Análisis nodal (Problema resuelto 1)
con \(m=0,1\) y \(\eta =0,3\).En las siguientes subsecciones, se introducen tres variaciones del enfoque SIMP, principalmente cambiando el filtro utilizado para regularizar la sensibilidad (por ejemplo, utilizando un filtro de distancia calculado a través de una función de convolución y un filtro de tipo Helmholtz) o probando una estrategia de avance en el tiempo (con múltiples pasos).Método SIMP utilizando un filtro tipo PDE: \(\hbox {SIMP}^(I)})
Se puede implementar un esquema de avance temporal incremental sobre \(\hbox {SIMP}^{(I)}\h). La referencia de volumen de la restricción de volumen se actualiza iterativamente, obteniendo así un conjunto de soluciones intermedias convergentes. Una vez alcanzada la convergencia, se disminuye la fracción de volumen de referencia f en la Ec. (23-b-1) y se repite el procedimiento de optimización topológica para la nueva restricción de volumen. En la primera iteración de cada paso de tiempo, la restricción de volumen debe cumplirse, de modo que el filtro PDE de tipo Helmholtz mantenga el volumen constante.Método SIMP utilizando el filtro de convolución \(\hbox {SIMP}^(III)}\h)
Sistemas lineales y no lineales (problemas resueltos) | Parte 1
Estamos interesados en la posibilidad de resolver estos problemas utilizando el MEF de Mathematica. Resolvedores previamente propuestos para flujos isotérmicos incompresibles estacionarios:Solving 2D Incompressible Flows using Finite Elements:
Obsérvese que nuestros resultados difieren de los permitidos en varios porcentajes, pero si se observan todos los resultados de la Tabla 4 del artículo citado, la concordancia es bastante aceptable.La peor predicción es para el número de Strouhal. Observamos que utilizamos el método de Euler explícito, que da una subestimación del número de Strouhal, como se deduce de los datos de la Tabla 4.La siguiente prueba difiere de la anterior en que la velocidad de entrada varía según la U0[y_, t_] := 4*Um*y/H*(1 – y/H)*Sin[Pi*t/8]. Es necesario determinar la dependencia temporal de los parámetros de arrastre y sustentación para un semiperiodo de oscilación, así como la caída de presión en el último instante de tiempo. En la Fig. 2 se muestran las componentes de la velocidad del flujo y los coeficientes necesarios. Nuestra solución del problema y lo que se requiere en la prueba
Fundamentos de la teoría de redes (problema resuelto 9)
Esta unidad (véase el enlace al plan de la unidad al final de este artículo) pretende que mis alumnos trabajen con funciones lineales y su representación (gráficas lineales) y viceversa en conexión con el mundo real: permitirles utilizar esta herramienta para describir o analizar información procedente del mundo real.
Como es inherente a toda tarea final bien diseñada, el grueso del andamiaje, es decir, las herramientas procedimentales y cognitivas que los alumnos necesitan para llevarla a cabo deberían haberse alcanzado durante la realización de las sesiones anteriores. No obstante, se necesitarán algunas ayudas específicas (de carácter no matemático) para el propio desarrollo de la tarea.
Siga el siguiente enlace para echar un vistazo a todo el plan de la unidad -resultados de aprendizaje, contenidos de la asignatura, contenidos lingüísticos y de comunicación, elemento contextual (cultural), procesos cognitivos (de pensamiento), tarea final, actividades, metodología, competencias clave y evaluación (criterios e instrumentos)-:
Sistemas lineales y no lineales (problemas resueltos) | Parte 2
Concepto clave – Cambio – Todas las cosas se mueven. Este cambio de posición puede describirse mediante las matemáticasConceptos relacionados – Movimiento – La descripción matemática del movimientot es uno de los pilares fundamentales del conocimiento científico moderno.Concepto global – Orientación en el tiempo y en el espacio – No sólo es importante el espacio físico, sino que el estudio de cómo se ha desarrollado nuestro conocimiento del movimiento es paralelo a nuestra comprensión más profunda del Universo y de su funcionamiento.
Todo se mueve. Incluso las cosas que pensamos que son estáticas, como la Luna, la Tierra, el Sol o nuestra galaxia, y las cosas que no podemos ver, como el aire, las bacterias y las partículas de polvo, pero ¿es este movimiento simplemente aleatorio, o podemos describirlo y predecirlo? Como veremos en la siguiente unidad, el cambio de movimiento de un objeto se debe a una fuerza desequilibrada que actúa sobre él, por lo que “un objeto en reposo permanece en reposo y un objeto en movimiento permanece en movimiento con la misma velocidad y en la misma dirección a menos que actúe sobre él una fuerza desequilibrada”. Una vez que una fuerza desequilibrada actúa sobre él, el objeto experimentará algún tipo de aceleración.