Calculadora de la ecuación de una línea
Utiliza la fórmula de la pendiente para encontrar la pendiente de una recta dadas las coordenadas de dos puntos de la misma. La fórmula de la pendiente es m=(y2-y1)/(x2-x1), o el cambio en los valores de y sobre el cambio en los valores de x. Las coordenadas del primer punto representan x1 e y1. Las coordenadas del segundo punto son x2, y2. Es indiferente el punto que etiquetes como primer punto y el que etiquetes como segundo. No olvides incluir el signo correcto de cada valor. Simplifica para obtener el valor de la pendiente. Comprueba tu respuesta graficando los puntos y verificando que la distancia vertical entre los dos puntos y la distancia horizontal entre los dos puntos está capturada por el numerador y el denominador de la pendiente.
Forma de intersección de pendientes
Las ecuaciones lineales son ecuaciones con uno o más términos donde las variables no tienen una potencia mayor que 1. No se puede tener {eq}x^{2} {/eq}, {eq}y^{5} {/eq}, o cualquier otro exponente; todas las variables tienen una sola potencia. Una ecuación lineal también se llama lineal porque, si se grafican todas las respuestas posibles, se crea una línea recta. No importa si los valores de x e y que utilizas son números enteros, fracciones, decimales, etc. Cada par de respuestas está en la línea que se grafica. Las ecuaciones lineales se pueden utilizar en casi cualquier aspecto de la vida. Algunos ejemplos son calcular el kilometraje, determinar los ingresos por hora, múltiples formas en la banca y la ingeniería, e incluso averiguar la cantidad de medicamentos que hay que dar a un paciente en función de su edad y peso. Algunos ejemplos de ecuaciones lineales son: Algunos ejemplos de ecuaciones no lineales son: Formas de ecuaciones linealesHay tres formas principales de ecuaciones lineales.
Cómo escribir la forma punto-pendiente¿Qué pasa si sólo se conocen dos puntos de una recta? Todavía es posible saber cómo escribir la forma punto-pendiente en esta situación. He aquí un ejemplo. Observa las dos coordenadas (-3, -1) y (1, 1). En primer lugar, encontrar la pendiente mediante el uso de la subida sobre la carrera. {eq}\frac{1 – (-1)}{1 – (-3)} {/eq} = {eq}\frac{(1 + 1)}{(1 + 3)} {/eq} = {eq}\frac{2}{4} {/eq} Simplificado, es {eq}\frac{1}{2} {/eq} A continuación, utilice uno de los puntos y la pendiente para escribir la ecuación: {eq}y – 1 = \frac{1}{2}(x – 1) {/eq} O {eq}y + 1 = \frac{1}{2}(x + 3) {/eq}
Ecuación lineal de la pendiente
donde m es la pendiente de la recta, (x1, y1) es un punto de la recta, y x e y son variables que representan otros puntos de la recta. La forma punto-pendiente puede utilizarse cuando se conocen un punto de la recta y la pendiente. Es útil para encontrar otros puntos de una recta si se conocen al menos un punto y la pendiente de la recta.
La razón por la que usamos x e y en lugar de x2 e y2 es que en la fórmula de la pendiente, estábamos resolviendo para m usando dos puntos, pero cuando estamos usando la forma punto-pendiente, estamos escribiendo una ecuación lineal, así que x e y necesitan estar ahí en la ecuación final como variables en lugar de como puntos conocidos.
Observa que en el ejemplo anterior, podemos escribir la ecuación en forma punto-pendiente utilizando cualquiera de los dos puntos conocidos. Necesitamos ambos puntos para calcular la pendiente, pero sólo uno de los puntos para escribir la ecuación lineal. En el ejemplo anterior, hemos utilizado el punto (3, 7) para escribir la ecuación lineal, pero también podríamos haber utilizado (-5, 3), en cuyo caso la ecuación de la recta se expresaría como
Calculadora de pendientes
Ecuaciones linealesUna ecuación que describe una línea recta. puede adoptar varias formas, como la fórmula punto-pendienteUna forma de ecuación lineal, escrita como `(y-y_1)=m(x-x_1)`, donde `m` es la pendiente y `(x_1, y_1)` son las coordenadas de un punto., la fórmula pendiente-interceptoUna ecuación lineal, escrita como `y = mx + b`, donde `m` es la pendiente y `b` es la intercepción de `y`., y la forma estándar de una ecuación linealUna ecuación lineal, escrita de la forma `Ax + By = C`, donde `x` y `y` son variables y `A`, `B`, y `C` son números enteros.. Estas formas permiten a los matemáticos describir exactamente la misma línea de diferentes maneras.
Esto puede resultar confuso, pero en realidad es bastante útil. Piensa en la cantidad de formas diferentes en las que puedes escribir una petición de leche en una lista de la compra. Podrías pedir leche blanca, leche de vaca, un litro de leche o leche desnatada, y cada una de estas frases describiría exactamente el mismo producto. La descripción que utilices dependerá de las características que más te importen.
Las ecuaciones para describir las líneas pueden elegirse de la misma manera: pueden escribirse y manipularse en función de las características de la línea que sean de interés. Y lo que es mejor, cuando una característica diferente es importante, las ecuaciones lineales pueden convertirse de una forma a otra.