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Ecuaciones metodo de sustitucion

junio 10, 2022
Ecuaciones metodo de sustitucion

Método de eliminación

Uno de los métodos para resolver algebraicamente un sistema de ecuaciones lineales en dos variables es el método de sustitución. En este método, encontramos el valor de cualquiera de las variables aislándolo en un lado y tomando todos los demás términos en el otro lado de la ecuación. Luego sustituimos ese valor en la segunda ecuación. Se trata de pasos sencillos para encontrar los valores de las variables de un sistema de ecuaciones lineales por el método de sustitución. Vamos a conocerlo en detalle en este artículo.

El método de sustitución es una forma sencilla de resolver un sistema de ecuaciones lineales algebraicamente y encontrar las soluciones de las variables. Como su nombre indica, consiste en encontrar el valor de la variable x en términos de la variable y a partir de la primera ecuación y luego sustituir o reemplazar el valor de la variable x en la segunda ecuación. De este modo, podemos resolver y encontrar el valor de la variable y. Y por último, podemos poner el valor de y en cualquiera de las ecuaciones dadas para encontrar x Este proceso puede ser intercambiado también donde primero resolvemos para x y luego resolvemos para y.

Ejemplos de métodos de sustitución pdf

La resolución de sistemas de ecuaciones lineales mediante gráficas es una buena manera de visualizar los tipos de soluciones que pueden resultar. Sin embargo, hay muchos casos en los que la resolución de un sistema por medio de gráficas es inconveniente o imprecisa. Si las gráficas se extienden más allá de la pequeña cuadrícula con x e y ambas entre -10 y 10, graficar las líneas puede ser engorroso. Y si las soluciones del sistema no son números enteros, puede ser difícil leer sus valores con precisión en una gráfica.

Después de encontrar el valor de una variable, sustituiremos ese valor en una de las ecuaciones originales y resolveremos la otra variable. Por último, comprobamos nuestra solución y nos aseguramos de que hace ciertas ambas ecuaciones.

Copiaremos aquí la estrategia de resolución de problemas que utilizamos en la sección Resolución de sistemas de ecuaciones mediante gráficos para resolver sistemas de ecuaciones. Ahora que sabemos cómo resolver sistemas por sustitución, eso es lo que haremos en el Paso 5.

A algunas personas les resulta más fácil plantear problemas de palabras con dos variables que con una sola. La elección de los nombres de las variables es más fácil cuando todo lo que hay que hacer es escribir dos letras. Piensa en el siguiente ejemplo: ¿cómo lo habrías hecho con una sola variable?

Fórmula del método de sustitución

Normalmente, cuando se utiliza el método de sustitución, una ecuación y una de las variables conducen a una solución rápida más fácilmente que la otra. Esto se ilustra con la selección de x y la segunda ecuación en el siguiente ejemplo.

Si el método de sustitución produce una sentencia que siempre es verdadera, como 0 = 0, entonces el sistema es dependiente, y cualquiera de las ecuaciones originales es una solución. Si el método de sustitución produce una sentencia que siempre es falsa, como 0 = 5, entonces el sistema es inconsistente, y no hay solución.

Ejemplos del método de sustitución con respuestas pdf

El método de resolución «por sustitución» funciona resolviendo una de las ecuaciones (tú eliges cuál) para una de las variables (tú eliges cuál), y luego la introduces de nuevo en la otra ecuación, «sustituyendo» la variable elegida y resolviendo la otra. Luego se vuelve a resolver para la primera variable.

Las instrucciones me dicen que debo resolver «por sustitución». Esto significa que tengo que resolver una de las ecuaciones para una de las variables e introducir el resultado en la otra ecuación en lugar de la variable que he resuelto. No importa qué ecuación o qué variable elija. No hay una elección correcta o incorrecta de la ecuación o la variable; la respuesta será la misma, independientemente. Pero – algunas opciones pueden ser mejores que otras.

Por ejemplo, en este caso, ¿te das cuenta de que probablemente lo más sencillo sería resolver la segunda ecuación por «y=», puesto que ya hay una y flotando suelta en medio de esa ecuación? Podría resolver la primera ecuación para cualquiera de las dos variables, pero obtendría fracciones, y resolver la segunda ecuación para x también me daría fracciones. No estaría «mal» hacer una elección diferente, pero probablemente sería más difícil.

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