Calculadora de equivalencia a cero
¡sólo tienes que aprender un método para resolver todas las ecuaciones cuadráticas! Creo que esta elección de las cuatro posibilidades es la menos ad-hoc: muchas formas de ecuaciones de diferentes tipos comparten una versión de “algo es igual a cero”, cuando puede que no tengan nada más en común.
Es simplemente una forma de poner una ecuación en una forma estándar. Siempre se pueden sumar y restar las mismas cantidades de ambos lados para que uno de ellos se haga cero sin cambiar la(s) solución(es) de la ecuación.
Igualando la ecuación del polinomio a cero y factorizando el polinomio, podemos encontrar sus raíces. (Para que un producto sea igual a cero, al menos uno de sus factores debe ser igual a cero). Este procedimiento fue realizado por primera vez por Thomas Harriot (1560-1621). Según este sitio web, “Harriot fue el primer matemático que estableció una ecuación igual a cero y luego la factorizó”.
Se pueden considerar funciones con múltiples funciones independientes en lugar de una única variable independiente. Al hacerlo, una función es el conjunto de puntos de solución (en el espacio multivariable) que satisface la ecuación o un sistema de ecuaciones.
Equivale a cero significado
a través de esto juntos. Así que al principio, usted podría estar tentado a multiplicar estas cosas, o hay múltiples maneras que usted podría haber tratado de acercarse a ella, pero la realización clave aquí es que usted tiene dos
lo que se está multiplicando es dos X menos uno. Esta es la expresión está siendo multiplicada por X más cuatro, y para conseguir que sea igual a cero, una o ambas de estas expresiones tiene que ser igual a cero. Permítanme reforzar esta idea. Si tuviera dos variables, digamos A y B, y te dijera que A por B es igual a cero. Bien, ¿puedes conseguir que el
producto de dos números sea igual a cero sin que al menos uno de ellos sea igual a cero? Y la respuesta sencilla es no. Si A es siete, la única forma de obtener cero es que B sea cero, o si B fuera cinco, la única forma de obtener cero es que A sea cero. Así que ves en este ejemplo, ya sea, déjame escribir esto, o A o B o ambos, porque cero por cero es cero, o ambos deben ser cero. La única forma en que se obtiene el
tiene que ser igual a cero, o X más cuatro tiene que ser igual a cero, o ambos tienen que ser iguales a cero. Así que podría escribir que como dos X menos uno necesita ser igual a cero, o X más cuatro, o X, déjame hacer eso naranja. En realidad, déjame hacer el dos X menos uno en ese color amarillo. Así que o bien dos X menos
Cómo poner a cero una ecuación cuadrática
Ya has factorizado expresiones cuadráticas. Lo nuevo aquí es que la expresión cuadrática es parte de una ecuación, y se te dice que resuelvas los valores de la variable que hacen que la ecuación sea verdadera. Así es como funciona:
Propiedad del producto cero: Si multiplicamos dos (o más) cosas juntas y el resultado es igual a cero, entonces sabemos que al menos una de las cosas que hemos multiplicado también debe haber sido igual a cero. Dicho de otro modo, la única manera de que obtengamos cero cuando multiplicamos dos (o más) factores juntos es que uno de los factores haya sido cero.
Por tanto, si multiplicamos dos (o más) factores y obtenemos un resultado cero, entonces sabemos que al menos uno de los factores era a su vez igual a cero. En particular, podemos establecer cada uno de los factores igual a cero, y resolver la ecuación resultante para una solución de la ecuación original.
Sólo podemos sacar la conclusión útil sobre los factores (es decir, que uno de esos factores debe haber sido igual a cero, por lo que podemos establecer los factores iguales a cero) si el propio producto es igual a cero. Si el producto de los factores es igual a cualquier cosa distinta de cero, entonces no podemos hacer ninguna afirmación sobre los valores de los factores.
Hoja de trabajo para resolver ecuaciones cuadráticas no iguales a cero
Este artículo trata sobre las ecuaciones algebraicas de grado dos y sus soluciones. Para la fórmula utilizada para encontrar las soluciones de dichas ecuaciones, véase Fórmula cuadrática. Para funciones definidas por polinomios de grado dos, véase Función cuadrática.
término. Los números a, b y c son los coeficientes de la ecuación y pueden distinguirse llamándolos, respectivamente, coeficiente cuadrático, coeficiente lineal y término constante o libre[1].
Los valores de x que satisfacen la ecuación se denominan soluciones de la misma, y raíces o ceros de la expresión en su lado izquierdo. Una ecuación cuadrática tiene como máximo dos soluciones. Si sólo hay una solución, se dice que es una raíz doble. Si todos los coeficientes son números reales, hay dos soluciones reales, o una única raíz doble real, o dos soluciones complejas. Una ecuación cuadrática siempre tiene dos raíces, si se incluyen las raíces complejas; y una raíz doble se cuenta por dos. Una ecuación cuadrática se puede factorizar en una ecuación equivalente