Fórmula de la presión hidrostática
Elizabeth, terapeuta de masaje con licencia, tiene un máster en Zoología por la Universidad Estatal de Carolina del Norte, otro en SIG por la Universidad Estatal de Florida y una licenciatura en Biología por la Universidad de Eastern Michigan. Ha enseñado Ciencias Físicas y Biología a nivel universitario.
Kathryn ha enseñado matemáticas en la escuela secundaria o en la universidad durante más de 10 años. Tiene un doctorado en Matemáticas Aplicadas por la Universidad de Wisconsin-Milwaukee, un máster en Matemáticas por la Universidad Estatal de Florida y una licenciatura en Matemáticas por la Universidad de Wisconsin-Madison.
PresiónCuando te subes a una báscula, obtienes una lectura de tu peso, que es simplemente la fuerza debida a la gravedad. Tu peso en la báscula será el mismo independientemente de cómo te subas a ella: con los dos pies sobre la báscula, con un pie en el aire o incluso si te pones de pie con las manos. Lo que es diferente es la presión que ejerces sobre la báscula en cada una de estas situaciones, porque ésta es la fuerza ejercida sobre un área determinada, o en forma de ecuación, P = F/A. Tu peso es la fuerza, pero la presión depende de la superficie sobre la que se aplica ese peso, ya sean los dos pies, un pie o las dos manos. La presión en un líquido también es la fuerza ejercida sobre un área determinada, pero la diferencia es que la presión de un fluido empuja a las paredes del recipiente que lo rodea, así como a todas las partes del propio fluido. Esto es cierto tanto para los líquidos como para los gases porque ambos son fluidos, pero la presión en un líquido es un poco diferente a la de un gas.
Fuerza de gradiente de presión
La estructura básica de la presión de la atmósfera está determinada por el equilibrio hidrostático de fuerzas. En una buena aproximación, sobre cada parcela de aire actúan tres fuerzas que están en equilibrio, lo que hace que no haya ninguna fuerza neta. Dado que están en equilibrio para cualquier parcela de aire, se puede suponer que el aire es estático o que se mueve a una velocidad constante.
Ptop – Pbottom es un cambio en la presión, y Δz es la altura del elemento de volumen – un cambio en la distancia sobre el suelo. Al decir que estos cambios son infinitesimales, la ecuación puede escribirse en forma diferencial, donde dp es la presión superior menos la presión inferior, al igual que dz es la altitud superior menos la altitud inferior.
Consideremos un paquete de aire en reposo. Hay tres fuerzas en equilibrio, la fuerza de presión hacia abajo, que es la presión por el área en la parte superior del paquete, y una fuerza de presión hacia arriba en la parte inferior del paquete, y la fuerza de gravedad hacia abajo realmente en la masa del paquete, que es sólo la aceleración debida a la gravedad por la densidad del paquete por su volumen. El volumen es igual al área de la sección transversal del paquete por su altura. Podemos sumar estas tres fuerzas y hacerlas iguales a 0, ya que el paquete está en reposo. Observa que el área de la sección transversal se puede dividir. El siguiente paso es poner la diferencia de presión en el lado izquierdo. Y luego reducir la altura de la parcela de aire para que sea infinitesimalmente pequeña, lo que hace que la diferencia de presión sea infinitesimalmente pequeña. Al dividir ambos lados por la altura infinitesimal, obtenemos una ecuación que es la derivada de la presión con respecto a la altura, que es igual a menos la densidad de la parcela por la gravedad. Esta ecuación es la ecuación hidrostática, que describe un cambio de la presión atmosférica con la altura.
Presión oncótica
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En mecánica de fluidos, el equilibrio hidrostático (equilibrio hidrostático, hidrostasis) es la condición de un fluido o sólido plástico en reposo, que se produce cuando las fuerzas externas, como la gravedad, se equilibran con una fuerza de presión-gradiente[1] En la física planetaria de la Tierra, la fuerza de presión-gradiente impide que la gravedad colapse la atmósfera planetaria en una cáscara delgada y densa, mientras que la gravedad impide que la fuerza de presión-gradiente difunda la atmósfera en el espacio exterior[2][3].
El equilibrio hidrostático es el criterio que distingue a los planetas enanos de los cuerpos pequeños del sistema solar, y es una característica de la astrofísica y la geología planetaria. Dicha calificación de equilibrio indica que la forma del objeto es simétricamente elipsoide, donde cualquier rasgo superficial irregular es consecuencia de una corteza sólida relativamente fina. Además del Sol, hay una docena de objetos de equilibrio cuya existencia está confirmada en el Sistema Solar.
Equilibrio hidrostático
Como se ha mencionado en los comentarios, se trata de la ecuación de Euler; más concretamente, de las ecuaciones incompresibles de Euler. Hay una gran cantidad de información disponible en la entrada de la Wikipedia mencionada anteriormente, así como en PSE y otros sitios y libros.
La otra respuesta afirma correctamente que se trata de “…la segunda ley del movimiento de Newton”, pero yo propondría otro significado/interpretación, posiblemente más fundamental, de esta ecuación: es la conservación del momento para el fluido. Entro en los detalles en este otro post, del que voy a copiar algunos de los detalles relevantes:
$\begin{align}\textrm{aceleración} \equiv \\\\\quot{mathbf v}(x,y,z, t) & = v_x ~\parcial_x\mathbf v + v_y ~\parcial_y \mathbf v + v_z~\parcial_ z \mathbf v + \partial_t \mathbf v & & = (\mathbf v\cdot\nabla) ~\mathbf v + \partial_t \mathbf v\tag{III},. \fin {align}$