Ecuaciones y respuestas de matemáticas de la escuela secundaria
A pesar de todos los avances recientes en el mundo de las matemáticas -como la resolución por parte de un superordenador del problema de la suma de tres cubos, que desconcertó a los matemáticos durante 65 años-, no dejamos de hacer cálculos en busca de un conocimiento numérico más profundo. Algunos problemas matemáticos nos llevan desafiando desde hace siglos, y aunque los rompecabezas como los siguientes problemas matemáticos más difíciles pueden parecer imposibles, alguien los resolverá en algún momento. Tal vez. Por el momento, puedes intentar resolver los problemas matemáticos más difíciles conocidos por el hombre, la mujer y la máquina:
Uno de los mayores misterios sin resolver de las matemáticas es también muy fácil de escribir. La conjetura de Goldbach es: “Todo número par (mayor que dos) es la suma de dos primos”. Comprueba esto en tu cabeza para los números pequeños: 18 es 13+5, y 42 es 23+19. Los ordenadores han comprobado la conjetura para números hasta cierta magnitud. La conjetura de Goldbach surgió a partir de las cartas que se enviaron en 1742 el matemático alemán Christian Goldbach y el legendario matemático suizo Leonhard Euler, considerado uno de los más grandes de la historia de las matemáticas. En palabras de Euler, “lo considero un teorema completamente cierto, aunque no pueda demostrarlo”. Euler puede haber intuido lo que hace que este problema sea contraintuitivamente difícil de resolver. Cuando se observan los números más grandes, tienen más formas de escribirse como sumas de primos, no menos. Por ejemplo, 3+5 es la única forma de dividir 8 en dos primos, pero 42 puede dividirse en 5+37, 11+31, 13+29 y 19+23. Así que parece que la conjetura de Goldbach se queda corta para los números muy grandes. Es una de las cuestiones abiertas más antiguas de las matemáticas.
Problemas de matemáticas de bachillerato con respuestas
Explicación: Las dos ecuaciones de este sistema pueden combinarse por adición o sustracción para resolver por y . Aísla la variable para resolverla multiplicando la ecuación superior por para que al combinar las ecuaciones el término desaparezca.
Una caja de cartón contiene balones de fútbol y de béisbol. La proporción en peso de las pelotas de béisbol y los balones de fútbol es de 7 a 9. ¿Cuántos kilogramos de balones de fútbol habrá en la caja si el peso total de la caja es de 48 kilogramos?
Explicación: En la caja hay kilogramos de pelotas de béisbol y kilogramos de balones de fútbol. En total, hay kilogramos de pelotas. El peso total de la caja es de 48 kilogramos, así que Como hay kilogramos de balones de fútbol, el peso total de los balones en la caja es igual a:
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Comentarios
Resolver ecuaciones es fundamental para las matemáticas de la escuela media y secundaria. De hecho, ¡los estudiantes lo hacen desde el primer grado! Sin embargo, los estudiantes pueden cometer errores por descuido o luchar cuando se trata de seguir los muchos pasos de procedimiento necesarios para resolver una ecuación.
En el CCSS de sexto grado, se pide a los estudiantes que resuelvan ecuaciones de un paso con números enteros positivos (6.EE.7). A los alumnos de séptimo grado se les pide que resuelvan ecuaciones de dos pasos (incluyendo la distribución) con números racionales (7.EE.7). Y, por último, los alumnos de octavo deben ser capaces de resolver para múltiples variables utilizando sus conocimientos de sistemas de ecuaciones (8.EE.C).
La resolución de ecuaciones es muy reveladora. Si sus alumnos tienen dificultades con las operaciones con números enteros, esto se manifestará nuevamente al resolver ecuaciones. Si sus estudiantes tienen dificultades con las operaciones con números racionales, entonces se verá de nuevo al resolver ecuaciones.
¡Me resistí! Los manipuladores pueden causar un estrés excesivo (objetos diminutos + 30 niños); ¡es mucho! Sin embargo, creo que si hubiera utilizado fichas de álgebra en mi clase, ¡los alumnos habrían estado mucho más comprometidos! De vez en cuando dibujaba un modelo para demostrar la resolución de ecuaciones, pero entonces Noelle me mostró todas las formas en que las fichas de álgebra podían utilizarse para combinar términos similares, distribuir y resolver ecuaciones de dos pasos (incluso cuadráticas). Me puse manos a la obra.
Problemas matemáticos divertidos para la escuela secundaria
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