Resolución de ecuaciones de primer grado en una variable
Simplificando la ecuación llegamos a que es verdadera todo el tiempo, no depende del valor de , por lo que no importa el valor de la ecuación siempre es verdadera, y como tiene infinitos valores posibles tenemos infinitas soluciones para esta ecuación.
Elegimos 2 valores de y obtenemos el valor respectivo de y luego graficamos los dos puntos en un plano y el nuevo trazamos la recta que pasa por los dos puntos, y la coordenada del punto de intersección de la recta y el eje x es la solución de la ecuación.
Llamamos ecuación de segundo grado, a toda ecuación con la forma estándar con , y siendo números reales y distintos de cero. Se llama ecuación de segundo grado porque la mayor potencia de en esta ecuación es 2 (es decir ).
Ahora la resolución es sencilla ya que tenemos el producto de dos de primer grado igual a cero entonces sabemos con seguridad que o el primer término del producto es igual a cero o el segundo es igual a cero, lo que significa que o , resolvemos cada término de primer grado del lado izquierdo, obtenemos:
Hojas de trabajo para resolver ecuaciones de primer grado
Al resolver problemas matemáticos, las cantidades encerradas entre paréntesis en las ecuaciones se calculan primero. Aprende más sobre las ecuaciones con paréntesis, explora la propiedad que se utiliza para eliminar los paréntesis, entiende cómo juntar términos semejantes y practica la resolución de problemas matemáticos que implican paréntesis.
Ecuaciones con paréntesis¿Qué hacemos normalmente cuando tenemos paréntesis? Normalmente evaluamos primero el interior del paréntesis mientras seguimos nuestro orden de operaciones. Por ejemplo, si tenemos algo como (3 + 1)5 + 2, debemos hacer primero la operación dentro del paréntesis y luego evaluar el exterior. Así, primero haríamos 3 + 1 para obtener 4 antes de multiplicar ese resultado por el 5 para obtener (4)5 = 20. Ahora podemos terminar nuestro problema sumando el 2 para obtener una respuesta final de 22. ¿Pero qué pasa si añadimos una variable a la mezcla y tenemos que resolver (3x + 1)5 + 2 = 0? ¿Qué hacemos entonces? No podemos sumar las 3x + 1. La única forma de combinar el 3 y el 1 es que el 3x y el 1 sean términos semejantes, es decir, que compartan la misma variable con los mismos exponentes. Como puedes ver, el 3 tiene una x como variable, pero el 1 no. Entonces, ¿qué hacemos?
Calculadora de ecuaciones de primer grado
Contenido de la aplicación Lección 01 :: Repaso de la resta – Definición de la resta – Diferentes reglas (paso a paso) – Práctica y repaso (con evaluación) Lección 02 :: Repaso de los paréntesis – Uso de los paréntesis – Restar con… Leer más
Contenido de la aplicación Lección 01 :: Repaso de la resta – Definición de la resta – Diferentes reglas (paso a paso) – Práctica y repaso (con evaluación) Lección 02 :: Repaso de los paréntesis – Uso de los paréntesis – Restar con paréntesis (paso a paso) – Multiplicar con paréntesis (paso a paso) – Práctica y repaso (con evaluación) Lección 03 :: Ecuaciones de primer grado – Definición – Nombres de los grados – Diferentes reglas (paso a paso) – Práctica y repaso (con evaluación) Lección 04 :: Ecuaciones de primer grado con variable – Trabajo con una variable en ambos lados – Diferentes reglas (paso a paso) – Práctica y repaso (con evaluación) Lección 05 :: Ecuaciones de primer grado con fracciones – Trabajo con fracciones – Diferentes reglas (paso a paso) – Práctica y repaso (con evaluación) Lección 06 :: Repaso final (problemas) – Equilibrio (paso a paso) – Distancia (paso a paso)- Pista de tenis (paso a paso) Colapso
Ejercicios de ecuaciones de primer grado con respuestas
En esta lección, primero practicaremos la resolución de ecuaciones lineales que contienen paréntesis. Para resolverlas, tendremos que multiplicar y simplificar, antes de realizar el proceso de solución propiamente dicho. Si no te sientes cómodo con los paréntesis, estudia primero. Luego vuelve aquí.
Luego veremos los dos tipos raros de soluciones: “ninguna solución”, y la solución que es “todo x”. El proceso de solución termina en un sinsentido en el primer caso, y en un enunciado trivial en el segundo. Como los estudiantes no se encuentran con este tipo de soluciones a menudo, es fácil olvidarlas y, por tanto, confundirlas. Pero apostaría mucho dinero a que habrá al menos una de estas ecuaciones en el próximo examen, y probablemente otra en el final. Así que estudia, y toma nota ahora para repasar las ecuaciones “sin solución” y las ecuaciones “con solución todo x” antes del próximo examen.
Una vez que hayas aprendido los fundamentos de la resolución de ecuaciones lineales, tu libro de texto y tu instructor empezarán a lanzarte ejercicios que implican paréntesis que, por lo general, necesitan ser simplificados primero (o “expandidos”, lo que significa que has multiplicado y luego simplificado el resultado).