Número de Reynolds del flujo laminar
En la dinámica de los fluidos no ideales, la ecuación de Hagen-Poiseuille, también conocida como ley de Hagen-Poiseuille, ley de Poiseuille o ecuación de Poiseuille, es una ley física que da la caída de presión en un fluido incompresible y newtoniano en flujo laminar que fluye a través de un tubo cilíndrico largo de sección transversal constante.
Puede aplicarse con éxito al flujo de aire en los alvéolos pulmonares, o al flujo a través de una paja para beber o de una aguja hipodérmica. Fue derivada experimentalmente de forma independiente por Jean Léonard Marie Poiseuille en 1838[1] y Gotthilf Heinrich Ludwig Hagen,[2] y publicada por Poiseuille en 1840-41 y 1846.[1] La justificación teórica de la ley de Poiseuille fue dada por George Stokes en 1845[3].
Los supuestos de la ecuación son que el fluido es incompresible y newtoniano; el flujo es laminar a través de una tubería de sección circular constante que es sustancialmente más larga que su diámetro; y no hay aceleración del fluido en la tubería. Para velocidades y diámetros de tubería superiores a un umbral, el flujo real del fluido no es laminar, sino turbulento, lo que da lugar a caídas de presión mayores que las calculadas por la ecuación de Hagen-Poiseuille.
Cabina de flujo laminar
En dinámica de fluidos, el flujo laminar se caracteriza porque las partículas del fluido siguen trayectorias suaves en capas, con cada capa moviéndose suavemente junto a las capas adyacentes con poca o ninguna mezcla[1] A bajas velocidades, el fluido tiende a fluir sin mezcla lateral, y las capas adyacentes se deslizan unas junto a otras como si fueran naipes. No hay corrientes cruzadas perpendiculares a la dirección del flujo, ni remolinos de fluidos[2] En el flujo laminar, el movimiento de las partículas del fluido es muy ordenado y las partículas cercanas a una superficie sólida se mueven en líneas rectas paralelas a dicha superficie[3].
Cuando un fluido fluye por un canal cerrado, como una tubería o entre dos placas planas, puede producirse uno de los dos tipos de flujo en función de la velocidad y la viscosidad del fluido: flujo laminar o flujo turbulento. El flujo laminar se produce a velocidades bajas, por debajo de un umbral en el que el flujo se vuelve turbulento. La velocidad viene determinada por un parámetro adimensional que caracteriza el flujo llamado número de Reynolds, que también depende de la viscosidad y la densidad del fluido y de las dimensiones del canal. El flujo turbulento es un régimen de flujo menos ordenado que se caracteriza por remolinos o pequeños paquetes de partículas de fluido, que dan lugar a una mezcla lateral[2] En términos no científicos, el flujo laminar es suave, mientras que el flujo turbulento es rugoso.
Viscosidad de flujo laminar
Cuando un flujo está completamente desarrollado, tendrá el mismo perfil de velocidad en cualquier sección transversal dentro de la tubería. Esta afirmación es válida tanto para el flujo laminar como para el turbulento. Sin embargo, los detalles de los dos tipos de flujo son muy diferentes.
Ahora bien, ¿por qué nos importa el perfil de velocidad? La razón principal es que el perfil de velocidad nos proporcionará información clave para encontrar otros aspectos del flujo. Por ejemplo, utilizando el perfil de velocidad se pueden determinar las caídas de presión, los caudales y las pérdidas de carga.
Aunque la mayoría de los flujos son turbulentos, para este artículo me centraré en el flujo laminar. Es importante aprender la teoría detrás del flujo laminar completamente desarrollado porque es uno de los pocos análisis viscosos que pueden llevarse a cabo sin hacer suposiciones y aproximaciones. Esto, a su vez, le dará la base para realizar análisis más complejos. Hay tres métodos de análisis diferentes que se pueden utilizar para el flujo laminar completamente desarrollado. Son la aplicación de la segunda ley de movimiento de Newton directamente a un elemento de fluido, el uso de las ecuaciones de Navier Stokes, o el uso de métodos de análisis dimensional. En este artículo me centraré únicamente en el uso de la segunda ley del movimiento de Newton.
Flujo de Poiseuille
Esta página contiene el capítulo sobre flujo laminar y turbulento del “DOE Fundamentals Handbook: Thermodynamics, Heat Transfer, and Fluid Flow,” DOE-HDBK-1012/3-92, U.S. Department of Energy, June 1992.
Las características del flujo laminar y turbulento son muy diferentes. Para entender por qué el flujo turbulento o laminar es deseable en la operación de un sistema particular, es necesario entender las características del flujo laminar y turbulento.
Todo flujo de fluidos se clasifica en una de las dos grandes categorías o regímenes. Estos dos regímenes de flujo son el flujo laminar y el flujo turbulento. El régimen de flujo, ya sea laminar o turbulento, es importante en el diseño y funcionamiento de cualquier sistema de fluidos. La cantidad de fricción del fluido, que determina la cantidad de energía necesaria para mantener el flujo deseado, depende del régimen de flujo. También es una consideración importante en ciertas aplicaciones que implican la transferencia de calor al fluido.
El flujo laminar también se denomina flujo aerodinámico o viscoso. Estos términos son descriptivos del flujo porque, en el flujo laminar, (1) las capas de agua fluyen unas sobre otras a diferentes velocidades sin prácticamente ninguna mezcla entre las capas, (2) las partículas de fluido se mueven en trayectorias o líneas de corriente definidas y observables, y (3) el flujo es característico de un fluido viscoso (grueso) o es uno en el que la viscosidad del fluido juega un papel importante.