Ecuaciones simples pdf
Ecuaciones simples: El concepto de ecuación en Álgebra se asemeja mucho al concepto de equilibrio. Una ecuación puede consistir en variables, constantes, o signo de igualdad el signo de igualdad (=) puede ser considerado como el punto de apoyo o centro al resolver una ecuación simple. Por lo tanto, si se cambia una parte de la ecuación, también hay que cambiar la otra. El equilibrio se mantiene añadiendo la misma cantidad a ambos lados de la ecuación (por ejemplo, 7 a cada lado).
En un instrumento de balanza de peso, el principio de funcionamiento del símbolo de igualdad es el mismo que el de la balanza. Una ecuación simple se considera una ecuación lineal en una variable. Esto significa que implica un polinomio de grado uno y con una sola variable. Resolver una ecuación simple significa averiguar el valor de la variable desconocida. En este artículo, encontrarás la definición de ecuación simple y estudiarás los diferentes métodos para resolverlas.
Una variable es una cantidad que puede cambiar con el contexto de un problema matemático. Cuando se utiliza una variable en una expresión algebraica, se sabe que no es un número constante, sino que puede representar muchos números. Alfabetos como \(x,\,y,\,z\) son el tipo genérico de variables y se utilizan la mayoría de las veces, pero en ocasiones elegiremos una letra que nos recuerde la cantidad que representa, como \(v\) para velocidad, \(t\) para tiempo, \(s\) para velocidad, \(d\) para distancia, etc.
Ecuaciones sencillas de álgebra
Las ecuaciones son uno de los aspectos más importantes de las matemáticas. La palabra determina la igualdad entre los dos lados de una ecuación. Se asegura de que ambas expresiones de la ecuación sean iguales utilizando el simple signo de “igual a” (=). Las ecuaciones ayudan a equilibrar las expresiones de ambos lados con el uso de operaciones aritméticas como la suma, la resta, la división y la multiplicación. Para entender este concepto en su totalidad, debemos comprender el uso de constantes y variables.
Una ecuación matemática que representa la relación entre dos expresiones a ambos lados del signo igual (=) es una Ecuación Simple. Una ecuación consta de variables y constantes numéricas. Por ejemplo, x + 4 = 10 donde x es una variable. Los números 4 y 10 son constantes, ya que no cambian. + es un operador, el operador puede ser + o –
En la ecuación anterior, pretendemos encontrar el valor de x. Una vez determinado el valor, la ecuación x + 4 tiene que ser igual a 10. Aunque el lado izquierdo (LHS) se intercambie con el lado derecho (RHS), la ecuación seguirá siendo la misma. Una ecuación simple no cambia si se suma, resta y multiplica el mismo número a cada lado de la ecuación y se divide por el mismo número distinto de cero.
Ejercicios de ecuaciones simples
Cuando una expresión es igual a otra, la igualdad de estas expresiones puede ser válida para todos los valores de las variables desconocidas implicadas o para algunos valores particulares de las variables implicadas. En el primer caso se llama identidad. Por ejemplo, que se cumple para todos los valores de y . En el segundo caso se denomina ecuación. Por ejemplo, que es verdadera sólo cuando .
Una ecuación es un enunciado en el que dos expresiones algebraicas están conectadas por el signo de igualdad (=). Cada una de las expresiones a ambos lados del signo de igualdad se llama lado o miembro de la ecuación.
Por ejemplo, si las expresiones y son iguales en valor, es decir, , entonces este enunciado algebraico se llama ecuación donde, y son los miembros de la ecuación. Resolver la ecuación significa encontrar el valor de la letra . Esta letra se llama variable o cantidad desconocida o raíz de la ecuación. Las variables se suelen representar con letras, por ejemplo, . La ecuación en la que la variable es de primer orden, es decir, una ecuación en la que la mayor potencia de las variables implicadas es 1 se llama ecuación simple o lineal.
Problemas de ecuaciones simples pdf
Supongamos que sustituimos el círculo por la letra x.x + 3 = 8x + 3 = 8 se llama una ecuación en una incógnita x.Una solución o raíz de una ecuación es un valor de la incógnita que hará que la ecuación sea verdadera. Por ejemplo, x = 5 es una solución de la ecuación anterior, pero x = 1 no lo es. Resolver una ecuación significa encontrar la(s) solución(es) de la ecuación.Una ecuación simple de la forma ax + b = c, donde a, b y c son constantes y a≠0 se llama ecuación de línea. Podemos relacionar la idea de equilibrio con una ecuación lineal que nos ayude a resolverla. Ilustremos cómo puede hacerse utilizando la ecuación 2x + 3 = 9.
Podemos utilizar la multiplicación para transformar ecuaciones fraccionarias simples en ecuaciones lineales.Al resolver ecuaciones fraccionarias, es importante comprobar las soluciones. No pueden ser aquellos valores que hagan cero un denominador de la ecuación original.Ejemplo: Resolver la ecuación 6x-2=3
4. FORMAR ECUACIONES LINEALES PARA RESOLVER PROBLEMASA veces podemos utilizar ecuaciones lineales para representar situaciones de la vida real. Luego, al resolver las ecuaciones lineales, podemos dar soluciones a problemas de la vida real. Por lo tanto, es útil aprender a formar ecuaciones lineales a partir de una información dada.Aquí, aprenderemos cómo podemos utilizar una ecuación lineal para resolver cualquier cantidad desconocida.Ejemplo: La suma de tres enteros consecutivos es 111. Encuentra los enteros. Encuentra los enteros.Sol.