Problemas de práctica de ecuaciones exponenciales con respuestas pdf
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Ahora que hemos visto las definiciones de las funciones exponenciales y logarítmicas, tenemos que empezar a pensar en cómo resolver ecuaciones que las involucran. En esta sección veremos la resolución de ecuaciones exponenciales y veremos la resolución de ecuaciones logarítmicas en la siguiente sección.
Hay dos métodos para resolver ecuaciones exponenciales. Un método es bastante sencillo pero requiere una forma muy especial de la ecuación exponencial. El otro funciona con ecuaciones exponenciales más complicadas, pero a veces puede ser un poco complicado.
Ahora bien, en este caso no tenemos la misma base por lo que no podemos simplemente poner los exponentes iguales. Sin embargo, con un poco de manipulación del lado derecho podemos obtener la misma base en ambos exponentes. Para ello todo lo que tenemos que notar es que \ (9 = {3^2}\). Esto es lo que obtenemos cuando usamos este hecho.
Problema de palabras de ejemplo de función exponencial con solución
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5 ejemplos de ecuación exponencial
Para resolver ecuaciones exponenciales sin logaritmos, necesitas tener ecuaciones con expresiones exponenciales comparables a ambos lados del signo “igual”, para poder comparar las potencias y resolver. En otras palabras, tienes que tener “(alguna base) a (alguna potencia) igual a (la misma base) a (alguna otra potencia)”, donde estableces las dos potencias iguales entre sí, y resuelves la ecuación resultante. Por ejemplo:
Esta solución demuestra la base lógica de cómo se resuelve toda esta clase de ecuaciones: Si las bases son iguales, entonces las potencias también deben ser iguales; ésta es la única manera de que los dos lados de la ecuación sean iguales entre sí. Como las potencias deben ser iguales, entonces podemos establecer las dos potencias iguales entre sí, y resolver la ecuación resultante.
No todas las ecuaciones exponenciales se dan en términos de la misma base a ambos lados del signo “igual”. A veces tenemos que convertir primero un lado o el otro (o ambos) a otra base antes de poder igualar las potencias. Por ejemplo:
Ejemplos de funciones exponenciales paso a paso
Las ecuaciones exponenciales, como su nombre indica, implican exponentes. Sabemos que el exponente de un número (base) indica el número de veces que se multiplica el número (base). Pero, ¿qué ocurre si la potencia de un número es una variable? Cuando la potencia es una variable y si forma parte de una ecuación, entonces se llama ecuación exponencial. Es posible que necesitemos utilizar la conexión entre los exponentes y los logaritmos para resolver las ecuaciones exponenciales.
Conozcamos la definición de ecuaciones exponenciales junto con el proceso de resolución de las mismas cuando las bases son iguales y cuando las bases no son iguales junto con algunos ejemplos resueltos y preguntas de práctica.
Una ecuación exponencial es una ecuación con exponentes donde el exponente (o) una parte del exponente es una variable. Por ejemplo, 3x = 81, 5x – 3 = 625, 62y – 7 = 121, etc. son algunos ejemplos de ecuaciones exponenciales. Podemos encontrarnos con el uso de ecuaciones exponenciales cuando resolvemos problemas de álgebra, interés compuesto, crecimiento exponencial, decaimiento exponencial, etc.