Fórmula de dos puntos de pendiente
La definición matemática de pendiente es muy parecida a la nuestra. En matemáticas, la pendiente se utiliza para describir la inclinación y la dirección de las líneas. Con sólo mirar la gráfica de una línea, puedes aprender algunas cosas sobre su pendiente, especialmente en relación con otras líneas graficadas en el mismo plano de coordenadas. Considera las gráficas de las tres rectas que se muestran a continuación:
A continuación, fíjate en que las líneas A y B se inclinan hacia arriba a medida que te mueves de izquierda a derecha. Decimos que estas dos líneas tienen una pendiente positiva. La línea C se inclina hacia abajo de izquierda a derecha. La línea C tiene una pendiente negativa. Usando dos de los puntos de la línea, puedes encontrar la pendiente de la línea encontrando la subida y el recorrido. El cambio vertical entre dos puntos se llama subida, y el cambio horizontal se llama recorrido. La pendiente es igual a la subida dividida por el recorrido: [latex] \displaystyle \text{Slope }=\frac{text{rise}}{text{run}}[/latex].
Se puede determinar la pendiente de una recta a partir de su gráfica observando la subida y el recorrido. Una característica de una recta es que su pendiente es constante a lo largo de toda ella. Por lo tanto, puedes elegir dos puntos cualesquiera a lo largo de la gráfica de la recta para calcular la pendiente. Veamos un ejemplo.
Ecuación de una recta dados dos puntos
La forma de la pendiente del punto se utiliza para encontrar la ecuación de la recta que está inclinada un ángulo dado con respecto al eje x y pasa por un punto dado. La ecuación de una recta es una ecuación que se satisface en todos y cada uno de los puntos de la recta. Esto significa que una ecuación lineal en dos variables representa una recta. La ecuación de una recta se puede hallar a través de varios métodos dependiendo de la información disponible. Algunos de los métodos son:
La fórmula de la pendiente del punto se utiliza sólo cuando conocemos la pendiente de la recta y un punto de la misma. Conozcamos la forma de la pendiente del punto y cómo derivar la fórmula para representar la forma de la pendiente del punto en detalle en la siguiente sección.
La forma de pendiente puntual se utiliza para representar una línea recta utilizando su pendiente y un punto de la línea. Es decir, la ecuación de una recta cuya pendiente es ‘m’ y que pasa por un punto (x(_1\), y(_1\)) se encuentra utilizando la forma de pendiente puntual. Para expresar la ecuación de una recta se pueden utilizar diferentes formas. Una de ellas es la forma de pendiente puntual. La ecuación de la forma de pendiente puntual es:
Ecuación de una calculadora de líneas
– Esta ecuación describe lo que ocurre con todas las coordenadas y de los puntos que se encuentran en la recta (todas las coordenadas y son b). Los puntos de la recta tienen coordenadas como (-1,b), (0,b), (4,b), (10,b), etc., donde todas las coordenadas y son iguales.
– Esta ecuación describe lo que ocurre con todas las coordenadas x de los puntos que se encuentran en la recta (todas las coordenadas x son el valor del intercepto x). Por ejemplo, si la intersección x es 3, los puntos de la recta tienen coordenadas como (3,-1), (3,0), (3,4), (3,10), y así sucesivamente, donde todas las coordenadas x son iguales. (todas las coordenadas x son 3).
Calcular la pendiente a partir de dos puntos
Obtenga el máximo viendo este tema en su grado actual. Elige tu curso ahora. IntroducciónLecciones En esta lección, aprenderemos a determinar la forma pendiente-punto de ecuaciones de líneas con información dada como, gráficas, pendientes y puntos. También usaremos la forma punto-pendiente para buscar la variable que falta en una ecuación.Forma punto-pendiente
La forma punto-pendiente (a veces conocida como forma punto-gradiente) es una de las tres formas que podemos usar para expresar una línea recta. Esta forma es útil porque podemos determinar la ecuación de la recta simplemente conociendo un solo punto de la recta y la pendiente de la misma. Las otras formas se llaman forma de intercepción de la pendiente y forma estándar, pero en esta sección utilizaremos principalmente la forma de punto de la pendiente.
Sin embargo, ten en cuenta que el punto (0,-1) también está en la recta. ¿Significa eso que hemos utilizado el punto equivocado? La respuesta es no. También puedes utilizar este punto para representar x1x_{1}x1 e y1y_{1}y1. En otras palabras, también podemos decir que:
En general, podemos utilizar x1x_{1}x1 e y1y_{1}y1 para representar las coordenadas x- e y- de cualquier punto conocido de la recta. Sin embargo, no hay que confundir x1x_{1}x1 e y1y_{1}y1 conx e y. Las letras x e y son variables que pueden representar cualquier punto de la recta, mientras que x1x_{1}x1 e y1y_{1}y1 son números que representan un punto concreto conocido de la recta. Por suerte, x e y no son algo que tengamos que resolver cuando se trata de la ecuación de la pendiente del punto. Así que no te preocupes demasiado por ello.