Método secante
Cuando se habla de cualquier triángulo rectángulo, hay tres lados que son, hipotenusa, perpendicular y altura. El lado que es el mayor y está en el lado opuesto al ángulo recto es la hipotenusa. Cuando la longitud de la hipotenusa se divide por la longitud del lado adyacente, se obtiene la secante del ángulo, del triángulo rectángulo. La secante se denomina “sec”. La fórmula de la secante se deriva de la relación inversa del coseno (cos). La función secante es la recíproca de la función coseno, por lo tanto, la función secante va al infinito siempre que la función coseno sea igual a cero (0). A continuación se explica la fórmula de la secante junto con ejemplos resueltos.
En el triángulo rectángulo hay tres lados: la hipotenusa, el lado perpendicular (opuesto) y el lado adyacente, que es la altura. El lado mayor del triángulo es la hipotenusa, el lado opuesto al ángulo es el lado perpendicular, y el lado en el que se apoyan tanto la hipotenusa como el opuesto es el lado adyacente.
Fórmula del triángulo de escaleno
Cuando se habla de cualquier triángulo rectángulo, hay tres lados que son, hipotenusa, perpendicular y altura. El lado que es el mayor y está en el lado opuesto al ángulo recto es la hipotenusa. Cuando la longitud de la hipotenusa se divide por la longitud del lado adyacente, se obtiene la secante del ángulo, del triángulo rectángulo. La secante se denomina “sec”. La fórmula de la secante se deriva de la relación del coseno inverso (cos). La función secante es la recíproca de la función coseno, por lo tanto, la función secante va al infinito siempre que la función coseno sea igual a cero (0). A continuación se explica la fórmula de la secante junto con ejemplos resueltos.
En el triángulo rectángulo hay tres lados: la hipotenusa, el lado perpendicular (opuesto) y el lado adyacente, que es la altura. El lado mayor del triángulo es la hipotenusa, el lado opuesto al ángulo es el lado perpendicular, y el lado en el que se apoyan tanto la hipotenusa como el opuesto es el lado adyacente.
Ritmo de convergencia
Las dos primeras iteraciones del método de las secantes. La curva roja muestra la función f, y las líneas azules son las secantes. Para este caso particular, el método de la secante no converge a la raíz visible.
En el análisis numérico, el método de la secante es un algoritmo de búsqueda de raíces que utiliza una sucesión de raíces de rectas secantes para aproximar mejor una raíz de una función f. El método de la secante puede considerarse como una aproximación por diferencia finita del método de Newton. Sin embargo, el método de la secante es anterior al método de Newton en más de 3000 años[1].
A continuación, utilizamos este nuevo valor de x como x2 y repetimos el proceso, utilizando x1 y x2 en lugar de x0 y x1. Continuamos este proceso, resolviendo para x3, x4, etc., hasta que alcancemos un nivel de precisión suficientemente alto (una diferencia suficientemente pequeña entre xn y xn-1):
Si los valores iniciales no están lo suficientemente cerca de la raíz, no hay garantía de que el método secante converja. No hay una definición general de “suficientemente cerca”, pero el criterio tiene que ver con lo “ondulada” que es la función en el intervalo
Método de bisección
En este trabajo se propone una nueva familia de métodos de gradiente conjugado de tipo Dai-Liao para problemas de optimización sin restricciones. En los nuevos métodos, la ecuación secante modificada utilizada en [H. Yabe y M. Takano, Comput. Optim. Appl. 28 (2004) 203-225] se considera en la condición de conjugación de Dai y Liao. Bajo algunos supuestos, mostramos que nuestros métodos son globalmente convergentes para funciones generales con búsqueda de línea de Wolfe fuerte. Los resultados numéricos ilustran que nuestros métodos propuestos pueden superar a algunos de los existentes.
Este es un artículo de acceso abierto distribuido bajo los términos de la Licencia de Atribución de Creative Commons (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0), que permite el uso, distribución y reproducción sin restricciones en cualquier medio, siempre y cuando se cite adecuadamente la obra original.
Las métricas de uso actuales muestran el recuento acumulado de vistas de artículos (vistas de artículos de texto completo, incluyendo vistas de HTML, descargas de PDF y ePub, según los datos disponibles) y vistas de resúmenes en la plataforma Vision4Press.