Sudoku resuelto
Ahora mira la ecuación 7, \(a+e+k+h=11\). Los únicos cuatro números enteros positivos diferentes que pueden sumar \(11\) son \(1+2+3+5\). Así que debemos tener que cada uno de \(a\), \(e\), \(k\), \(h\) debe ser uno de \(1\), \(2\), \(3\), \(5\). Sabemos que \(e\le4\), pero ahora sabemos que \(e\le3\), y por lo tanto \(2\le p\le4\). Además, como \(h\le 8\) y debe sumar con un número menor o igual que \(9\) para hacer \(14\) por la ecuación 5, tenemos que \[h=5.\N- Así que por la ecuación 5, \Nf=9. \Pero ahora por la ecuación 2 \[e=1,\] y por la ecuación 12 \[p=4,\] que podemos poner en la ecuación 4 para encontrar que \[g=7,\] Ahora usamos la ecuación 6 para deducir que \[m=6,\]
Queda por deducir los valores de las letras \(a\) y \(k\) (cada una de las cuales sabemos que debe tomar uno de los valores \(2\) y \(3\)) y \(c\). Por lo tanto, el único número que queda para \(c\) es \(8\) – podemos comprobarlo usando la ecuación 1 \[c+m+h=c+6+5=19 \Nimplica c=8 \N;\checkmark\].
A partir de la ecuación 2, \(n=c-f\), por lo que vemos además que \[c-f=2d+f \\Nimplica c=2d+2f. \De esta ecuación vemos que \(c\) es par, y \(c\ge 6\) (ya que los valores más pequeños que pueden tomar \(d\) y \(f\) son \(1\) y \(2\)), por lo que tenemos que o bien \(c=6\) y los \(d\) y \(f\) son iguales a \(1\) y dos o bien \(c=8\) y entonces \(d\) y \(f\) son iguales a \(1\) y \(3\).
Resolución de ecuaciones lineales sudoku
Los alumnos practicarán la resolución de ecuaciones lineales para ayudarles a completar un tablero de sudoku. Las pistas incluyen una variedad de ecuaciones lineales de varios pasos, incluyendo algunas con la combinación de términos similares y otras con la propiedad distributiva.
Hay una hoja de trabajo de repaso cuyas respuestas se utilizan para rellenar un Sudoku. Lo he utilizado como juego de equipo en clase, como proyecto para llevar a casa o simplemente como actividad para tener a mano en la carpeta de sustituciones.
Esta hoja de trabajo de Math-Doku contiene 10 problemas que implican la resolución de ecuaciones radicales. Los problemas aumentan en dificultad. Las preguntas incluyen problemas de varios pasos y problemas que producen cuadráticas. Por favor, vea la vista previa para más detalles.
Fórmula del sudoku en excel
En el Sudoku de arriba, alguien ha sustituido cada número desde el 1 hasta el 9 por una letra. Dado que el número que aparece al final de una fila o al final de una columna es la suma de las letras que aparecen en esa fila o columna, ¿puedes encontrar qué letra corresponde a cada número, y luego resolver el Sudoku?
Por ejemplo, en la primera y segunda columnas empezando por la izquierda de la cuadrícula \(9\times9\), podemos formar las siguientes ecuaciones \[c + g + k = 17,\] \[f + g + a = 19,\] En la cuarta y quinta filas empezando por la parte superior de la cuadrícula \(9\times9\), se pueden formar las siguientes ecuaciones: \[k + g + m + c = 23,\] \[g + p = 11,\]
Por ejemplo, en la primera y cuarta columnas empezando por la izquierda de la cuadrícula \(9\times9\), podemos formar las siguientes ecuaciones: \[m + n = a,\] \[g + n + f = g + c.\] En la segunda y última fila empezando por la parte superior de la cuadrícula \(9\times9\), se pueden formar las siguientes ecuaciones: \ [b + g + f = a + g,\] \ [e + n + m = a + b + d.\N-]
Cómo resolver el sudoku en 1 minuto
Cuando se oye decir que no se necesitan matemáticas para resolver el sudoku, lo que realmente se quiere decir es que no se necesita aritmética. El rompecabezas no depende del hecho de que los nueve marcadores de posición utilizados sean los dígitos del 1 al 9. Cualquier nueve símbolo serviría igualmente para crear y resolver los rompecabezas. De hecho, el pensamiento matemático en forma de deducción lógica es muy útil para resolver los Sudokus.
La estrategia más básica para resolver un rompecabezas Sudoku es escribir primero, en cada celda vacía, todas las entradas posibles que no contradigan la Regla de Uno con respecto a las celdas dadas. Si una celda acaba teniendo sólo una entrada posible, es una entrada “forzada” que debe rellenar.
Otra forma de proceder es elegir un número y una fila, columna o bloque. Anote todas las celdas de la fila, columna o bloque en las que se puede colocar el número sin violar la Regla del Uno. Si el dígito sólo puede colocarse en una celda del vecindario, deberá rellenar esa celda. Una vez que haya hecho esto, el número elegido puede ser eliminado de ser una posibilidad para cualquier otra celda en el vecindario.