Nsolve mathematica
define dos líneas paralelas en el plano x-y que no se cruzan, lo que significa que no hay solución. Por tanto, el sistema (1.2) no tiene solución. Comprobamos si Mathematica tiene la capacidad de determinar esta conclusión.
Queremos determinar cuándo la ecuación lineal \( {\bf A} \, {\bf x} = {\bf b} \) tiene solución; es decir, necesitamos encontrar condiciones sobre el vector b para que la ecuación \( {\bf A} \, {\bf x} = {\bf b} \) tenga solución. Usamos Mathematica para responder a esta pregunta.
Mathematica no ofrece esta forma algorítmica más rápida de resolver una ecuación algebraica lineal; en su lugar utiliza el procedimiento de eliminación de Gauss–Jordan, que es más exigente computacionalmente (y prácticamente no se utiliza). En este caso, Mathematica ofrece un comando especial para lograrlo: RowReduce[A].
donde \( {\bf M} / {\bf A} = {\bf D} – {\bf C},{\bf A}^{-1} {\bf B} \) se llama el complemento de Schur. Un uso importante de los complementos de Schur es la solución particionada de sistemas lineales. De hecho esto
{\bf M} = \begin{bmatrix} 2&5&-2&\\fantom{-}1&2 \fantom{-}1&2 \fantom{-}1&2 \fantom{-}1&\fantom{-}3&1 \fantom{-}2&1&-3&-2&1 \fantom{-}3&1 \futura{bmatriz} …Qquad… = Begin… 1 \N – 2 \N – 3 \N – 4 \N – 5 \N – fin{bmatriz} \y… \cuadradoq {\bf b} = inicio{bmatriz} 1 \ 7 \ 3 \ 4 \ 5 \ fin{bmatriz} .
Mathematica resolver la ecuación para la variable
Para un sistema muy similar, básicamente el mismo pero con las derivadas de las ecuaciones no obtengo problemas. Defino las funciones que necesito, escribo las ecuaciones, defino las variables, defino las soluciones a través del comando Solve y, una vez obtenidos con otro sistema los valores iniciales, intento resolver el sistema con NSolve.
Tratando de ser más claro, cuando intento evaluar el sistema a través del comando Solve, la evaluación continúa indefinidamente y no puedo entender por qué, dónde está el error. Sin embargo, un sistema similar con la derivada de las ecuaciones anteriores y NSolve sustituido por NDSolve, funciona sin ningún problema, y la ejecución de la línea “equivalente” (Sol = Solve[{eq1[x] == 0, eq2[x] == 0, eq3[x] == 0, eq4[x] == 0}, Core]) es extremadamente rápida (~1 seg).
Tratando de ser más claro, cuando intento evaluar el sistema a través del comando Solve, la evaluación continúa indefinidamente y no puedo entender por qué, dónde está el error. Sin embargo, un sistema similar con la derivada de las ecuaciones anteriores y NSolve sustituido por NDSolve, funciona sin ningún problema, y la ejecución de la línea “equivalente” (Sol = Solve[{eq1[x] == 0, eq2[x] == 0, eq3[x] == 0, eq4[x] == 0}, Core]) es extremadamente rápida (~1 seg).
Mathematica resolver sistema de ecuaciones lineales
Ejemploscolapsar todosResolver ecuación diferencial Abrir script en vivoResolver la ecuación diferencial de primer orden dydt=ay.Especificar la derivada de primer orden usando diff y la ecuación usando ==. Luego, resolver la ecuación usando dsolve.syms y(t) a
S = dsolve(eqn)S = C1 ea tLa solución incluye una constante. Para eliminar las constantes, consulta Resolver ecuaciones diferenciales con condiciones. Para obtener un flujo de trabajo completo, consulte Resolución de ecuaciones diferenciales parciales.Resolver ecuación diferencial de segundo orden Abrir script en vivoResolver la ecuación diferencial de segundo orden d2ydt2=ay.Especifique la derivada de segundo orden de y mediante diff(y,t,2) y la ecuación mediante ==. A continuación, resuelva la ecuación mediante dsolve.syms y(t) a
ySol(t) = dsolve(eqn)ySol(t) = C1 e-a t+C2 ea tResolver ecuaciones diferenciales con condiciones Open Live ScriptResuelve la ecuación diferencial de primer orden dydt=ay con la condición inicial y(0)=5.Especifica la condición inicial como segunda entrada a dsolve utilizando el operador ==. La especificación de la condición elimina las constantes arbitrarias, como C1, C2, …, de la solución.syms y(t) a
Supuestos de resolución de Mathematica
Para usar una de estas soluciones (aquí se muestra la primera), use [] (la forma corta de Part) para extraerla de la lista de soluciones y use /. (la forma corta de ReplaceAll) para aplicar la regla:
Si sus ecuaciones implican sólo funciones lineales o polinomios, entonces puede utilizar NSolve para obtener aproximaciones numéricas a todas las soluciones. Sin embargo, cuando sus ecuaciones implican funciones más complicadas, no hay, en general, ningún procedimiento sistemático para encontrar todas las soluciones, incluso numéricamente. En estos casos, puede utilizar FindRoot para buscar las soluciones.