Cómo encontrar la ecuación de una parábola a partir de una gráfica
Graficar ecuaciones lineales es el proceso de representar ecuaciones lineales con una o dos variables en una gráfica. Una ecuación lineal es una ecuación de grado uno, es decir, la mayor potencia o valor del exponente de la variable sólo puede ser 1, no mayor que 1 en ninguno de los casos. Resolver una ecuación lineal es encontrar el valor de las variables contenidas en ella y el método gráfico es uno de los métodos para resolver ecuaciones lineales, ya sean ecuaciones lineales de una o dos variables.
Las ecuaciones lineales son ecuaciones algebraicas en las que cada término tiene una constante real y la ecuación contiene 2 variables de la mayor potencia 1. Representamos la ecuación lineal en la forma y=mx+b, también conocida como la forma y-intercepto. La representación de una ecuación lineal en una gráfica se denomina graficación de ecuaciones lineales en forma de recta con una o dos variables. Veamos un ejemplo de representación gráfica de una ecuación lineal con una variable. Tenemos que representar la ecuación x+2y=7 en una gráfica.
Aquí, la ecuación x+2y=7 forma una línea recta en la gráfica. Del mismo modo, todas las ecuaciones lineales crean una línea recta en la gráfica tanto con una como con dos variables. La gráfica de una ecuación lineal con una variable x forma una línea vertical paralela al eje y y viceversa, mientras que la gráfica de una ecuación lineal con dos variables x e y forma una línea recta. La representación gráfica de las ecuaciones lineales ayuda a resolver muchos problemas de la vida real en la programación lineal.
Cómo encontrar una ecuación cuadrática a partir de una gráfica
Recordemos que el conjunto de todas las soluciones de una ecuación lineal se puede representar en un plano de coordenadas rectangular mediante una recta que pasa por al menos dos puntos; esta recta se llama su gráfica. Por ejemplo, para graficar la ecuación lineal 8x+4y=12 primero resolveríamos para y.
Escrito de esta forma, podemos ver que y depende de x; en otras palabras, x es la variable independienteLa variable que determina los valores de otras variables. Normalmente pensamos en el valor de x de un par ordenado (x, y) como la variable independiente. y es la variable dependienteLa variable cuyo valor está determinado por el valor de la variable independiente. Por lo general, pensamos en el valor y de un par ordenado (x, y) como la variable dependiente.. Elija al menos dos valores de x y encuentre los valores de y correspondientes. Es una buena práctica elegir el cero, algunos números negativos, así como algunos números positivos. Aquí elegiremos cinco valores de x, determinaremos los correspondientes valores de y, y luego formaremos un conjunto representativo de soluciones de pares ordenados.
Cómo encontrar la ecuación de una función a partir de una gráfica
Una ecuación lineal es una ecuación con dos variables cuya gráfica es una recta. La gráfica de la ecuación lineal es un conjunto de puntos en el plano de coordenadas que son todos soluciones de la ecuación. Si todas las variables representan números reales se puede graficar la ecuación trazando suficientes puntos para reconocer un patrón y luego conectar los puntos para incluir todos los puntos.
Si quieres graficar una ecuación lineal debes tener al menos dos puntos, pero normalmente es una buena idea usar más de dos puntos. Cuando elijas los puntos, intenta incluir valores positivos y negativos, así como el cero.
Si sólo quieres usar dos puntos para determinar tu recta puedes usar los dos puntos en los que la gráfica cruza los ejes. El punto en el que la gráfica cruza el eje x se llama intersección x y el punto en el que la gráfica cruza el eje y se llama intersección y. La intersección x se encuentra encontrando el valor de x cuando y = 0, (x, 0), y la intersección y se encuentra encontrando el valor de y cuando x = 0, (0, y).
Cómo obtener la ecuación de un gráfico en Excel
Para hallar la ecuación de una recta graficada, encuentra la intersección y la pendiente para escribir la ecuación en forma de intersección y (y=mx+b). La pendiente es el cambio en y sobre el cambio en x. Encuentra dos puntos en la línea y dibuja un triángulo de pendiente que conecte los dos puntos. Rotula los catetos del triángulo. Esto te dirá el valor de la subida (cambio en y, numerador) y el valor del recorrido (cambio en x, denominador). La intersección y proviene del punto en el que la recta pasa por el eje y. El valor de la coordenada y es la intersección y, o el valor “b”. Introduce la pendiente, m, y la intersección y, b, en la forma pendiente-intercepto de la recta.