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Sistema de ecuaciones con parentesis

junio 9, 2022

Resolver ecuaciones con paréntesis hoja de trabajo pdf

Los paréntesis se usan de dos maneras diferentes en matemáticas: para multiplicar y para indicar qué números deben trabajarse primero. Aprende sobre los paréntesis, sus reglas y ejemplos de su uso en la multiplicación y el orden de las operaciones.

ParéntesisVemos paréntesis todo el tiempo cuando leemos. Son los paréntesis redondos que separan un grupo de palabras del resto de una frase en nuestra lengua inglesa. Suelen contener una frase (como ésta) que nos ayuda a entender mejor la oración. En matemáticas, los paréntesis también nos ayudan a entender mejor nuestro problema. Pero los utilizamos de una manera ligeramente diferente. Usamos los paréntesis de dos maneras diferentes, de las que hablaremos en esta video lección.

MultiplicaciónLa primera forma nos dice que hay que multiplicar. Cuando vemos dos o más números juntos que están separados por paréntesis, entonces los paréntesis nos están diciendo que debemos multiplicar. Por ejemplo, cuando vemos 5(2), los paréntesis nos dicen que multipliquemos el 5 y el 2 juntos. Podemos escribir 5*2 como 5(2) o (5)2 o (5)(2). Todos estos son problemas de multiplicación, y todos son iguales a 10. Si vemos 4(3)(2), significa multiplicar el 4 por el 3 y el 2. Obtenemos 24. Cuando trabajamos con paréntesis, podemos dejar el primer o el último número sin o fuera del paréntesis. Sigue significando multiplicación. Usa tu imaginación e imagina que los paréntesis son dos brazos que se dan un abrazo. Puedes pensar que los paréntesis te dicen que abraces o multipliques el amor entre los números. Orden de las operacionesLa segunda forma en que los paréntesis nos ayudan en matemáticas es indicándonos con qué números debemos trabajar primero. En el orden de las operaciones, el paréntesis va primero. Si ves paréntesis con más de un número dentro, inmediatamente trabajas con esos números primero. Es como un par de brazos que sostienen un grupo de objetos preciosos que no quieres olvidar. Los ves y los guardas primero.

Ejemplos de ecuaciones con paréntesis

En los módulos anteriores has resuelto ecuaciones algebraicas para una variable, pero ¿qué pasa si tienes más de una variable? Un sistema de ecuaciones lineales está formado por dos o más ecuaciones lineales compuestas por dos o más variables. Para resolver un sistema lineal, necesitamos al menos tantas ecuaciones como variables. En este módulo, repasarás cómo resolver sistemas de ecuaciones lineales con dos variables mediante gráficas y utilizando los métodos algebraicos de sustitución y eliminación.

Línea 5: Grafique las líneas usando la pendiente y las intersecciones de y e identifique el punto de intersección. La primera recta, y es igual a 2x negativo menos 8, cruza el eje y en 8 negativo y tiene subida de 2 y recorrido de 1. La segunda recta, y es igual a x más 1, cruza el eje y en 1 y tiene subida de 1 y recorrido de 1. Las dos rectas se cruzan en el punto (3 negativo, 2).

Línea 2: Sustituye la expresión 5 negativo más x por y en la segunda ecuación. Después de la sustitución, 2x menos 5y es igual a 1 se convierte en 2x menos 5 paréntesis abierto negativo 5 más x paréntesis cerrado es igual a 1.

Hoja de trabajo de ecuaciones con paréntesis

Otro método para resolver sistemas de dos ecuaciones es el método de la suma. Con este método, primero multiplicamos las ecuaciones de ambos lados por números adecuados, de modo que cuando se suman, se elimina una variable.    El resultado es una ecuación en una variable que puede resolverse con los métodos utilizados para las ecuaciones lineales. La solución se sustituye entonces en una de las ecuaciones originales, lo que permite resolver la otra variable. En este proceso, el sistema dado se sustituye por nuevos sistemas que tienen el mismo conjunto de soluciones que el sistema original.    Los sistemas que tienen el mismo conjunto de soluciones se denominan sistemas equivalentes. El método de adición se ilustra con los siguientes ejemplos.

Práctica de ecuaciones con paréntesis

Hemos resuelto sistemas de ecuaciones lineales mediante gráficas y sustituciones. La gráfica funciona bien cuando los coeficientes de las variables son pequeños y la solución tiene valores enteros. La sustitución funciona bien cuando podemos resolver fácilmente una ecuación para una de las variables y no tener demasiadas fracciones en la expresión resultante.

El tercer método para resolver sistemas de ecuaciones lineales se llama Método de Eliminación. Cuando resolvimos un sistema por sustitución, empezamos con dos ecuaciones y dos variables y lo redujimos a una ecuación con una variable. Esto es lo que haremos también con el método de eliminación, pero tendremos una forma diferente de llegar a él.

El método de eliminación se basa en la propiedad de adición de la igualdad. La propiedad de adición de la igualdad dice que cuando se agrega la misma cantidad a ambos lados de una ecuación, se mantiene la igualdad. Extenderemos la propiedad de igualdad de la adición para decir que cuando se añaden cantidades iguales a ambos lados de una ecuación, los resultados son iguales.

Para resolver un sistema de ecuaciones por eliminación, empezamos con ambas ecuaciones en forma estándar. Luego decidimos qué variable será más fácil de eliminar. ¿Cómo lo decidimos? Queremos que los coeficientes de una variable sean opuestos, para poder sumar las ecuaciones y eliminar esa variable.

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