Ejercicios de ecuaciones de primer grado pdf
Las ecuaciones que implican incógnitas elevadas a una potencia de uno se conocen como ecuaciones de primer grado. También existen ecuaciones de segundo grado que implican al menos una variable elevada al cuadrado o a una potencia de dos. Las ecuaciones también pueden ser de tercer grado, de cuarto grado, etc. La ecuación de segundo grado más famosa es la ecuación cuadrática, que tiene la forma general ax2 +bx +c = 0; donde a, b y c son constantes y a no es igual a 0. La solución de este tipo de ecuación puede encontrarse a menudo mediante un método conocido como factorización.
Dado que la ecuación cuadrática es el producto de dos ecuaciones de primer grado, se puede factorizar en estas ecuaciones. Por ejemplo, el producto de las dos expresiones (x + 2)(x – 3) nos proporciona la expresión cuadrática x2 – x – 6. Las dos expresiones (x + 2) y (x – 3) se llaman factores de la expresión cuadrática x2 – x – 6. Al establecer cada factor de una ecuación cuadrática igual a cero, se pueden obtener soluciones. En esta ecuación cuadrática, las soluciones son x = -2 y x = 3.
Ejemplos de ecuaciones de primer grado en una variable
Los polinomios de segundo grado o trinomios se estudian y utilizan principalmente en muchos campos de las matemáticas. Ya sea en el análisis, en el álgebra o incluso en la teoría de números o en la teoría de la probabilidad o en la geometría, estos polinomios son omnipresentes.
Los estudiantes de secundaria se encuentran con estos polinomios sin darse cuenta realmente en el momento en que descubren las primeras identidades notables. Más tarde, descubrió la función cuadrada. Pero las cosas empiezan a ponerse interesantes cuando se encuentran con la forma canónica, un encuentro no siempre muy agradable para la mayoría de los estudiantes. No obstante, hay que admitir que la forma canónica es una mezcla entre las identidades notables y el discriminante que los alumnos descubrirán mucho más tarde. Creo que la dificultad para entender la forma canónica radica en que los alumnos no han visto antes el discriminante. En cualquier caso, para mí, el encuentro del trío de identidades notables, forma canónica y discriminante tuvo un gran impacto en mi pasión por las matemáticas. Por eso, en una sucesión de vídeos, trataré un poco de teoría, pero sobre todo de práctica sobre cómo se pueden abordar ejercicios de ecuaciones cuadráticas y sistemas de suma y producto de ecuaciones.
Gráfico de la ecuación de primer grado
Las ecuaciones son de primer grado cuando pueden escribirse en la forma ax + b = c, donde x es una variable y a, b y c son constantes conocidas y a ¡a!=0. Discutimos las técnicas para resolver ecuaciones de primer grado en la sección 3.4 y de nuevo en la sección 3.5 al tratar las fórmulas. Además, encontrar las soluciones a las proporciones discutidas en las secciones 6.6 y 6.7 implica resolver ecuaciones de primer grado.
Este tema es uno de los más básicos e importantes para cualquier estudiante principiante de álgebra y se presenta de nuevo aquí para reforzarlo positivamente y como preparación para resolver una variedad de aplicaciones en las secciones 7.3, 7.4 y 7.5.
Hay exactamente una solución para una ecuación de primer grado en una variable. Esta afirmación puede demostrarse por el método de la contradicción. La prueba no se da aquí. Las ecuaciones que tienen más de una solución se discutirán en los capítulos 8, 9 y 10.
Esta última técnica tiene la ventaja de dejar sólo los coeficientes enteros y las constantes. Si hay más de una fracción, entonces cada término debe ser multiplicado por el LCM de los denominadores de las fracciones.
Ecuaciones de primer grado con fracciones
AB – Este libro de texto analiza una serie de textos en “traducción conforme”, es decir, una traducción en la que el mismo término babilónico se traduce siempre de la misma manera y, lo que es más importante, en la que términos diferentes se traducen siempre de forma diferente. Se incluyen apéndices para los lectores que estén familiarizados con la asiriología básica, pero por lo demás se evitan los detalles filológicos. Todos estos textos pertenecen a la segunda mitad del periodo de la antigua Babilonia, es decir, entre 1800 y 1600 a.C. En efecto, es durante este periodo cuando culmina la disciplina “algebraica” y la matemática babilónica en general. Aunque algunos textos del período tardío muestran algunas similitudes con lo que proviene del período babilónico antiguo, no son más que restos. Más allá del análisis de los textos, el libro ofrece una caracterización general del tipo de matemáticas de que se trata, y las sitúa en el contexto de la escuela de escribas de la Antigua Babilonia y su cultura particular. Por último, describe el origen de la disciplina y su repercusión en las matemáticas posteriores, sobre todo en la geometría de Euclides y el álgebra genuina creadas en el Islam medieval y retomadas en las matemáticas europeas medievales y renacentistas.