Ecuación general de la línea
La ecuación general de una recta es y = mx + c, donde m es la pendiente de la recta y c es la intersección con y. Es la forma más común de la ecuación de una recta que se utiliza en geometría. La ecuación de una recta puede escribirse de diferentes formas, como la forma punto-pendiente, la forma pendiente-intercepto, la forma general, la forma estándar, etc. Una recta es una entidad geométrica bidimensional que se extiende en sus dos extremos hasta el infinito.
En este artículo exploraremos el concepto de ecuación de una recta. Intentaremos comprender la ecuación general de una recta, la fórmula de la recta, la forma de hallar la ecuación de una recta y descubriremos otros aspectos interesantes de la misma. Prueba a resolver algunos ejemplos y preguntas interesantes para comprender mejor el concepto.
La ecuación de una recta es una ecuación matemática que da la relación entre los puntos coordenados que se encuentran en esa recta. Puede escribirse de diferentes formas y dice la pendiente, la intersección x y la intersección y de la recta. Las formas más utilizadas de la ecuación de la recta son y = mx + c y ax + by = c. Otras formas son la forma punto-pendiente, la forma pendiente-intercepto, la forma general, la forma estándar, etc. Veamos la fórmula de la ecuación de una recta:
Ecuación de una línea calculadora
pasaremos a ejemplos más complicados.Ejemplo 1: Hallar la pendiente de una recta dada su ecuaciónUna recta tiene la ecuación -15+3-12=0. ¿Cuál es la pendiente de esta recta?
las intersecciones – y -. Realizando una simple sustitución de ambos valores, podemos llegar directamente a nuestra ecuación. Para demostrar este resultado, daremos el siguiente ejemplo breve.Ejemplo 7: Hallar la ecuación de una recta con -interceptos dados y calcular
Ecuación de la pendiente
Se puede hallar la ecuación de una recta dados dos puntos situados sobre ella. Sin embargo, existen diferentes formas para la ecuación de una recta. Aquí puedes encontrar dos calculadoras para la ecuación de una recta:
Ecuación de una recta paramétrica a partir de dos puntosPrimer puntoxySegundo puntoxyCalcularEcuación de x Ecuación de y Vector de dirección Precisión de cálculoDígitos después del punto decimal: 2 Enlace Guardar Widget
Observa que en el caso de una recta horizontal, la pendiente es cero y el intercepto es igual a la coordenada y de los puntos porque la recta es paralela al eje x. La ecuación de la recta, en este caso, es
Slope-intercept
La forma pendiente-punto se utiliza para hallar la ecuación de la recta que está inclinada un ángulo determinado respecto al eje x y pasa por un punto determinado. La ecuación de una recta es una ecuación que se satisface en todos y cada uno de los puntos de la recta. Esto significa que una ecuación lineal en dos variables representa una recta. La ecuación de una recta se puede hallar a través de varios métodos dependiendo de la información disponible. Algunos de los métodos son:
La fórmula de la pendiente del punto se utiliza sólo cuando conocemos la pendiente de la recta y un punto de la misma. Conozcamos la forma de la pendiente del punto y cómo derivar la fórmula para representar la forma de la pendiente del punto en detalle en la siguiente sección.
La forma de pendiente puntual se utiliza para representar una recta utilizando su pendiente y un punto de la recta. Es decir, la ecuación de una recta cuya pendiente es ‘m’ y que pasa por un punto (x(_1\), y(_1\)) se encuentra utilizando la forma de pendiente puntual. Para expresar la ecuación de una recta se pueden utilizar diferentes formas. Una de ellas es la forma de pendiente puntual. La ecuación de la forma de pendiente puntual es: