Resolución de ecuaciones cuadráticas 5 métodos hoja de trabajo respuestas
Muchas ecuaciones cuadráticas no pueden resolverse mediante la factorización. Esto es generalmente cierto cuando las raíces, o las respuestas, no son números racionales. Un segundo método para resolver ecuaciones cuadráticas implica el uso de la siguiente fórmula:
Al utilizar la fórmula cuadrática, debes tener en cuenta tres posibilidades. Estas tres posibilidades se distinguen por una parte de la fórmula llamada discriminante. El discriminante es el valor bajo el signo radical, b 2 – 4 ac. Una ecuación cuadrática con números reales como coeficientes puede tener lo siguiente:
No tiene solución en el sistema de números reales. Te puede interesar saber que el proceso de completar el cuadrado para resolver ecuaciones cuadráticas se utilizó en la ecuación ax 2 + bx + c = 0 para derivar la fórmula cuadrática.
Resolución de ecuaciones cuadráticas mediante la factorización
Algunas preguntas te indicarán qué método de solución debes utilizar al resolver una ecuación cuadrática, pero otras preguntas te dejarán la elección del método. Entonces, ¿cuál es el “mejor” método a utilizar?
Algunos estudiantes creen que, dado que la “fórmula cuadrática” puede utilizarse en TODAS las ecuaciones cuadráticas, es el “mejor” método (el más apropiado) para TODOS los problemas. Aunque la fórmula cuadrática es una fórmula fabulosa, puede ser “exagerada” (pesada) para ciertos problemas.
Utilizar una gráfica para determinar las raíces (intersecciones x) de una ecuación cuadrática puede resultar un proceso difícil. Si graficas a mano, puede ser difícil encontrar las intersecciones x exactas (las raíces), especialmente cuando las intersecciones x no son valores enteros. Si debes confiar en la gráfica para resolver una ecuación cuadrática, utiliza una utilidad gráfica con la capacidad de encontrar los valores decimales (o aproximaciones) de las intersecciones x o (ceros).
Métodos de resolución de ecuaciones cuadráticas con ejemplos
Muchas ecuaciones cuadráticas no se pueden resolver mediante la factorización. Esto es generalmente cierto cuando las raíces, o las respuestas, no son números racionales. Un segundo método para resolver ecuaciones cuadráticas implica el uso de la siguiente fórmula:
Al utilizar la fórmula cuadrática, debes tener en cuenta tres posibilidades. Estas tres posibilidades se distinguen por una parte de la fórmula llamada discriminante. El discriminante es el valor bajo el signo radical, b 2 – 4 ac. Una ecuación cuadrática con números reales como coeficientes puede tener lo siguiente:
No tiene solución en el sistema de números reales. Te puede interesar saber que el proceso de completar el cuadrado para resolver ecuaciones cuadráticas se utilizó en la ecuación ax 2 + bx + c = 0 para derivar la fórmula cuadrática.
Métodos de resolución de ecuaciones cuadráticas pdf
Antes de aprender a resolver ecuaciones cuadráticas, recordemos algunos datos sobre las ecuaciones cuadráticas. La palabra “cuadrática” tiene su origen en la palabra “quad” y su significado es “cuadrado”. Significa que la ecuación cuadrática tiene una variable elevada a 2 como término de mayor potencia. La forma estándar de una ecuación cuadrática viene dada por la ecuación ax2 + bx + c = 0, donde a ≠ 0. Sabemos que cualquier valor(es) de x que satisface la ecuación se conoce como solución (o) raíz de la ecuación y el proceso de encontrar los valores de x que satisfacen la ecuación ax2 + bx + c = 0 se conoce como resolución de ecuaciones cuadráticas.
Hay diferentes métodos utilizados para resolver ecuaciones cuadráticas. Pero el método más popular es la resolución de ecuaciones cuadráticas mediante la factorización. Conozcamos aquí todos los métodos en detalle junto con algunos ejemplos resueltos.
Resolver ecuaciones cuadráticas significa encontrar un valor (o) valores de la variable que satisfagan la ecuación. El valor o valores que satisfacen la ecuación cuadrática se conocen como sus raíces (o) soluciones (o) ceros. Como el grado de la ecuación cuadrática es 2, puede tener un máximo de 2 raíces. Por ejemplo, se puede ver fácilmente que x = 1 y x = 2 satisfacen la ecuación cuadrática x2 – 3x + 2 = 0 (puedes sustituir cada uno de los valores en esta ecuación y comprobarlo). Por tanto, x = 1 y x = 2 son las raíces de x2 – 3x + 2 = 0. Pero, ¿cómo encontrarlas si no están dadas? Hay diferentes formas de resolver ecuaciones cuadráticas.