Fórmula quíntica
ResumenEn este trabajo tratamos la resolución de ecuaciones de tercer y cuarto grado mediante radicales. Presentamos algunos detalles históricos sobre este problema fundamental. También discutimos métodos prácticos para la resolución de ecuaciones de tercer y cuarto grado desde el punto de vista algebraico. Finalmente, introducimos algunos resultados sobre las ecuaciones de mayor grado.
Int. J. Appl. Comput. Math 5, 117 (2019). https://doi.org/10.1007/s40819-019-0701-4Download citationShare this articleAnyone you share the following link with will be able to read this content:Get shareable linkSorry, a shareable link is not currently available for this article.Copy to clipboard
Cómo resolver la calculadora de la ecuación de la potencia 4
Gráfica de un polinomio de grado 4, con 3 puntos críticos y cuatro raíces reales (cruces del eje x) (y por tanto sin raíces complejas). Si uno de los mínimos locales estuviera por encima del eje x, o si el máximo local estuviera por debajo, o si no hubiera ningún máximo local y un mínimo por debajo del eje x, sólo habría dos raíces reales (y dos complejas). Si los tres extremos locales estuvieran por encima del eje x, o si no hubiera ningún máximo local y un mínimo por encima del eje x, no habría ninguna raíz real (y cuatro raíces complejas). El mismo razonamiento se aplica a la inversa para el polinomio con un coeficiente cuaternario negativo.
A veces se utiliza el término bicuadrático en lugar de cuático, pero, normalmente, la función bicuadrática se refiere a una función cuadrática de un cuadrado (o, equivalentemente, a la función definida por un polinomio cuático sin términos de grado impar), que tiene la forma
Como una función cuártica está definida por un polinomio de grado par, tiene el mismo límite infinito cuando el argumento va al infinito positivo o negativo. Si a es positivo, entonces la función aumenta hasta el infinito positivo en ambos extremos; y por tanto la función tiene un mínimo global. Del mismo modo, si a es negativo, disminuye hasta el infinito negativo y tiene un máximo global. En ambos casos puede tener o no otro máximo local y otro mínimo local.
Cómo resolver ecuaciones de potencia 4
Nunca he entendido el álgebra, lo que me ha hecho luchar y ha terminado por hacerme odiar las matemáticas. Ahora que tengo Algebrator, las matemáticas ya no me parecen una lengua extranjera. ¡Ahora disfruto asistiendo a mi clase de matemáticas!
Soy muy exigente con las necesidades académicas de mi hijo y lo vigilo constantemente. Recientemente, he descubierto que tiene problemas para entender las ecuaciones de álgebra. No podía dedicarle mucho tiempo debido a mi apretada agenda. Entonces este software llegó como un regalo de Dios. La forma sencilla de explicar los conceptos difíciles hizo que mi hijo entendiera el tema rápidamente. Recomiendo este software a todos.
Los estudiantes que luchan con todo tipo de problemas de álgebra descubren que nuestro software es un salvavidas. Aquí están las frases de búsqueda que los buscadores de hoy utilizaron para encontrar nuestro sitio. ¿Puedes encontrar la tuya entre ellas?
Fórmula cuártica
Para un grado 5 o superior, solve() suele devolver una estructura de datos que “sustituye” a las raíces. Hay algunos polinomios de grado 5 o superior para los que solve() es capaz de proporcionar soluciones exactas, pero la mayoría de ellos no puede manejarlos. Esto no se debe a una limitación de solve() : se ha demostrado matemáticamente que el grado 5 y superior no es seguro que tenga soluciones que sean “números algebraicos “Para el grado 3 y el grado 4, solve() a veces devolverá soluciones exactas, y otras veces devolverá el tipo de estructura de datos mencionado anteriormente que “sustituye” a las raíces. En los casos en los que no devuelve las raíces exactas, puede pasar ‘MaxDegree’, 3 o ‘MaxDegree’, 4 a solve() para obtener soluciones exactas. Sin embargo, las soluciones exactas para el grado 4 son largas y hay muy pocos humanos que puedan dar sentido a las expresiones resultantes con sólo leerlas.Para el grado 2, solve() casi siempre devuelve soluciones exactas, pero de vez en cuando devuelve el tipo de estructura de datos mencionada anteriormente.En la mayoría de los casos, la estructura de datos que “sustituye” a las raíces es más útil para llevar a cabo, al menos hasta que necesite las respuestas finales.