Sistema de ecuaciones de 4 por 4
En Resolución de ecuaciones lineales aprendimos a resolver ecuaciones lineales con una variable. Ahora trabajaremos con dos o más ecuaciones lineales agrupadas, lo que se conoce como sistema de ecuaciones lineales.
Una ecuación lineal en dos variables, como \(2x+y=7\), tiene un número infinito de soluciones. Su gráfica es una recta. Recuerda que cada punto de la recta es una solución de la ecuación y que cada solución de la ecuación es un punto de la recta.
Para resolver un sistema de dos ecuaciones lineales, queremos encontrar los valores de las variables que son soluciones de ambas ecuaciones. En otras palabras, buscamos los pares ordenados \((x,y)\Nque hacen que ambas ecuaciones sean verdaderas. Son las soluciones de un sistema de ecuaciones.
Para determinar si un par ordenado es una solución de un sistema de dos ecuaciones, sustituimos los valores de las variables en cada ecuación. Si el par ordenado hace que ambas ecuaciones sean verdaderas, es una solución del sistema.
La gráfica de una ecuación lineal es una recta. Cada punto de la recta es una solución de la ecuación. Para un sistema de dos ecuaciones, graficaremos dos rectas. Así podremos ver todos los puntos que son soluciones de cada ecuación. Y, al encontrar lo que las rectas tienen en común, encontraremos la solución del sistema.
Cómo resolver un sistema de 4 ecuaciones con 3 variables
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es un sistema de tres ecuaciones en las tres variables x, y, z. Una solución de un sistema lineal es una asignación de valores a las variables tal que todas las ecuaciones se satisfacen simultáneamente. Una solución del sistema anterior viene dada por la siguiente tripleta ordenada.
En matemáticas, la teoría de los sistemas lineales es la base y una parte fundamental del álgebra lineal, materia que se utiliza en la mayor parte de las matemáticas modernas. Los algoritmos computacionales para encontrar las soluciones son una parte importante del álgebra lineal numérica, y desempeñan un papel destacado en ingeniería, física, química, informática y economía. Un sistema de ecuaciones no lineales a menudo puede aproximarse mediante un sistema lineal (véase linealización), una técnica útil cuando se hace un modelo matemático o una simulación por ordenador de un sistema relativamente complejo.
Calculadora de 2 ecuaciones y 4 incógnitas
, existía una respuesta única para x e y que hacía que cada frase fuera cierta al mismo tiempo. En algunas situaciones no se obtienen respuestas únicas o no se obtienen respuestas. Tienes que ser consciente de ello cuando utilices el método de suma/resta.
Cuando esto ocurre, el sistema de ecuaciones no tiene una solución única. De hecho, cualquier sustitución de a y b que haga que una de las ecuaciones sea verdadera, también hace que la otra ecuación sea verdadera. Por ejemplo, si a = -6 y b = 5, entonces ambas ecuaciones se hacen verdaderas.
Lo que tenemos aquí es realmente una sola ecuación escrita de dos maneras diferentes. En este caso, la segunda ecuación es en realidad la primera ecuación multiplicada por 2. La solución para esta situación es cualquiera de las ecuaciones originales o una forma simplificada de cualquiera de ellas.
En los Ejemplos 1-4, sólo se multiplicó una ecuación por un número para conseguir que los números delante de una letra fueran iguales u opuestos. A veces, cada ecuación debe multiplicarse por diferentes números para conseguir que los números delante de una letra sean iguales u opuestos.
Cómo resolver 4 ecuaciones con 4 incógnitas
Para mi clase, tenemos que resolver 2 sistemas con estas ecuaciones:(a*c)/(b*d) = 22,27 +/- 0,01a+b = c+dlos números deben ser enteros y mayores que 15.¿Cómo podría resolver esto? Ya lo he intentado un poco y he llegado a un callejón sin salida.He utilizadosyms a b c d;solve([(a*c)/(b*d) == 22,27, a+b == c+d], [a,b,c,d])Advertencia: 6 ecuaciones en 4 variables. > En C:\NArchivos de programa\NMATLAB\R2014a\Ntoolbox\Nsymbolic\Nsymengine.p>symengine en 56 En mupadengine.mupadengine>mupadengine.evalin en 97 En mupadengine.mupadengine>mupadengine.feval en 150 En solve en 170 Warning: No se ha podido encontrar una solución explícita. > En solve en 179y obtengo el error anteriorCualquier ayuda sería muy apreciada.
No creo que el enfoque que describes o algo parecido tenga éxito, David. La función ‘solve’ no es lo suficientemente inteligente para ese trabajo. Si yo estuviera haciendo tu problema, reduciría el número de incógnitas teniendo en cuenta la segunda ecuación. Llama a s = a+b = c+d y sustituye b y d por las correspondientes s, a y c. A continuación, para evitar los problemas de redondeo que pueden hacer que se pierda una solución, reescribiría la primera ecuación como 100*a*c-2228*(s-a)*(s-c) = 0 (o 100*a*c-2226*(s-a)*(s-c) = 0). Establece un test para detectar cuando la expresión anterior es igual a cero y produce una impresión de los enteros.