Cómo resolver ecuaciones con fracciones y variables en el denominador
Cómo eliminar las fracciones en las ecuacionesUn sistema de ecuaciones implica la resolución de dos o más ecuaciones al mismo tiempo. Un método para resolver una colección, o un sistema de ecuaciones, con fracciones es deshacerse de las fracciones por completo. Recuerda que las fracciones son sólo una forma de representar la división. Por ejemplo, 11/12 es lo mismo que 11 dividido por 12. Para deshacernos de la fracción, podemos utilizar lo contrario de la división, que es la multiplicación. Lo contrario de dividir por 12 es multiplicar por 12. Observa lo que ocurre con la fracción cuando multiplicamos la ecuación (11/12)x + 5 = 27 por 12. Al multiplicar ambos lados de la ecuación por el denominador de la fracción, logramos deshacernos de la fracción. Es importante recordar que hay que multiplicar toda la ecuación por el denominador, no sólo un término o un lado. Tener una ecuación con sólo números enteros facilitó mucho la resolución de x. Ahora veamos cómo podemos aplicar esto para resolver un sistema de ecuaciones con fracciones.
Las fracciones de la segunda ecuación tienen dos denominadores diferentes: 4 y 6. Multiplicando por 4 eliminaremos la primera fracción, pero no las otras. Si multiplicamos por 6, eliminaremos la segunda y la tercera ecuación, pero no la primera. Para eliminar las tres fracciones, necesitamos encontrar un múltiplo común para ambos denominadores: 12 es un múltiplo tanto de 4 (4 * 3 = 12) como de 6, (6 * 2 = 12), así que podemos multiplicar toda la ecuación por 12.
Hoja de trabajo de resolución de ecuaciones lineales con fracciones
Esta página comienza con algunas hojas de trabajo de números perdidos para los estudiantes más jóvenes. A continuación, entramos de lleno en el álgebra ayudando a los alumnos a reconocer y comprender el lenguaje básico relacionado con el álgebra. El resto de la página cubre algunos de los temas principales que encontrarán en las unidades de álgebra. Recuerda que al enseñar álgebra a los alumnos, estás ayudando a crear los futuros genios de las finanzas, los ingenieros y los científicos que resolverán todos los problemas de nuestro mundo.
El álgebra es mucho más interesante cuando las cosas son más reales. Resolver ecuaciones lineales es mucho más divertido con una balanza de dos platillos, unas bolsas misteriosas y un montón de gominolas. Los azulejos de álgebra son utilizados por muchos profesores para ayudar a los estudiantes a entender una variedad de temas de álgebra. Y no hay nada como un conjunto de ejes coordenados para resolver sistemas de ecuaciones lineales.
La ley conmutativa o propiedad conmutativa establece que se puede cambiar el orden de los números en un problema aritmético y seguir obteniendo los mismos resultados. En el contexto de la aritmética, sólo funciona con operaciones de suma o multiplicación, pero no con sumas y multiplicaciones mixtas. Por ejemplo, 3 + 5 = 5 + 3 y 9 × 5 = 5 × 9. Una actividad divertida que puedes utilizar en el aula es hacer una lluvia de ideas de cosas no numéricas de la vida cotidiana que sean conmutativas y no conmutativas. Ponerse los calcetines, por ejemplo, es conmutativo porque puedes ponerte el calcetín de la derecha y luego el de la izquierda o puedes ponerte el calcetín de la izquierda y luego el de la derecha y acabarás con el mismo resultado. Sin embargo, ponerse la ropa interior y los pantalones no es conmutativo.
Resolución de sistemas de ecuaciones con la calculadora de fracciones
Resolver la solución de dos variables de la ecuación del sistema que lleva para los problemas de palabras en las ecuaciones lineales simultáneas es el par ordenado (x, y) que satisface las dos ecuaciones lineales.Problemas de diferentes problemas con la ayuda de ecuaciones simultáneas lineales:Ya hemos aprendido los pasos de la formación de ecuaciones simultáneas de problemas matemáticos y diferentes métodos de resolución de ecuaciones simultáneas. En relación con cualquier problema, cuando tenemos que encontrar los valores de dos cantidades desconocidas, asumimos las dos cantidades desconocidas como x, y o cualquier otro símbolo algebraico. Entonces formamos la ecuación de acuerdo con la condición o condiciones dadas y resolvemos las dos ecuaciones simultáneas para encontrar los valores de las dos cantidades desconocidas. Así, podemos resolver el problema.
3. Si se suma 2 al numerador y al denominador se convierte en 9/10 y si se resta 3 al numerador y al denominador se convierte en 4/5. Halla las fracciones. Solución: Sea la fracción x/y. Si se añade 2 al numerador y al denominador la fracción se convierte en 9/10 por lo que tenemos(x + 2)/(y + 2) = 9/10
Resolución de sistemas de ecuaciones mediante sustitución con fracciones
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En esta sección, el objetivo es desarrollar otro método completamente algebraico para resolver un sistema de ecuaciones lineales. Comenzamos por definir lo que significa sumar ecuaciones. En el siguiente ejemplo, observe que si sumamos las expresiones a ambos lados del signo igual, obtenemos otra afirmación verdadera.