Fórmula de la densidad de flujo magnético
Consideramos la ecuación de inducción magnética para la evolución de un campo magnético en un plasma donde la velocidad está dada. El objetivo es diseñar un esquema numérico que también maneje la restricción de divergencia de manera adecuada. Diseñamos y analizamos un esquema de viento ascendente basado en la versión simetrizada de las ecuaciones en la forma no conservativa. Se demuestra que el esquema converge a una solución débil de las ecuaciones. Además, se demuestra que la divergencia discreta producida por el esquema está acotada. Informamos de varios experimentos numéricos que muestran que el esquema estable de viento ascendente de este trabajo es robusto.
[3] S. Benzoni-Gavage y D. Serre, Multidimensional hyperbolic, Partial differential equations – First-order systems and applications, Oxford Mathematical Monographs. The Clarendon Press, Oxford University Press, Oxford (2007).
Medición del campo magnético
ResumenEn este trabajo desarrollamos un método de elementos finitos (MEF) característico y eficiente para resolver la ecuación de inducción magnética en magnetohidrodinámica (MHD). Llevamos a cabo experimentos numéricos en un caso de prueba bidimensional para investigar la influencia de la resistividad a diferentes escalas. En particular, nuestros resultados numéricos muestran cómo evolucionan la estructura topológica y la energía del campo magnético para diferentes escalas de resistividad. La reconexión magnética también se puede observar en los experimentos numéricos.Palabras clave
Inducción electromagnética
que se conoce como la ecuación de la inducción. Ésta establece que un cambio local en el campo magnético se debe tanto a la convección como a la difusión. El número de Reynolds magnético es la relación entre el término convectivo y el difusivo,
Para un Rm grande (“1), como el que se encuentra en la mayoría de los casos astrofísicos, el término convectivo domina en la Ecuación 12, y las líneas de campo se mueven como si estuvieran congeladas en el plasma (Alfvén, 1943) con una escala de tiempo típica, tc = l0/v0. Para un Rm pequeño (“1), que se encuentra típicamente en los plasmas de laboratorio, el término de difusión domina y el flujo “se escapa” con escalas de tiempo típicas de difusión óhmica dadas entonces por td = l02/η. Para los valores típicos de la fotosfera solar (v0 10 m s-1,η~ 103 m2 s-1) Rm se vuelve menor que la unidad (td ~ tc) para l0 ~ 100m, la disipación óhmica se vuelve importante y puede ocurrir la reconexión magnética.
Magnetohidrodinámica
Experimento de Faraday que muestra la inducción entre bobinas de alambre: La pila líquida (derecha) proporciona una corriente que fluye a través de la pequeña bobina (A), creando un campo magnético. Cuando las bobinas están inmóviles, no se induce ninguna corriente. Pero cuando la bobina pequeña se mueve dentro o fuera de la bobina grande (B), el flujo magnético a través de la bobina grande cambia, induciendo una corriente que es detectada por el galvanómetro (G)[1].
La ley de inducción de Faraday (brevemente, la ley de Faraday) es una ley básica del electromagnetismo que predice cómo un campo magnético interactuará con un circuito eléctrico para producir una fuerza electromotriz (emf), un fenómeno conocido como inducción electromagnética. Es el principio fundamental de funcionamiento de los transformadores, los inductores y muchos tipos de motores eléctricos, generadores y solenoides[2][3].
La ecuación de Maxwell-Faraday (que figura como una de las ecuaciones de Maxwell) describe el hecho de que un campo eléctrico que varía espacialmente (y también posiblemente en el tiempo, dependiendo de cómo varíe un campo magnético en el tiempo) siempre acompaña a un campo magnético que varía en el tiempo, mientras que la ley de Faraday establece que hay emf (fuerza electromotriz, definida como el trabajo electromagnético realizado sobre una carga unitaria cuando ha dado una vuelta a una espira conductora) en la espira conductora cuando el flujo magnético a través de la superficie encerrada por la espira varía en el tiempo.