Solucionador de ecuaciones cuadráticas
Recordemos que el ± existe en función de calcular una raíz cuadrada, lo que hace que tanto las raíces positivas como las negativas sean soluciones de la ecuación cuadrática. Los valores de x encontrados mediante la fórmula cuadrática son raíces de la ecuación cuadrática que representan los valores de x donde cualquier parábola cruza el eje x. Además, la fórmula cuadrática también proporciona el eje de simetría de la parábola. Esto se demuestra con el gráfico que se presenta a continuación. Tenga en cuenta que la fórmula cuadrática tiene muchas aplicaciones en el mundo real, como el cálculo de áreas, trayectorias de proyectiles y velocidad, entre otras.
Forma cuadrática
Para averiguar las raíces (ceros) de una función de segundo grado, se empieza por poner esa función en forma canónica (simplificando al máximo) y hacerla igual a cero. Después de este paso, tienes una ecuación de segundo grado en la que el segundo miembro es cero. Para resolver esta ecuación, empieza por intentar identificar si es una ecuación de segundo grado completa o incompleta. La diferencia es bastante sencilla. La ecuación de segundo grado completa tiene los 3 coeficientes: `a`, `b`, `c` y se puede escribir de la forma `ax^2+bx+c=0`. Mientras que en la incompleta falta `b` o `c` o ambas. A continuación, introduce los coeficientes de los términos de la ecuación en las casillas correspondientes de la calculadora. De esta forma, además de conocer los ceros, podrás ver la resolución paso a paso. Si es una ecuación completa, se utiliza la fórmula general de las ecuaciones completas de segundo grado. Si es incompleta, el primer paso para resolver este tipo de ecuaciones es sacar un factor común, ya que se repite una `x` en ambos términos. Finalmente tenemos dos factores cuyo resultado es cero, por lo que uno de los dos debe ser 0.
Calculadora de polinomios
Utilizamos la fórmula cuadrática en muchos campos de nuestra vida, no sólo en las matemáticas o la física, sino también en la construcción. Por ejemplo, se puede planificar una transición suave entre dos calzadas inclinadas utilizando la fórmula de la curva vertical que se basa en la ecuación cuadrática.
Aunque la calculadora de la fórmula cuadrática indica cuando la ecuación no tiene raíces reales, es posible encontrar la solución de una ecuación cuadrática con un determinante negativo. Estas raíces serán números complejos.
Una forma alternativa de tratar las ecuaciones cuadráticas es la factorización de trinomios. Y es muy útil si eres capaz de reconocer rápidamente los trinomios cuadrados perfectos. El siguiente paso es aprender a graficar desigualdades cuadráticas.
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Resolver para la variable en línea
Si A, B y C son números reales, entonces el conjunto de soluciones de una ecuación cuadrática puede ser dos valores reales, un valor real repetido o dos valores imaginarios que son conjugados complejos entre sí. Si graficas una ecuación parabólica de la forma y = Ax2 + Bx + C, los puntos donde la parábola cruza el eje x son las soluciones. Si una parábola no cruza el eje x, significa que las raíces son números imaginarios o complejos.
Ahora, factoriza el polinomio en 0 = (x + 6)(x + 4). Para encontrar el conjunto de soluciones de esta ecuación, establece (x + 6) igual a cero, y establece (x + 4) igual a cero. Esto te da dos soluciones: x = -6 y x = -4.
He aquí otro ejemplo: 0 = x2 – 14x + 49. El único par de números que suma -14 y multiplica a 49 es -7 y -7. Por tanto, la ecuación es factor 0 = (x – 7)(x – 7). La única solución de la ecuación es x = 7, ya que el mismo factor se repite dos veces.
No todas las ecuaciones cuadráticas pueden resolverse mediante la factorización. Por ejemplo, la ecuación 0 = x2 + 9x + 50 no se puede factorizar. No hay ningún par de números reales que sume 9 y tenga un producto de 50. Las soluciones de esta ecuación son números imaginarios que sólo se pueden encontrar con la fórmula cuadrática.