Cuál es el grado de una ecuación lineal
Simplificando la ecuación llegamos a que es verdadera todo el tiempo, no depende del valor de , por lo que no importa el valor de la ecuación siempre es verdadera, y como tiene infinitos valores posibles tenemos infinitas soluciones para esta ecuación.
Elegimos 2 valores de y obtenemos el valor respectivo de y luego graficamos los dos puntos en un plano y el nuevo trazamos la recta que pasa por los dos puntos, y la coordenada del punto de intersección de la recta y el eje x es la solución de la ecuación.
Llamamos ecuación de segundo grado, a toda ecuación con la forma estándar con , y siendo números reales y distintos de cero. Se llama ecuación de segundo grado porque la mayor potencia de en esta ecuación es 2 (es decir ).
Ahora la resolución es sencilla ya que tenemos el producto de dos de primer grado igual a cero entonces sabemos con seguridad que o el primer término del producto es igual a cero o el segundo es igual a cero, lo que significa que o , resolvemos cada término de primer grado del lado izquierdo, obtenemos:
Coeficiente principal
Una ecuación de primer grado es aquella que, reducida a su forma más simple, contiene la letra o letras desconocidas elevadas sólo a la primera potencia. Así, las ecuaciones 5x -7=18 y 3x + 5x -2 = 34 -x son ecuaciones de primer grado. La ecuación 2×2 + 7 x -3x -2×2 = 28, tal como está escrita, no parece una ecuación de primer grado, ya que contiene la incógnita elevada a la segunda potencia. Sin embargo, cuando se escribe en la forma más simple juntando los términos iguales, los dos términos x2 desaparecen y la ecuación se reduce a 4x = 28. Por tanto, esta ecuación es de primer grado.
Ya hemos aprendido a resolver ecuaciones de primer grado sumando, restando, multiplicando o dividiendo ambos miembros de la ecuación por el mismo número. En estas páginas seguiremos aplicando estos métodos para resolver ecuaciones; sin embargo, ahora resolveremos ecuaciones que pueden contener tanto números negativos como positivos. Además, aprenderemos algunos “atajos” que nos facilitarán el trabajo.
Enunciemos una vez más los cuatro principios que hemos aplicado en la resolución de ecuaciones. Estos principios se aplican tanto a las ecuaciones que contienen números negativos como a las que contienen números positivos. Estos principios se denominan axiomas. Un axioma es una afirmación que se acepta sin pruebas.
Grado de una función
Disculpe si estoy utilizando una terminología incorrecta. Estoy empezando a aprender matemáticas. Las aprendí en el colegio y en la universidad, pero he olvidado la mayor parte, así que por favor, sean amables conmigo si mis preguntas son estúpidas.
El cuarto grado se llama cuático. Quinto quintico. Sexto sexta, y así sucesivamente a través de latín. Sin embargo, creo que la gente que usa “ecuación dodécica” en lugar de “polinomio de 12º grado” sería ridiculizada como burros pomposos.
La cuadrática y la cúbica son lo suficientemente comunes como para justificar la terminología. La cuártica y la quíntica pueden tener teoremas especiales y la terminología da un aire de astucia si no se hace en exceso. La sexta es realmente un esfuerzo.
Y sigue, con sextic, septic, octic, y otros, pero es mucho más conveniente llamarlos simplemente polinomios que el único término mayor que cúbico que he oído es quartic, y los únicos términos mayores que cúbico que he leído (en un contexto matemático diferente) son quartic y quintic. Así que, en general, polinomios es el término que deberías usar. Para hablar de una ecuación sexta, por ejemplo, se podría hablar de un polinomio de sexto grado, o para cualquier ecuación en general, de un polinomio de grado $n$ésimo.
Grado del polinomio
Explicación: El grado de un polinomio con una sola variable (en nuestro caso, ), simplemente encuentra el mayor exponente de esa variable dentro de la expresión. El término se muestra elevado a la séptima potencia, y ningún otro en esta expresión está elevado a algo mayor que siete. Por lo tanto, el grado de esta expresión es .
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