Resolver el problema de la edad
Hay varios problemas que implican relaciones entre números conocidos y desconocidos y que se pueden plantear en forma de ecuaciones. Las ecuaciones se plantean generalmente en palabras y es por esta razón que nos referimos a estos problemas como problemas de palabras. Con la ayuda de las ecuaciones en una variable, ya hemos practicado las ecuaciones para resolver algunos problemas de la vida real.
1. La suma de dos números es 25. Uno de los números supera al otro en 9. Encuentra los números. Solución:Entonces el otro número = x + 9Deja que el número sea x. Suma de dos números = 25Según la pregunta, x + x + 9 = 25⇒ 2x + 9 = 25⇒ 2x = 25 – 9 (transponiendo el 9 al H.R. S cambia a -9) ⇒ 2x = 16⇒ 2x/2 = 16/2 (dividir por 2 en ambos lados) ⇒ x = 8Por lo tanto, x + 9 = 8 + 9 = 17Por lo tanto, los dos números son 8 y 17.2.La diferencia entre los dos números es 48. El cociente de los dos números es 7:3. ¿Cuáles son los dos números? Solución: Que el cociente común sea x. Que el cociente común sea x. Su diferencia = 48Según la pregunta, 7x – 3x = 48 ⇒ 4x = 48 ⇒ x = 48/4 ⇒ x = 12Por tanto, 7x = 7 × 12 = 84 3x = 3 × 12 = 36 Por tanto, los dos números son 84 y 36.3. La longitud de un rectángulo es el doble de su anchura. Si el perímetro es de 72 metros, halla la longitud y la anchura del rectángulo. Solución:Sea la anchura del rectángulo x, Entonces la longitud del rectángulo = 2xPerímetro del rectángulo = 72Por tanto, según la pregunta2(x + 2x) = 72⇒ 2 × 3x = 72⇒ 6x = 72 ⇒ x = 72/6⇒ x = 12Sabemos, que la longitud del rectángulo = 2x = 2 × 12 = 24Por tanto, la longitud del rectángulo es 24 m y la anchura del rectángulo es 12 m.
Problemas de edad entre padre e hijo
5 1.9 Práctica – Problemas de edad 1. Un niño tiene 10 años más que su hermano. Dentro de 4 años tendrá el doble de edad que su hermano. Halla la edad actual de cada uno. 2. Un padre tiene 4 veces la edad de su hijo. Dentro de 20 años el padre tendrá el doble de edad que su hijo. Halla la edad actual de cada uno. 3. Pat tiene 20 años más que su hijo James. Dentro de dos años Pat tendrá el doble de edad que James. ¿Qué edad tienen ahora? 4. Diane tiene 23 años más que su hija Amy. Dentro de 6 años Diane tendrá el doble de edad que Amy. ¿Qué edad tienen ahora? 5. Fred es 4 años mayor que Barney. Hace cinco años la suma de sus edades era de 48 años. ¿Qué edad tienen ahora? 6. John es cuatro veces mayor que Martha. Hace cinco años la suma de sus edades era de 50 años. ¿Qué edad tienen ahora? 7. Tim tiene 5 años más que JoAnn. Dentro de seis años la suma de sus edades será de 79. ¿Qué edad tienen ahora? 8. Jack tiene el doble de edad que Lacy. Dentro de tres años la suma de sus edades será de 54. ¿Qué edad tienen ahora? 9. La suma de las edades de Juan y María es 32. Hace cuatro años, Juan tenía el doble de edad que María. Halla la edad actual de cada uno. 10. La suma de las edades de un padre y un hijo es 56. Hace cuatro años el padre tenía 3 veces la edad del hijo. Halla la edad actual de cada uno. 11. La suma de las edades de un plato de porcelana y un plato de cristal es de 16 años. Hace cuatro años el plato de porcelana tenía tres veces la edad del plato de cristal. Halla los 5
Problemas de edad con ecuaciones cuadráticas
Los problemas de edad son similares a los problemas numéricos, pero hay que relacionar frases en inglés con ecuaciones matemáticas para resolver la edad de las personas. En esta lección veremos cómo hacerlo.Una forma útil de organizar este tipo de problemas es haciendo una tabla.
Resolver problemas de palabras sobre la edadEjemploEn 18 años Sasha será 4 veces mayor que ahora. Como Sasha será cuatro veces mayor dentro de 18 años, podemos relacionar su edad actual, “s”, con la edad que tendrá dentro de 18 años, “4”, y escribir la ecuación “s+18=4”.
EjemploApril tiene 12 años más que Eric. Dentro de cinco años, April tendrá el doble de edad que Eric. Como April tiene 12 años más que Eric, podemos escribir A=E+12. Como April tendrá el doble de edad que Eric dentro de cinco años, tenemos que duplicar la edad de Eric dentro de 5 años para obtener la edad de April dentro de cinco años. La siguiente ecuación es: 2(E+5)=A+5. Esta es una tabla que resume sus edades y nuestras ecuaciones:
Ejemplos de problemas de edad
En primer lugar, rodea lo que debes encontrar en última instancia: ¿cuántos años tiene Tom ahora? Por lo tanto, deja que t sea la edad actual de Tom. Entonces, hace tres años, la edad de Tom sería t – 3. Cuatro veces la edad de Tom hace tres años sería 4( t – 3). La edad de Phil hace tres años sería 35 – 3 = 32. Una simple tabla también puede ser útil.
Primero, rodea lo que debes encontrar: ¿cuántos años tiene Lisa? Deja que Lisa sea igual a x. Por lo tanto, Kathy es x + 16. (Ten en cuenta que como Lisa es 16 años más joven que Kathy, debes sumar 16 años a Lisa para denotar la edad de Kathy). Ahora, utiliza el problema para plantear una ecuación.