Ecuación de Darcy Weisbach rectangular
El rozamiento en la tubería debido a la rugosidad de la superficie se relaciona con la pérdida de presión mediante una ecuación empírica. La ecuación también tiene en cuenta las dimensiones de la tubería, como el diámetro y la longitud, así como las propiedades del fluido, como la densidad y la velocidad del flujo, y las propiedades del material, incluido el factor de fricción. Matemáticamente, la pérdida de presión ΔP para una tubería de diámetro D y longitud L se escribe como:
La ecuación anterior se conoce como la ecuación de Darcy Weisbach, que fue nombrada en honor a los ingenieros Henry Darcy y Julius Weisbach. Alternativamente, la pérdida de presión por unidad de longitud puede escribirse como:
El factor de fricción de Darcy es la parte clave de la ecuación que se basa en la superficie del material y es muy difícil de calcular. Una de las soluciones presentadas utiliza un diagrama de Moody y la ecuación de Colebrook-White. El factor de fricción Darcy Weisbach puede estimarse para una tubería con una rugosidad superficial k mediante la ecuación de Colebrook:
Factor de fricción de abanico
La ecuación establece que la pérdida de presión ΔP=fLρV²/2D (donde L y D son la longitud y el diámetro de la tubería, ρ es la densidad del fluido, V es la velocidad media a través de la tubería y f es el factor de fricción de Darcy).
Sólo es necesario introducir la velocidad o la tasa de descarga. El factor de fricción Darcy f también se conoce como el “coeficiente de flujo” λ o el factor de fricción Moody, y es 4x el factor de fricción Fanning. Depende de muchos factores, como el material de la tubería, la forma y la velocidad del fluido. Por lo tanto, debe conocerse o calcularse para cada uso específico. Para un flujo laminar en una tubería circular, es 64/Re.
Pérdida por fricción
En dinámica de fluidos, la ecuación de Darcy-Weisbach es una ecuación empírica que relaciona la pérdida de carga, o pérdida de presión, debida a la fricción a lo largo de una longitud determinada de tubería con la velocidad media del flujo de fluido para un fluido incompresible. La ecuación lleva el nombre de Henry Darcy y Julius Weisbach. En la actualidad, no existe ninguna fórmula más precisa o universalmente aplicable que la de Darcy-Weisbach complementada con el diagrama de Moody o la ecuación de Colebrook[1].
La ecuación de Darcy-Weisbach contiene un factor de fricción adimensional, conocido como factor de fricción de Darcy. También se denomina factor de fricción de Darcy-Weisbach, factor de fricción, coeficiente de resistencia o coeficiente de flujo[a].
El factor de fricción es inversamente proporcional al número de Reynolds (fD = 64/Re), que a su vez puede expresarse en términos de magnitudes físicas fácilmente medibles o publicadas (véase la sección siguiente). Haciendo esta sustitución, la ecuación de Darcy-Weisbach se reescribe como
Figura 1. El factor de fricción de Darcy frente al número de Reynolds para 10 < Re < 108 para una tubería lisa y un rango de valores de rugosidad relativa ε/D. Los datos proceden de Nikuradse (1932, 1933), Colebrook (1939) y McKeon (2004).
Coeficiente de fricción de la tubería
En dinámica de fluidos, la ecuación de Darcy-Weisbach es una ecuación fenomenológica que relaciona la pérdida de carga -o pérdida de presión- debida al rozamiento a lo largo de una determinada longitud de tubería con la velocidad media del flujo de fluido.
La ecuación de Darcy-Weisbach contiene un factor de fricción adimensional, conocido como factor de fricción de Darcy. También se denomina factor de fricción Darcy-Weisbach o factor de fricción Moody . El factor de fricción de Darcy es cuatro veces el factor de fricción de Fanning, con el que no debe confundirse.
La pérdida de carga por fricción puede calcularse mediante una relación matemática que se conoce como ecuación de Darcy para la pérdida de carga. La ecuación tiene dos formas distintas. La primera forma de la ecuación de Darcys determina las pérdidas en el sistema asociadas a la longitud de la tubería.
La secuencia de pasos necesaria para resolver este problema consiste en determinar primero la velocidad del flujo. En segundo lugar, utilizando la velocidad del flujo y las propiedades del fluido dadas, calcular el número de Reynolds. En tercer lugar, determinar el factor de fricción a partir del número de Reynolds y la rugosidad relativa. Por último, utilizar la ecuación de Darcy para determinar la pérdida de carga.