Hoja de trabajo de ecuaciones con fracciones
Recuerda que no obtenemos una ecuación equivalente si multiplicamos ambos lados de una ecuación por cero. En el ejemplo 8.30 hemos multiplicado por \(4(x-5)\Ntexto{.}) ¿Es posible que \(4(x-5)\N sea igual a cero? Después de resolver, encontramos que \(x=9\text{,}\} por lo que \(4(x-5) = 16\text{,}\} que no es cero, y el paso de la multiplicación era válido. El siguiente ejemplo ilustra lo que puede salir mal si multiplicamos por cero.
La solución parece ser \(x=3\text{,}\}) Pero tenemos un problema, porque el LCD, \(x-3\text{,}\} es igual a cero cuando \(x=3\text{,}\} Hemos multiplicado ambos lados de la ecuación por cero. Cuando intentamos comprobar la solución encontramos
En el ejemplo 8.31, cuando multiplicamos ambos lados de la ecuación por cero encontramos una solución falsa para la ecuación. Tales soluciones se llaman soluciones extrañas. Siempre existe el peligro de que se introduzca una solución extraña cuando multiplicamos por una expresión que contiene la variable.
Siempre debemos comprobar si hay soluciones extrañas cuando resolvemos ecuaciones que implican fracciones algebraicas.Para comprobar una solución, la sustituimos en la ecuación original. Si una posible solución hace que alguno de los denominadores de la ecuación sea igual a cero, entonces esa solución es extraña.
Resolver ecuaciones con fracciones hoja de trabajo pdf
\x – 5 6 = 1 3 ~ & \textcolor{rojo}{ \text{ Ecuación original.}} \\ x – frac{5}{6} + \frac{5}{6} = \frac{1}{3} + \frac{5}{6} ~ & \textcolor{rojo}{ \text{suma}} \frac{5}{6} \a ambos lados. \\ x = 1 punto 2, 3 punto 2, + 5 punto 6. ~ & \textcolor{rojo}{ \text{ fracciones equivalentes, LCD = 6.}} \\ x = frac 2 6 + \frac{5}{6} ~ & \textcolor{rojo}{ \text{ simplificar.}} \\ x = frac{7}{6} ~ & \textcolor{rojo} {\text{suma.}} \N – Fin{alineado} {número}]
Es perfectamente aceptable dejar su respuesta como una fracción impropia. Si lo deseas, o si te lo indican, puedes cambiar tu respuesta a una fracción mixta (7 dividido entre 6 es 1 con un resto de 1). Es decir, \N (x = 1 \frac{1}{6}\N).
\N – \frac{5}{6} = \frac{1}{3} ~ & \textcolor{rojo}{ \text{ Ecuación original.}} \N – \N – 7 6. – \frac{5}{6} = \frac{1}{3} ~ & \textcolor{rojo}{ \text} Sustituir 7/6 por } x.} \N – \N – 2 6 = \N – 1 3 ~ & \textcolor{red}{ \text{subrayar.}} \N – \N – 1/3 = \N – 1/3 ~ & \textcolor{red}{ \text}{ reducir.}} \[end{aligned}\número]
Hoja de trabajo de resolución de ecuaciones con fracciones clave de respuesta
Este método funcionaba bien, pero muchos alumnos no se sienten muy seguros cuando ven todas esas fracciones. Así que vamos a mostrar un método alternativo para resolver ecuaciones con fracciones. Este método alternativo elimina las fracciones.
Aplicaremos la propiedad de multiplicación de la igualdad y multiplicaremos ambos lados de una ecuación por el mínimo común denominador de todas las fracciones de la ecuación. El resultado de esta operación será una nueva ecuación, equivalente a la primera, pero sin fracciones. Este proceso se llama “limpiar” la ecuación de fracciones.
Observa que en la (Figura), una vez que hemos limpiado la ecuación de fracciones, la ecuación era como las que hemos resuelto anteriormente en este capítulo. Hemos cambiado el problema por uno que ya sabíamos resolver. A continuación, utilizamos la estrategia general para resolver ecuaciones lineales.
Algunas ecuaciones tienen decimales. Este tipo de ecuaciones se dan cuando resolvemos problemas que tienen que ver con el dinero o los porcentajes. Pero los decimales también pueden expresarse como fracciones. Por ejemplo, y . Entonces, con una ecuación con decimales, podemos usar el mismo método que usamos para despejar fracciones-multiplicar ambos lados de la ecuación por el mínimo común denominador.
Calculadora de ecuaciones con fracciones
mucho más fácil. En el siguiente ejemplo, verás dos fracciones. Como tienen el mismo denominador, multiplicaremos por el denominador y nos desharemos de ambas fracciones.
¿Te has dado cuenta de que multiplicar por 2 (el denominador de ambas fracciones) nos permite deshacernos de las fracciones? Esta es la mejor manera de tratar las ecuaciones que contienen fracciones.En el siguiente ejemplo, verás lo que sucede cuando tienes 2 fracciones que tienen diferentes denominadores. Todavía queremos deshacernos de las fracciones en un solo paso. Por lo tanto, necesitamos multiplicar todos los términos por el mínimo común múltiplo. ¿Recuerdas cómo encontrar el MCL? Si no es así, consulta la lección sobre el MCL aquí.
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