Resolución de ecuaciones lineales con 2 variables
En este método sustituimos el valor de una variable, expresándolo en términos de la otra variable para reducir la ecuación dada de dos variables en ecuación de una variable (para resolver el par de ecuaciones lineales).
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Solucionador de sistemas de ecuaciones lineales
Hemos resuelto sistemas de ecuaciones lineales por medio de gráficos y por sustitución. La gráfica funciona bien cuando los coeficientes de las variables son pequeños y la solución tiene valores enteros. La sustitución funciona bien cuando podemos resolver fácilmente una ecuación para una de las variables y no tener demasiadas fracciones en la expresión resultante.
El tercer método para resolver sistemas de ecuaciones lineales se llama Método de Eliminación. Cuando resolvimos un sistema por sustitución, empezamos con dos ecuaciones y dos variables y lo redujimos a una ecuación con una variable. Esto es lo que haremos también con el método de eliminación, pero tendremos una forma diferente de llegar a él.
El método de eliminación se basa en la propiedad de adición de la igualdad. La propiedad de adición de la igualdad dice que cuando se agrega la misma cantidad a ambos lados de una ecuación, se mantiene la igualdad. Extenderemos la propiedad de igualdad de la adición para decir que cuando se añaden cantidades iguales a ambos lados de una ecuación, los resultados son iguales.
Para resolver un sistema de ecuaciones por eliminación, empezamos con ambas ecuaciones en forma estándar. Luego decidimos qué variable será más fácil de eliminar. ¿Cómo lo decidimos? Queremos que los coeficientes de una variable sean opuestos, para poder sumar las ecuaciones y eliminar esa variable.
Una ecuación dos incógnitas
La resolución de ecuaciones es probablemente el tema más importante e interesante del álgebra. Hay una gran variedad de ecuaciones. En este artículo, aprenderemos a resolver ecuaciones, pero más concretamente, veremos la resolución de ecuaciones con dos variables. El uso de ejercicios con respuestas facilitará la comprensión de los conceptos.
Las ecuaciones lineales tienen la característica de que sólo contienen variables elevadas a la primera potencia tras ser reducidas a su forma más simple. Las ecuaciones con dos incógnitas o variables pueden escribirse en la forma general , donde los coeficientes y son diferentes de 0.
A primera vista, la ecuación parece no ser lineal. Sin embargo, cuando se escribe en su forma más simple, es decir, cuando combinamos términos semejantes y simplificamos, los términos que contienen se cancelan y tenemos la ecuación . Por tanto, se trata de una ecuación lineal con dos variables.
En este caso, no ayuda mucho que se reste 6 a ambos lados de la ecuación. Sin embargo, podemos simplificar las ecuaciones y finalmente resolverlas si aplicamos las operaciones correctas a ambos lados.
Resolver sistema de ecuaciones lineales python
Hemos resuelto sistemas de ecuaciones lineales por graficación y por sustitución. La gráfica funciona bien cuando los coeficientes de las variables son pequeños y la solución tiene valores enteros. La sustitución funciona bien cuando podemos resolver fácilmente una ecuación para una de las variables y no tener demasiadas fracciones en la expresión resultante.
El tercer método para resolver sistemas de ecuaciones lineales se llama Método de Eliminación. Cuando resolvimos un sistema por sustitución, empezamos con dos ecuaciones y dos variables y lo redujimos a una ecuación con una variable. Esto es lo que haremos también con el método de eliminación, pero tendremos una forma diferente de llegar a él.
El método de eliminación se basa en la propiedad de adición de la igualdad. La propiedad de adición de la igualdad dice que cuando se agrega la misma cantidad a ambos lados de una ecuación, se mantiene la igualdad. Extenderemos la propiedad de igualdad de la adición para decir que cuando se añaden cantidades iguales a ambos lados de una ecuación, los resultados son iguales.
Para resolver un sistema de ecuaciones por eliminación, empezamos con ambas ecuaciones en forma estándar. Luego decidimos qué variable será más fácil de eliminar. ¿Cómo lo decidimos? Queremos que los coeficientes de una variable sean opuestos, para poder sumar las ecuaciones y eliminar esa variable.