Calculadora para resolver ecuaciones de primer grado
Al resolver problemas matemáticos, las cantidades encerradas entre paréntesis en las ecuaciones se calculan primero. Aprende más sobre las ecuaciones con paréntesis, explora la propiedad utilizada para eliminar los paréntesis, entiende cómo juntar términos similares y practica la resolución de problemas matemáticos que involucran paréntesis.
Ecuaciones con paréntesis¿Qué hacemos normalmente cuando tenemos paréntesis? Normalmente evaluamos primero el interior del paréntesis mientras seguimos nuestro orden de operaciones. Por ejemplo, si tenemos algo como (3 + 1)5 + 2, debemos hacer primero la operación dentro del paréntesis y luego evaluar el exterior. Así, primero haríamos 3 + 1 para obtener 4 antes de multiplicar ese resultado por el 5 para obtener (4)5 = 20. Ahora podemos terminar nuestro problema sumando el 2 para obtener una respuesta final de 22. ¿Pero qué pasa si añadimos una variable a la mezcla y tenemos que resolver (3x + 1)5 + 2 = 0? ¿Qué hacemos entonces? No podemos sumar las 3x + 1. La única forma de combinar el 3 y el 1 es que el 3x y el 1 sean términos semejantes, es decir, que compartan la misma variable con los mismos exponentes. Como puedes ver, el 3 tiene una x como variable, pero el 1 no. Entonces, ¿qué hacemos?
Hojas de trabajo para resolver ecuaciones de primer grado
En esta lección, primero practicaremos la resolución de ecuaciones lineales que contienen paréntesis. Para resolverlas, tendremos que multiplicar y simplificar, antes de realizar el proceso de solución propiamente dicho. Si no te sientes cómodo con los paréntesis, estudia primero. Luego vuelve aquí.
Luego veremos los dos tipos raros de soluciones: “ninguna solución”, y la solución que es “todo x”. El proceso de solución termina en un sinsentido en el primer caso, y en un enunciado trivial en el segundo. Como los estudiantes no se encuentran con este tipo de soluciones a menudo, es fácil olvidarlas y, por tanto, confundirlas. Pero apostaría mucho dinero a que habrá al menos una de estas ecuaciones en el próximo examen, y probablemente otra en el final. Así que estudia, y toma nota ahora para repasar las ecuaciones “sin solución” y las ecuaciones “con solución todo x” antes del próximo examen.
Una vez que hayas aprendido los fundamentos de la resolución de ecuaciones lineales, tu libro de texto y tu instructor empezarán a lanzarte ejercicios que implican paréntesis que, por lo general, necesitan ser simplificados primero (o “expandidos”, lo que significa que has multiplicado y luego simplificado el resultado).
Resolución de ecuaciones de primer grado en una variable
Aplicación que explica cómo resolver ecuaciones de primer grado (ecuaciones lineales) con una variableCon varios vídeos y ejercicios con una explicación paso a pasoContenido de la aplicación Lección 01 :: Repaso de la resta – Definición de la resta – Diferentes reglas (paso a paso) – Práctica y repaso (con evaluación) Lección 02 :: Repaso de paréntesis – Uso de paréntesis – Restar con paréntesis (paso a paso) – Multiplicar con paréntesis (paso a paso) – Práctica y repaso (con evaluación) Lección 03 :: Ecuaciones de primer grado – Definición – Nombres de los grados – Diferentes reglas (paso a paso) – Práctica y repaso (con evaluación) Lección 04 :: Ecuaciones de primer grado con variable – Trabajo con una variable en ambos lados – Diferentes reglas (paso a paso) – Práctica y repaso (con evaluación) Lección 05 :: Ecuaciones de primer grado con fracciones – Trabajo con fracciones – Diferentes reglas (paso a paso) – Práctica y repaso (con evaluación) Lección 06 :: Repaso final (problemas) – Equilibrio (paso a paso) – Distancia (paso a paso)- Pista de tenis (paso a paso)
Ecuaciones de segundo grado
Una ecuación129 es un enunciado que indica que dos expresiones algebraicas son iguales. Una ecuación lineal con una variable130, \(x\), es una ecuación que puede escribirse en la forma estándar \(ax + b = 0\) donde \(a\) y \(b\) son números reales y \(a ≠ 0\). Por ejemplo
Una solución131 de una ecuación lineal es cualquier valor que puede sustituir a la variable para producir un enunciado verdadero. La variable en la ecuación lineal \(3x – 12 = 0\) es \(x\) y la solución es \(x = 4\). Para comprobarlo, sustituya el valor \(4\) por \(x\) y compruebe que obtiene un enunciado verdadero.
Alternativamente, cuando una ecuación es igual a una constante, podemos verificar una solución sustituyendo el valor en por la variable y mostrando que el resultado es igual a esa constante. En este sentido, decimos que las soluciones “satisfacen la ecuación”.
Recordemos que cuando se evalúan expresiones, es una buena práctica sustituir primero todas las variables por paréntesis, y luego sustituir los valores apropiados. Al hacer uso de los paréntesis, evitamos algunos errores comunes al trabajar el orden de las operaciones.