Calculadora de ecuaciones de primer grado
AB – Este libro de texto analiza una serie de textos en “traducción conforme”, es decir, una traducción en la que el mismo término babilónico se traduce siempre de la misma manera y, lo que es más importante, en la que términos diferentes se traducen siempre de forma diferente. Se incluyen apéndices para los lectores que estén familiarizados con la asiriología básica, pero por lo demás se evitan los detalles filológicos. Todos estos textos pertenecen a la segunda mitad del periodo de la antigua Babilonia, es decir, entre 1800 y 1600 a.C. En efecto, es durante este periodo cuando culmina la disciplina “algebraica” y la matemática babilónica en general. Aunque algunos textos del período tardío muestran algunas similitudes con lo que proviene del período babilónico antiguo, no son más que restos. Más allá del análisis de los textos, el libro ofrece una caracterización general del tipo de matemáticas de que se trata, y las sitúa en el contexto de la escuela de escribas de la Antigua Babilonia y su cultura particular. Por último, describe el origen de la disciplina y su repercusión en las matemáticas posteriores, sobre todo en la geometría de Euclides y el álgebra genuina creadas en el Islam medieval y retomadas en las matemáticas europeas medievales y renacentistas.
Ecuaciones de primer grado con fracciones
Los polinomios de segundo grado o trinomios se estudian y utilizan principalmente en muchos campos de las matemáticas. Ya sea en el análisis, en el álgebra o incluso en la teoría de los números, en la teoría de la probabilidad o en la geometría, estos polinomios son omnipresentes.
Los estudiantes de secundaria se encuentran con estos polinomios sin darse cuenta realmente en el momento en que descubren las primeras identidades notables. Más tarde, descubrió la función cuadrada. Pero las cosas empiezan a ponerse interesantes cuando se encuentran con la forma canónica, un encuentro no siempre muy agradable para la mayoría de los estudiantes. No obstante, hay que admitir que la forma canónica es una mezcla entre las identidades notables y el discriminante que los alumnos descubrirán mucho más tarde. Creo que la dificultad para entender la forma canónica radica en que los alumnos no han visto antes el discriminante. En cualquier caso, para mí, el encuentro del trío de identidades notables, forma canónica y discriminante tuvo un gran impacto en mi pasión por las matemáticas. Por eso, en una sucesión de vídeos, trataré un poco de teoría, pero sobre todo de práctica sobre cómo se pueden abordar ejercicios de ecuaciones cuadráticas y sistemas de suma y producto de ecuaciones.
Ejemplos de ecuaciones de primer grado en una variable
Una ecuación de primer grado es aquella que, reducida a su forma más simple, contiene la letra o letras desconocidas elevadas sólo a la primera potencia. Así, las ecuaciones 5x -7=18 y 3x + 5x -2 = 34 -x son ecuaciones de primer grado. La ecuación 2×2 + 7 x -3x -2×2 = 28, tal como está escrita, no parece una ecuación de primer grado, ya que contiene la incógnita elevada a la segunda potencia. Sin embargo, cuando se escribe en la forma más simple juntando los términos iguales, los dos términos x2 desaparecen y la ecuación se reduce a 4x = 28. Por tanto, esta ecuación es de primer grado.
Ya hemos aprendido a resolver ecuaciones de primer grado sumando, restando, multiplicando o dividiendo ambos miembros de la ecuación por el mismo número. En estas páginas seguiremos aplicando estos métodos para resolver ecuaciones; sin embargo, ahora resolveremos ecuaciones que pueden contener tanto números negativos como positivos. Además, aprenderemos algunos “atajos” que nos facilitarán el trabajo.
Enunciemos una vez más los cuatro principios que hemos aplicado en la resolución de ecuaciones. Estos principios se aplican tanto a las ecuaciones que contienen números negativos como a las que contienen números positivos. Estos principios se denominan axiomas. Un axioma es una afirmación que se acepta sin pruebas.
Ejercicios de ecuaciones de primer grado pdf
Las ecuaciones son de primer grado cuando pueden escribirse en la forma ax + b = c, donde x es una variable y a, b y c son constantes conocidas y a a!=0. Discutimos las técnicas para resolver ecuaciones de primer grado en la sección 3.4 y de nuevo en la sección 3.5 al tratar con fórmulas. Además, encontrar las soluciones a las proporciones discutidas en las secciones 6.6 y 6.7 implica resolver ecuaciones de primer grado.
Este tema es uno de los más básicos e importantes para cualquier estudiante principiante de álgebra y se presenta de nuevo aquí para reforzarlo positivamente y como preparación para resolver una variedad de aplicaciones en las secciones 7.3, 7.4 y 7.5.
Hay exactamente una solución para una ecuación de primer grado en una variable. Esta afirmación puede demostrarse por el método de la contradicción. La prueba no se da aquí. Las ecuaciones que tienen más de una solución se discutirán en los capítulos 8, 9 y 10.
Esta última técnica tiene la ventaja de dejar sólo los coeficientes enteros y las constantes. Si hay más de una fracción, entonces cada término debe ser multiplicado por el LCM de los denominadores de las fracciones.