Calculadora en línea
Parece que estás en un dispositivo con un ancho de pantalla “estrecho” (es decir, probablemente estás en un teléfono móvil). Debido a la naturaleza de las matemáticas de este sitio, es mejor verlo en modo horizontal. Si su dispositivo no está en modo apaisado, muchas de las ecuaciones saldrán por el lado de su dispositivo (debería poder desplazarse para verlas) y algunos de los elementos del menú quedarán cortados debido al estrecho ancho de la pantalla.
De la inspección rápida podemos ver que \ ~ (t = \ ~ frac {\pi } { 6}\) es una solución. Sin embargo, como hemos demostrado en el círculo unitario hay otro ángulo que también será una solución. Tenemos que determinar cuál es este ángulo. Cuando buscamos estos ángulos normalmente queremos ángulos positivos que se encuentran entre 0 y \ (2\pi \). Este ángulo no será la única posibilidad, por supuesto, pero normalmente buscamos ángulos que cumplan estas condiciones.
Para encontrar este ángulo para este problema todo lo que tenemos que hacer es utilizar un poco de geometría. El ángulo en el primer cuadrante hace un ángulo de \ {frac{\pi }{6}} con el eje positivo \ {x}, entonces también debe el ángulo en el cuarto cuadrante. Por lo tanto, tenemos dos opciones. Podríamos utilizar \ ( – \frac{\pi }{6}\), pero de nuevo, es más común utilizar los ángulos positivos. Para obtener un ángulo positivo todo lo que tenemos que hacer es utilizar el hecho de que el ángulo es \(\frac{\pi }{6}\ con el positivo \(x\)-eje (como se señaló anteriormente) y un ángulo positivo será \(t = 2\pi – \frac{\pi }{6} = \frac{{11\pi }{6}\).
Resolver en línea
Para incrustar este widget en una entrada de su blog de WordPress, copie y pegue el código corto de abajo en la fuente HTML:Para blogs de WordPress autoalojadosPara incrustar este widget en una entrada, instale el plugin Wolfram|Alpha Widget Shortcode y copie y pegue el código corto de arriba en la fuente HTML.Para incrustar un widget en la barra lateral de su blog, instale el plugin Wolfram|Alpha Widget Sidebar, y copie y pegue el ID del widget de abajo en el campo “id”:
Para añadir un widget a un sitio MediaWiki, el wiki debe tener instalada la Extensión de Widgets, así como el código del widget Wolfram|Alpha.Para incluir el widget en una página del wiki, pegue el código de abajo en la fuente de la página.Guardar en Mis WidgetsConstruir un nuevo widget
Symbolab
Tales de Mileto (circa 625-547 a.C.) es conocido como el fundador de la geometría. Según la leyenda, calculó la altura de la Gran Pirámide de Guiza en Egipto utilizando la teoría de los triángulos semejantes, que desarrolló midiendo la sombra de su bastón. Basada en las proporciones, esta teoría tiene aplicaciones en diversos ámbitos, como la geometría fractal, la ingeniería y la arquitectura. A menudo, el ángulo de elevación y el ángulo de depresión se encuentran utilizando triángulos semejantes.
En secciones anteriores de este capítulo, hemos visto las identidades trigonométricas. Las identidades son verdaderas para todos los valores del dominio de la variable. En esta sección, comenzamos nuestro estudio de las ecuaciones trigonométricas para estudiar escenarios del mundo real, como la búsqueda de las dimensiones de las pirámides.
Las ecuaciones trigonométricas son, como su nombre indica, ecuaciones que implican funciones trigonométricas. Son similares, en muchos aspectos, a la resolución de ecuaciones polinómicas o racionales, pero sólo se encontrarán soluciones a determinados valores de la variable, si es que hay soluciones. A menudo resolveremos una ecuación trigonométrica en un intervalo específico. Sin embargo, con la misma frecuencia, se nos pedirá que encontremos todas las soluciones posibles, y como las funciones trigonométricas son periódicas, las soluciones se repiten dentro de cada período. En otras palabras, las ecuaciones trigonométricas pueden tener un número infinito de soluciones. Además, al igual que las ecuaciones racionales, hay que considerar el dominio de la función antes de suponer que cualquier solución es válida. El período de la función seno y de la función coseno es
Calculadora Symbolab
Las ecuaciones que contienen funciones trigonométricas de ángulos desconocidos se conocen como ecuaciones trigonométricas. Una solución de una ecuación trigonométrica es el valor del ángulo desconocido que satisface la ecuación.Solución general :La solución de una ecuación trigonométrica que da todos los valores admisibles obtenidos con la ayuda de la periodicidad de una función trigonométrica se llama solución general de la ecuación.
Solución principalEl menor valor numérico del ángulo desconocido que satisface la ecuación en el intervalo [0, 2π] (o) [-π, π] se llama solución principal.El valor principal de la función seno se encuentra en el intervalo[-π/2, π/2] y por lo tanto se encuentra en el I cuadrante o IV cuadrante.El valor principal de la función coseno se encuentra en[0, π]y por lo tanto en el I cuadrante o II cuadrante.El valor principal de la función tangente se encuentra en(-π/2, π/2)y por lo tanto en el I cuadrante o IV cuadrante.
Como elegimos los valores entre 0 y 360, la solución será {0, π/2, π, 3π/2}.Pregunta 2 :Resolver la siguiente ecuación para la que las soluciones se encuentran en el intervalo 0° ≤ θ < 360°2 cos2 x + 1 = -3 cos xSolución :2 cos2 x + 1 = -3 cos x2 cos2 x + 1 + 3 cos x = 0Dejemos que t = cos x2t2 + 3t + 1 = 0Al factorizar la ecuación cuadrática, obtenemos(2t + 1)(t + 1) = 0