Resolver ecuaciones con fracciones
Este artículo fue escrito por Mario Banuelos, PhD. Mario Banuelos es profesor asistente de matemáticas en la Universidad Estatal de California, Fresno. Con más de ocho años de experiencia docente, Mario está especializado en biología matemática, optimización, modelos estadísticos para la evolución del genoma y ciencia de los datos. Mario es licenciado en Matemáticas por la Universidad Estatal de California, Fresno, y tiene un doctorado en Matemáticas Aplicadas por la Universidad de California, Merced. Mario ha impartido clases tanto en la escuela secundaria como en la universidad.
La multiplicación de fracciones puede parecer un poco desalentadora al principio, pero una vez que sepas cómo plantear la ecuación, ¡podrás obtener las respuestas en un abrir y cerrar de ojos! Convierte números mixtos en fracciones impropias, multiplica numeradores y denominadores y simplifica tu fracción para obtener la respuesta final a la pregunta. Tómate tu tiempo y trabaja paso a paso para poder comprobar tu trabajo sobre la marcha.
Este artículo ha sido redactado por Mario Banuelos, PhD. Mario Banuelos es profesor asistente de matemáticas en la Universidad Estatal de California, Fresno. Con más de ocho años de experiencia docente, Mario se especializa en biología matemática, optimización, modelos estadísticos para la evolución del genoma y ciencia de datos. Mario es licenciado en Matemáticas por la Universidad Estatal de California, Fresno, y tiene un doctorado en Matemáticas Aplicadas por la Universidad de California, Merced. Mario ha impartido clases tanto en la escuela secundaria como en la universidad. Este artículo ha sido visto 482.854 veces.
Fracciones en las ecuaciones químicas
Eliminar las fracciones en las ecuacionesUn sistema de ecuaciones implica que dos o más ecuaciones se resuelven al mismo tiempo. Un método para resolver una colección, o un sistema de ecuaciones, con fracciones es deshacerse de las fracciones por completo. Recuerda que las fracciones son sólo una forma de representar la división. Por ejemplo, 11/12 es lo mismo que 11 dividido por 12. Para deshacernos de la fracción, podemos utilizar lo contrario de la división, que es la multiplicación. Lo contrario de dividir por 12 es multiplicar por 12. Observa lo que ocurre con la fracción cuando multiplicamos la ecuación (11/12)x + 5 = 27 por 12. Al multiplicar ambos lados de la ecuación por el denominador de la fracción, logramos deshacernos de la fracción. Es importante recordar que hay que multiplicar toda la ecuación por el denominador, no sólo un término o un lado. Tener una ecuación con sólo enteros facilitó mucho la resolución de x. Ahora veamos cómo podemos aplicar esto para resolver un sistema de ecuaciones con fracciones.
Las fracciones de la segunda ecuación tienen dos denominadores diferentes: 4 y 6. Multiplicando por 4 eliminaremos la primera fracción, pero no las otras. Si multiplicamos por 6, eliminaremos la segunda y la tercera ecuación, pero no la primera. Para eliminar las tres fracciones, necesitamos encontrar un múltiplo común para ambos denominadores: 12 es un múltiplo tanto de 4 (4 * 3 = 12) como de 6, (6 * 2 = 12), así que podemos multiplicar toda la ecuación por 12.
Calculadora de equilibrio de fracciones
Con algo como “ax= b”, muchos alumnos respondían con x= – b/a. Luego, cuando les indicaba que la respuesta debía ser b/a, se quejaban “¡pero yo pensaba que cuando se movía un número de un lado a otro había que cambiar el signo!”.
En cambio, intenté enseñarles a pensar en términos de “invertir” lo que se hace con x. En ax= b, x se multiplica por a. Para invertirlo, hay que hacer lo contrario: dividir por 3. Y, por supuesto, lo que se hace en un lado hay que hacerlo en el otro: ax/a= x= b/a.
Con algo como “ax= b”, muchos estudiantes respondían con x= – b/a. Entonces, cuando les indicaba que la respuesta debía ser b/a, se quejaban “¡pero yo creía que cuando se movía un número de un lado a otro había que cambiar el signo!”.
Eso sería de los estudiantes que no piensan realmente en el proceso y simplemente tratan de obtener la respuesta. También deben entender cómo funciona si quieren comprender cómo obtener la respuesta. Tal vez les sirva para pasar, pero no será útil a largo plazo.
Hoja de trabajo de ecuaciones de equilibrio con fracciones
Las fracciones juegan un papel importante en tu examen de matemáticas IGCSE / GCSE y, por lo tanto, es importante que las examines bien durante tu revisión de matemáticas. Lamentablemente, muchos estudiantes no entienden muy bien cómo trabajar con fracciones y, por lo tanto, cometen todo tipo de errores al resolver las preguntas de matemáticas. Esto se debe a que los estudiantes no conocen los fundamentos y, por lo tanto, desarrollan una especie de miedo a ellas. Este miedo es completamente innecesario, ya que las fracciones no son más que una notación para describir una parte (una fracción) de un todo. Es una división. Si no tienes miedo a las fracciones y eres capaz de trabajar con ellas con confianza, podrás responder a muchos tipos de preguntas matemáticas y, por tanto, tendrás más éxito en tus exámenes de matemáticas. Antes de empezar a trabajar con las fracciones, es importante tomarse un tiempo para asegurarse de que sabemos de qué estamos hablando. Por ello, echa un vistazo al siguiente vídeo que te proporcionará todo el vocabulario importante que se utiliza en este importante apartado matemático. Si quieres entender las matemáticas, tienes que entender el lenguaje.