Línea entre dos puntos
Obviamente, esto es muy simple, pero no he podido encontrar la solución para la forma de ecuación general (que es más útil ya que puede hacer líneas verticales). Ya he buscado en mi libro de álgebra lineal y en dos libros de geometría computacional (ambos demasiado avanzados para explicar esto).
Si partes de la ecuación y-y1 = (y2-y1)/(x2-x1) * (x-x1) (que es la ecuación de la recta definida por dos puntos), mediante alguna manipulación puedes obtener (y1-y2) * x + (x2-x1) * y + (x1-x2)*y1 + (y2-y1)*x1 = 0, y puedes reconocerlo:
Obtén la tangente restando los dos puntos (x2-x1, y2-y1). Normalízala y gira 90 grados para obtener el vector normal (a,b). Toma el producto punto con uno de los puntos para obtener la constante, c.
Forma de dos puntos
Se puede hallar la ecuación de una recta dados dos puntos situados sobre ella. Sin embargo, existen diferentes formas para la ecuación de una recta. Aquí puedes encontrar dos calculadoras para la ecuación de una recta:
Ecuación de una recta paramétrica a partir de dos puntosPrimer puntoxySegundo puntoxyCalcularEcuación de x Ecuación de y Vector de dirección Precisión de cálculoDígitos después del punto decimal: 2 Enlace Guardar Widget
Observa que en el caso de una recta horizontal, la pendiente es cero y el intercepto es igual a la coordenada y de los puntos porque la recta es paralela al eje x. La ecuación de la recta, en este caso, es
Calculadora de la ecuación de una línea
forma de dos puntos o la ecuación de la recta que pasa por dos puntos dados. La ecuación de una recta que pasa por dos puntos (x(_{1}\), y(_{1}\)) y (x(_{2}\) y(_{2}\)) es y – y(_{1}\) = \(\frac{y_{2} – y_{1}}{x_{2}} – x_{1}})(x – x1)Sean los dos puntos dados (x(_{1}\), y(_{1}\)) y (x(_{2}\), y(_{2}\)). Sean los puntos dados A (x(_{1}\}), y(_{1}\})), B (x(_{2}\}), y(_{2}\})) y P (x, y) un punto cualquiera de la recta que une los puntos A y B.
Línea Python que pasa por dos puntos
La geometría de coordenadas es una de las ideas más importantes y apasionantes de las matemáticas. En particular, es fundamental para las matemáticas que los estudiantes conocen en la escuela. Proporciona una conexión entre el álgebra y la geometría a través de las gráficas de líneas y curvas. Esto permite resolver problemas geométricos de forma algebraica y aporta conocimientos geométricos al álgebra.
La invención del cálculo fue un avance importantísimo en las matemáticas que permitió a matemáticos y físicos modelizar el mundo real de una forma que antes era imposible. Reunió casi todo el álgebra y la geometría utilizando el plano de coordenadas. La invención del cálculo dependía del desarrollo de la geometría de coordenadas.
El plano numérico (plano cartesiano) está dividido en cuatro cuadrantes por dos ejes perpendiculares llamados eje x (línea horizontal) y eje y (línea vertical). Estos ejes se cruzan en un punto llamado origen. La posición de cualquier punto en el plano puede representarse mediante un par ordenado de números (x, y). Estos pares ordenados se denominan coordenadas del punto.