Resolución de sistemas de ecuaciones por medio de gráficos hoja de trabajo de álgebra 2
En la sección de resolución de ecuaciones e inecuaciones lineales aprendimos a resolver ecuaciones lineales con una variable. Recuerda que la solución de una ecuación es un valor de la variable que hace una declaración verdadera cuando se sustituye en la ecuación. Ahora trabajaremos con sistemas de ecuaciones lineales, dos o más ecuaciones lineales agrupadas.
Una ecuación lineal en dos variables, como 2x + y = 7, tiene un número infinito de soluciones. Su gráfica es una recta. Recuerda que cada punto de la recta es una solución de la ecuación y que cada solución de la ecuación es un punto de la recta.
Para resolver un sistema de dos ecuaciones lineales, queremos encontrar los valores de las variables que son soluciones de ambas ecuaciones. En otras palabras, buscamos los pares ordenados (x, y) que hacen que ambas ecuaciones sean verdaderas. Son las soluciones de un sistema de ecuaciones.
Para determinar si un par ordenado es una solución de un sistema de dos ecuaciones, sustituimos los valores de las variables en cada ecuación. Si el par ordenado hace que ambas ecuaciones sean verdaderas, es una solución del sistema.
Hoja de trabajo de sistemas de ecuaciones pdf
En la sección anterior, encontramos varias soluciones a la ecuación . Se enumeran en la (Figura). Por tanto, los pares ordenados , , y son algunas soluciones de la ecuación . Podemos representar estas soluciones en el sistema de coordenadas rectangulares como se muestra en la (Figura).
¿Notas cómo los puntos se alinean perfectamente? Conectamos los puntos con una recta para obtener la gráfica de la ecuación . Observa la (Figura). Observa las flechas en los extremos de cada lado de la recta. Estas flechas indican que la recta continúa.
Por tanto, no es una solución de la ecuación . Por tanto, el punto no está en la recta. Ver (Figura). Este es un ejemplo del dicho “Una imagen vale más que mil palabras”. La recta te muestra todas las soluciones de la ecuación. Cada punto de la recta es una solución de la ecuación. Y, cada solución de esta ecuación está en esta recta. Esta recta se llama la gráfica de la ecuación .
Es cierto que sólo se necesitan dos puntos para determinar una recta, pero es una buena costumbre utilizar tres puntos. Si sólo trazas dos puntos y uno de ellos es incorrecto, puedes seguir dibujando una recta, pero no representará la solución de la ecuación. Será una recta incorrecta.
Resolución de sistemas de ecuaciones por medio de gráficos respuestas a la hoja de trabajo
Recorre nuestras hojas de trabajo imprimibles de resolución de sistemas de ecuaciones para aprender los entresijos de la resolución de un conjunto de ecuaciones lineales. Asegúrese de que los estudiantes estén bien informados de los métodos de eliminación, sustitución, matriz, multiplicación cruzada, regla de Cramer y graficación que son cruciales para llegar a las soluciones. Reafirmar las habilidades en la graficación de la ecuación de una recta como prerrequisito para resolver los pares de ecuaciones simultáneas mediante su graficación.
Refuerce las habilidades en varios métodos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales con esta hoja de trabajo de práctica para el grado 8. Eres libre de usar la eliminación, la sustitución o cualquier otro método apropiado para encontrar el valor de las variables.
Perfeccione sus habilidades para graficar sistemas de ecuaciones lineales con esta hoja de trabajo gratuita para octavo grado. Si graficas las ecuaciones dadas usando su pendiente y su intersección, encontrarás dos líneas. El punto de intersección de las dos líneas es la solución requerida.
Entrene a los estudiantes de secundaria en la resolución de los sistemas de ecuaciones lineales utilizando el método de la gráfica con esta hoja de trabajo exclusiva. Encuentra la solución de los sistemas de ecuaciones simultáneas graficando las dos rectas, encontrando su punto de intersección y escribiendo las coordenadas x e y de cada par ordenado.
Hoja de trabajo de resolución de sistemas de ecuaciones por sustitución
En Resolución de ecuaciones e inecuaciones lineales aprendimos a resolver ecuaciones lineales con una variable. Recuerda que la solución de una ecuación es un valor de la variable que hace una declaración verdadera cuando se sustituye en la ecuación.
Una ecuación lineal en dos variables, como 2x + y = 7, tiene un número infinito de soluciones. Su gráfica es una recta. Recuerda que cada punto de la recta es una solución de la ecuación y que cada solución de la ecuación es un punto de la recta.
Para resolver un sistema de dos ecuaciones lineales, queremos encontrar los valores de las variables que son soluciones de ambas ecuaciones. En otras palabras, buscamos los pares ordenados (x, y) que hacen que ambas ecuaciones sean verdaderas. Son las soluciones de un sistema de ecuaciones.
Para determinar si un par ordenado es una solución de un sistema de dos ecuaciones, sustituimos los valores de las variables en cada ecuación. Si el par ordenado hace que ambas ecuaciones sean verdaderas, es una solución del sistema.
La gráfica de una ecuación lineal es una recta. Cada punto de la recta es una solución de la ecuación. Para un sistema de dos ecuaciones, graficaremos dos rectas. Así podremos ver todos los puntos que son soluciones de cada ecuación. Y, al encontrar lo que las rectas tienen en común, encontraremos la solución del sistema.