Cómo resolver 2 ecuaciones con 2 variables
Las ecuaciones lineales en dos variables son un sistema de ecuaciones con una solución única, sin soluciones o con infinitas soluciones. Un sistema lineal de ecuaciones puede tener ‘n’ número de variables. Una cosa importante a tener en cuenta al resolver ecuaciones lineales con n número de variables es que debe haber n ecuaciones para resolver y determinar el valor de las variables. El conjunto de soluciones obtenidas al resolver estas ecuaciones lineales es una recta. Las ecuaciones lineales en dos variables son las ecuaciones algebraicas que son de la forma y = mx + b, donde m es la pendiente y b es la intersección de y. Son las ecuaciones de primer orden. Por ejemplo, y = 2x+3 y 2y = 4x + 9 son ecuaciones lineales en dos variables.
Las ecuaciones lineales en dos variables son de primer orden de exponente 1 y tienen una, ninguna o infinitas soluciones. La forma estándar de una ecuación lineal en dos variables es ax+ by+ c= 0 donde x e y son las dos variables. Las soluciones también pueden escribirse en pares ordenados. La representación gráfica de las ecuaciones lineales en dos variables incluye dos rectas que pueden ser líneas de intersección, líneas paralelas o líneas coincidentes.
Hoja de trabajo del sistema de ecuaciones lineales en dos variables
Este es el tercero de nuestra serie de artículos breves en los que se tratan temas importantes para los técnicos en electrónica y electromecánica y para los estudiantes de técnico que se preparan para el mercado laboral actual. En esta serie, discutiremos algunas habilidades y temas cotidianos para los técnicos en ejercicio, así como algunas áreas que han sido identificadas como “difíciles de entender” por nuestros estudiantes de técnico mientras realizan análisis de circuitos generales. Los temas de discusión incluirán técnicas de reducción de circuitos, respuestas transitorias, así como áreas de dificultad cuando se trabaja con teoremas de redes lineales de corriente continua.
Muchos técnicos encuentran dificultades para resolver ecuaciones de nodos o bucles que contienen múltiples cantidades desconocidas. En esta tercera entrega de la Serie de Técnicos en Práctica, revisaremos un medio para resolver tales ecuaciones para obtener las corrientes de bucle o los voltajes de nodo al realizar el análisis de la red de CC lineal. Los dos métodos de nivel técnico para resolver ecuaciones simultáneas con múltiples incógnitas que se utilizan cuando se trata de dos o tres ecuaciones son la “sustitución” y la “eliminación”. Para resolver un número determinado de incógnitas, requerimos que se proporcione el mismo número de ecuaciones. Por ejemplo, necesitaríamos dos ecuaciones para resolver dos incógnitas. Para resolver tres incógnitas se necesitan tres ecuaciones, y así sucesivamente.
Resolución de ecuaciones lineales con 2 variables
Un fabricante de monopatines introduce una nueva línea de tablas. El fabricante hace un seguimiento de sus costes, que es la cantidad que gasta para producir las tablas, y de sus ingresos, que es la cantidad que gana con las ventas de sus tablas. ¿Cómo puede determinar la empresa si está obteniendo beneficios con su nueva línea? ¿Cuántas tablas de skate deben producirse y venderse para obtener beneficios? En esta sección, consideraremos ecuaciones lineales con dos variables para responder a estas y otras preguntas similares.
Para investigar situaciones como la del fabricante de monopatines, tenemos que reconocer que estamos tratando con más de una variable y probablemente con más de una ecuación. Un sistema de ecuaciones lineales consiste en dos o más ecuaciones lineales formadas por dos o más variables, de manera que todas las ecuaciones del sistema se consideran simultáneamente. Para encontrar la solución única de un sistema de ecuaciones lineales, debemos encontrar un valor numérico para cada variable del sistema que satisfaga todas las ecuaciones del sistema al mismo tiempo. Algunos sistemas lineales pueden no tener solución y otros pueden tener un número infinito de soluciones. Para que un sistema lineal tenga una solución única, debe haber al menos tantas ecuaciones como variables. Aun así, esto no garantiza una solución única.
Problemas de ecuaciones simultáneas
Cuando se presentan dos incógnitas en un problema matemático, se puede utilizar el modelo de sistema de ecuaciones para resolver ambas. Mediante la práctica, aprende a utilizar las prácticas de sustitución y eliminación para resolver sistemas de ecuaciones para dos variables desconocidas.
La vida es complejaSi siempre hubiera una sola incógnita o un solo problema a la vez, la vida no sería tan dura. Digamos que te invitan a una boda y lo único que tienes que averiguar es si quieres el plato principal de pollo, pescado o vegetariano. No está tan mal, ¿verdad? Pero la vida no es tan sencilla. En un momento dado, es tu propia boda. Y entonces, no sólo hay pollo o pescado, hay este salón de fiestas o aquel, este padrino o aquel, esta floristería o, caramba, ¿desde cuándo esta ciudad tiene tantas floristerías? ¿Y desde cuándo hay tantos tipos de papel y diferentes tipos de letra para las invitaciones?