)) dividido por el cambio en la coordenada \(x\) (\(x-1\)), así que si escribimos esto algebraicamente, encontramos que el punto \((x,y)\) tiene que satisfacer la condición
Línea entre dos puntos
forma de dos puntos o la ecuación de la recta que pasa por dos puntos dados. La ecuación de una recta que pasa por dos puntos (x(_{1}\a), y(_{1}\a)) y (x(_{2}\a), y(_{2}\)) es y – y(_{1}\) = \(\frac{y_{2} – y_{1}}{x_{2}} – x_{1}})(x – x1)Sean los dos puntos dados (x(_{1}\), y(_{1}\)) y (x(_{2}\), y(_{2}\)). Sean los puntos dados A (x(_{1}\}), y(_{1}\})), B (x(_{2}\}), y(_{2}\})) y P (x, y) un punto cualquiera de la recta que une los puntos A y B.
Resolver ecuaciones
La ecuación general de una recta es y = mx + c, donde m es la pendiente de la recta y c es la intersección con y. Es la forma más común de la ecuación de una recta que se utiliza en geometría. La ecuación de una recta puede escribirse de diferentes formas, como la forma punto-pendiente, la forma pendiente-intercepto, la forma general, la forma estándar, etc. Una recta es una entidad geométrica bidimensional que se extiende en sus dos extremos hasta el infinito.
En este artículo exploraremos el concepto de ecuación de una recta. Intentaremos comprender la ecuación general de una recta, la fórmula de la recta, la forma de hallar la ecuación de una recta y descubriremos otros aspectos interesantes de la misma. Prueba a resolver algunos ejemplos y preguntas interesantes para comprender mejor el concepto.
La ecuación de una recta es una ecuación matemática que da la relación entre los puntos coordenados que se encuentran en esa recta. Puede escribirse de diferentes formas y dice la pendiente, la intersección x y la intersección y de la recta. Las formas más utilizadas de la ecuación de la recta son y = mx + c y ax + by = c. Otras formas son la forma punto-pendiente, la forma pendiente-intercepto, la forma general, la forma estándar, etc. Veamos la fórmula de la ecuación de una recta:
Calcular la línea perpendicular
NombreEcuaciónInformación claveForma pendiente-intercepto=+ = pendiente de la recta = -interceptoForma pendiente de la recta-=(-) = pendiente de la recta(,) = coordenadas de cualquier punto de la rectaForma estándar+=Para constantes , , y Forma general++=0Para constantes , , y Las distintas formas de la ecuación de una recta son útiles en diferentes
para tener cuidado ya que uno de los interceptos tiene un valor negativo.Ejemplo 2: Hallar los – e -interceptos cuando se da la ecuación de una recta en forma de dos interceptosEnumere las coordenadas del -intercepto y de la
Ejemplo 3: Convertir la ecuación de una línea recta en la forma de dos interseccionesEscribe la ecuación de la línea =-2+6 en la forma de dos intersecciones.Respuesta La ecuación de esta línea ha sido dada en la forma de intersección de la pendiente,
Ejemplo 4: Escribir la forma de dos intersecciones de la ecuación de una recta dada su gráficaEscribe la ecuación representada por la gráfica mostrada. Da tu respuesta