Ecuación de continuidad en magnetostática
Una ecuación de continuidad o de transporte es una ecuación que describe el transporte de alguna cantidad. Es especialmente sencilla y potente cuando se aplica a una cantidad conservada, pero puede generalizarse para aplicarla a cualquier cantidad extensa. Dado que la masa, la energía, el momento, la carga eléctrica y otras cantidades naturales se conservan en sus respectivas condiciones apropiadas, se pueden describir diversos fenómenos físicos mediante ecuaciones de continuidad.
Las ecuaciones de continuidad son una forma más fuerte y local de las leyes de conservación. Por ejemplo, una versión débil de la ley de conservación de la energía afirma que ésta no puede crearse ni destruirse, es decir, que la cantidad total de energía en el universo es fija. Esta afirmación no excluye la posibilidad de que una cantidad de energía desaparezca de un punto y aparezca simultáneamente en otro. Una afirmación más contundente es que la energía se conserva localmente: la energía no puede crearse ni destruirse, ni puede “teletransportarse” de un lugar a otro; sólo puede moverse mediante un flujo continuo. Una ecuación de continuidad es la forma matemática de expresar este tipo de afirmación. Por ejemplo, la ecuación de continuidad de la carga eléctrica establece que la cantidad de carga eléctrica en cualquier volumen de espacio sólo puede cambiar por la cantidad de corriente eléctrica que fluye hacia o desde ese volumen a través de sus límites.
Ecuación de Navier-stokes
El proceso de recombinación en genética de poblaciones, en su límite determinista, conduce a una EDO no lineal en el espacio de Banach de medidas finitas sobre un espacio producto localmente compacto. Tiene una incrustación en una familia más amplia de EDOs no lineales que permite un análisis sistemático con métodos teóricos de celosía para particiones generales de conjuntos finitos. Discutimos este tipo de sistema, lo reducimos a un problema no lineal finito-dimensional equivalente, y establecemos una conexión con un proceso de partición ancestral, hacia atrás en el tiempo. Resolvemos el problema finito-dimensional recursivamente para conjuntos genéricos de parámetros y discutimos brevemente los casos singulares, y cómo extender la solución a esta situación.
Baake, E., Baake, M., & Salamat, M. (2016). La ecuación general de recombinación en tiempo continuo y su solución. Discrete and Continuous Dynamical Systems, 36(1), 63-95. doi:10.3934/dcds.2016.36.63
Ecuación de continuidad de la masa
la matriz hamiltoniana asociada tiene valores propios en el eje imaginario.EjemplosEjemplo 1Resolver la ecuación algebraica de RiccatiDado A=[-3211] B=[01] C=[1-1] R=3se puede resolver la ecuación de RiccatiATX+XA-XBR-1BTX+CTC=0bya = [-3 2;1 1]
Ejemplo 2Resolver la ecuación de Riccati de tipo H-infinito (H∞)Para resolver la ecuación de Riccati de tipo H∞ATX+XA+X(γ-2B1B1T-B2B2T)X+CTC=0escríbala en el formato de atención comoATX+XA-X [B1, B2]︸B [-γ2I00I]︸R-1[B1TB2T]X+CTC=0Ahora puedes calcular la solución estabilizadora X porB = [B1 , B2]
eje. Las condiciones suficientes para que esto se cumpla son (Q,A) detectables cuando S=0 y R>0, o[QSSTR]>0Algorithmscare implementa los algoritmos descritos en [1]. Funciona con la matriz hamiltoniana cuando R está bien condicionada y E=I; en caso contrario, utiliza el lápiz hamiltoniano extendido y QZ
Proc. IEEE®, 72 (1984), pp. 1746-1754Historia de versionesIntroducido antes de R2006aexpand allR2019a: no se recomienda careNo se recomienda empezar en R2019aEmpezar en R2019a, utilizar el comando icare para resolver ecuaciones de Riccati de tiempo continuo. Este
Ecuación constitutiva
ResumenSe describe un cálculo fraccionario general utilizando operadores fraccionarios con respecto a otra función, y se presentan algunas proposiciones de uso frecuente en este marco. Junto con el paseo aleatorio en tiempo continuo (CTRW), se deduce una ecuación general de Fokker-Planck en tiempo fraccionario y la ecuación gobernante cumple con la derivada fraccional general. Por último, en este trabajo se proponen varias funciones de densidad de probabilidad nuevas.
Guo-Cheng Wu.Derechos y permisosReprints and PermissionsAbout this articleCite this articleFu, H., Wu, G., Yang, G. et al. Continuous time random walk to a general fractional Fokker-Planck equation on fractal media.
Eur. Phys. J. Spec. Top. 230, 3927-3933 (2021). https://doi.org/10.1140/epjs/s11734-021-00323-6Download citationShare this articleAnyone you share the following link with will be able to read this content:Get shareable linkSorry, a shareable link is not currently available for this article.Copy to clipboard