Resolver ecuaciones desconocidas
Este es el tercero de nuestra serie de artículos breves en los que se tratan temas importantes para los técnicos en electrónica y electromecánica y para los estudiantes de técnico que se preparan para el mercado laboral actual. En esta serie, discutiremos algunas habilidades y temas cotidianos para los técnicos en ejercicio, así como algunas áreas que han sido identificadas como “difíciles de entender” por nuestros estudiantes de técnico mientras realizan análisis de circuitos generales. Los temas de discusión incluirán técnicas de reducción de circuitos, respuestas transitorias, así como áreas de dificultad cuando se trabaja con teoremas de redes lineales de corriente continua.
Muchos técnicos se encuentran con la dificultad de resolver ecuaciones de nodos o bucles que contienen múltiples cantidades desconocidas. En esta tercera entrega de la Serie de Técnicos en Práctica, revisaremos un medio para resolver tales ecuaciones para obtener las corrientes de bucle o los voltajes de nodo al realizar el análisis de la red de CC lineal. Los dos métodos de nivel técnico para resolver ecuaciones simultáneas con múltiples incógnitas que se utilizan cuando se trata de dos o tres ecuaciones son la “sustitución” y la “eliminación”. Para resolver un número determinado de incógnitas, requerimos que se proporcione el mismo número de ecuaciones. Por ejemplo, necesitaríamos dos ecuaciones para resolver dos incógnitas. Para resolver tres incógnitas se necesitan tres ecuaciones, y así sucesivamente.
Ecuación lineal en una incógnita calculadora
Las fórmulas son muy comunes dentro de la física y la química, por ejemplo, la velocidad es igual a la distancia dividida por el tiempo. Así, utilizamos los símbolos comunes de la velocidad (v), la distancia (d) y el tiempo (t) y lo expresamos así:
Cuando queremos resolver una ecuación que incluye una incógnita, como la x en el ejemplo anterior, siempre intentamos aislar la incógnita. Se puede decir que ponemos todo lo demás al otro lado del signo de igualdad. Siempre es una buena idea aislar primero los términos que incluyen la variable de las constantes para empezar, como hicimos anteriormente, restando o sumando antes de dividir o multiplicar el coeficiente delante de la variable. Mientras hagas lo mismo a ambos lados del signo igual puedes hacer lo que quieras y en el orden que quieras.
Si tienes una ecuación en la que hay variables en ambos lados, haces básicamente lo mismo que antes. Juntas todos los términos iguales. Antes has trabajado recogiendo primero todos los términos constantes en un lado y manteniendo los términos variables en el otro lado. Lo mismo se aplica aquí. Recoges todos los términos constantes en un lado y los términos variables en el otro. Por lo general, es una buena idea recoger todas las variables en el lado que tiene la variable con el coeficiente más alto, es decir, en el ejemplo siguiente hay más x:es en el lado izquierdo (4x) en comparación con el lado derecho (2x) y, por lo tanto, recogemos todas las x:es en el lado izquierdo.
Ecuaciones lineales con coeficientes desconocidos
¿Qué tipo de matemáticas hay en el examen ATI TEAS? La sección de matemáticas del ATI TEAS pone a prueba a los participantes en el orden de las operaciones, cocientes, fracciones, conversación métrica, etc. Este examen de práctica de matemáticas del ATI TEAS te pondrá a prueba la capacidad de resolver la multiplicación y la división de números decimales.
Te mostraré cómo resolver ecuaciones con una incógnita, como esta 2x + 5 = 10. También te mostraré cómo resolver ecuaciones con variables en ambos lados, como 2 (x+5) = 7x + 3. Además, haré algunas ecuaciones con fracciones x/2 + 1/3 = x/4 + 2/3.
Resolver ecuaciones con una variable desconocida no es tan complicado como parece a primera vista. Hay algunos principios que querrás tener en cuenta cuando resuelvas estos problemas. En primer lugar, tendrás que eliminar los paréntesis. Puedes hacerlo utilizando la propiedad distributiva.
Luego, querrás mover la variable a un lado de la ecuación y los números al otro lado. Ese es nuestro objetivo: averiguar qué representa la variable (normalmente “x”). Queremos que nuestra respuesta final diga algo como x=5.
Ecuación lineal con una incógnita ejemplos
Este tipo de ecuaciones pueden resolverse de forma intuitiva utilizando sólo nuestros conocimientos de aritmética básica, sobre todo porque las respuestas son todas números enteros. Nos gustaría ser capaces de resolver ecuaciones más complicadas cuyas soluciones sean números racionales o reales, por lo que necesitamos desarrollar algunas estrategias estándar para hacerlo. Por ejemplo: ¿Cuál es el radio de un círculo cuyo perímetro es de 5 cm?
Las ecuaciones surgen de forma muy natural al resolver problemas. De hecho, gran parte de la resolución de problemas depende de que seamos capaces de traducir una palabra dada o un problema del mundo real en una ecuación, o ecuaciones, resolver la ecuación o ecuaciones y relacionar la solución con el problema original. Convertir un problema complicado en una ecuación nos permite comprender y resolver problemas difíciles. Antes de llegar a esta fase, necesitamos tener a mano una colección de técnicas para resolver ecuaciones.
En épocas anteriores, la gente utilizaba una serie de métodos ad hoc para resolver ecuaciones. Sólo desde el desarrollo del álgebra moderna se han construido procedimientos y notaciones estándar que nos permiten resolver ecuaciones de forma rápida y eficaz.