La ecuación matemática más difícil de copiar y pegar
Los matemáticos siguen descubriendo números o tamaños cada vez más grandes, conocidos como cardinales grandes. El proceso consiste en llegar a una definición de cardinal hasta que alguien demuestra que otro cardinal es mayor que todos los demás cardinales conocidos. Entonces, dependiendo de su prueba, ese se convierte en el nuevo cardenal más grande.
A lo largo del último siglo, los grandes cardenales conocidos han ido avanzando constantemente. Aunque la cima de la jerarquía de los grandes cardinales parece estar a la vista, quedan muchas preguntas abiertas sobre el tamaño de este último gran número cardinal.
Así que lo que queda por ver es si alguien puede desarrollar un algoritmo que pueda desanudar cualquier número de nudos en lo que se conoce como tiempo polinómico, esto resolverá finalmente el Problema del Desanudado de una vez por todas.
El Problema del Número de Beso especifica lo siguiente: cuando hay numerosas esferas empaquetadas en un área, se dice que cada esfera tiene un número de beso, que es el número de otras cuántas esferas está tocando.
Un grupo de esferas empaquetadas tendrá un número de beso medio que ayuda a describir la situación en términos matemáticos. Sin embargo, es cuando el problema atraviesa las tres dimensiones o los números grandes cuando los Problemas del Beso quedan sin resolver.
Conjetura de Collatz
Estas ecuaciones matemáticas sin resolver te harán rico si las resuelvesSi te consideras un genio de las matemáticas, ¿por qué no intentas resolver estos rompecabezas con un gran premio en metálico? Todavía quedan 6 de las 7 ecuaciones sin resolver para tener la oportunidad de ganar un millón de dólaresByEmily Sleight En el año 2000, el Instituto de Matemáticas Clay anunció los “Problemas del Premio del Milenio”, que son básicamente un grupo de los problemas matemáticos más importantes que todavía no se han resuelto. Los problemas fueron seleccionados por un “consejo asesor científico” y el criterio de selección fue “un problema clásico que se haya resistido a la solución durante muchos años”. Están demostrando ser difíciles de resolver y fueron elegidos precisamente por esa razón. Sin embargo, esto no significa que no puedan resolverse. El instituto ofrece un increíble premio de un millón de dólares a cualquier fanático de las matemáticas que piense que tiene lo que hay que tener para resolver el problema y embolsarse el dinero, siempre que su solución sea revisada por expertos y, por supuesto, rigurosa.
Problemas matemáticos no resueltos sobre el dinero
Un péndulo en movimiento puede oscilar de lado a lado o girar en un círculo continuo. El punto en el que pasa de un tipo de movimiento al otro se llama separatriz, y se puede calcular en la mayoría de las situaciones sencillas. Sin embargo, cuando el péndulo es empujado a una velocidad casi constante, las matemáticas se desmoronan. ¿Existe una ecuación que pueda describir ese tipo de separatriz?
Las ecuaciones de Navier-Stokes, desarrolladas en 1822, se utilizan para describir el movimiento de los fluidos viscosos. Cosas como el aire que pasa sobre el ala de un avión o el agua que sale de un grifo. Pero hay ciertas situaciones en las que no está claro si las ecuaciones fallan o no dan ninguna respuesta. Muchos matemáticos han intentado -y fracasado- resolver la cuestión, entre ellos Mukhtarbay Otelbaev, de la Universidad Nacional Euroasiática de Astana (Kazajistán). En 2014, afirmó tener una solución, pero luego se retractó. Este es un problema que vale más que el prestigio. También es uno de los problemas del Premio del Milenio, lo que significa que cualquiera que lo resuelva puede reclamar un millón de dólares de premio.
Problemas matemáticos fáciles sin resolver
Yang-Mills y la brecha de masaLos experimentos y las simulaciones por ordenador sugieren la existencia de una “brecha de masa” en la solución de las versiones cuánticas de las ecuaciones de Yang-Mills. Pero no se conoce ninguna prueba de esta propiedad.
Hipótesis de RiemannEl teorema de los números primos determina la distribución media de los mismos. La hipótesis de Riemann nos habla de la desviación de la media. Formulada en el artículo de Riemann de 1859, afirma que todos los ceros “no evidentes” de la función zeta son números complejos con parte real 1/2.
Problema P vs NPSi es fácil comprobar que la solución de un problema es correcta, ¿es también fácil resolver el problema? Esta es la esencia de la pregunta P vs NP. Típico de los problemas NP es el del Problema del Camino Hamiltoniano: dadas N ciudades a visitar, ¿cómo se puede hacer sin visitar una ciudad dos veces? Si me dan una solución, puedo comprobar fácilmente que es correcta. Pero no puedo encontrar una solución tan fácilmente.
Ecuación de Navier-StokesEsta es la ecuación que rige el flujo de fluidos como el agua y el aire. Sin embargo, no existe ninguna prueba para las preguntas más básicas que uno puede hacerse: ¿existen soluciones y son únicas? ¿Por qué pedir una prueba? Porque una prueba no sólo da certeza, sino también comprensión.