Ecuación del calor
La transferencia de calor por convección, a menudo denominada simplemente convección, es la transferencia de calor de un lugar a otro mediante el movimiento de fluidos. La convección suele ser la forma dominante de transferencia de calor en líquidos y gases. Aunque a menudo se discute como un método distinto de transferencia de calor, la transferencia de calor por convección implica los procesos combinados de conducción (difusión de calor) y advección (transferencia de calor por flujo de fluido en masa).
El coeficiente de transferencia de calor por convección se denomina a veces coeficiente de película y representa la resistencia térmica de una capa de fluido relativamente estancada entre una superficie de transferencia de calor y el medio fluido. Las unidades comunes utilizadas para medir el coeficiente de transferencia de calor por convección son:
La convección implica la transferencia de calor por el movimiento y la mezcla de porciones “macroscópicas” de un fluido (es decir, el flujo de un fluido que pasa por un límite sólido). El término convección natural se utiliza cuando este movimiento y mezcla se debe a las variaciones de densidad resultantes de las diferencias de temperatura dentro del fluido. El término convección forzada se utiliza si este movimiento y mezcla es causado por una fuerza externa, como una bomba. La transferencia de calor desde un radiador de agua caliente a una habitación es un ejemplo de transferencia de calor por convección natural. La transferencia de calor desde la superficie de un intercambiador de calor a la masa de un fluido que se bombea a través del intercambiador de calor es un ejemplo de convección forzada.
Solución de la ecuación del calor
Gráfico animado de la evolución de la temperatura en una placa metálica cuadrada según la predicción de la ecuación del calor. La altura y el color rojo indican la temperatura en cada punto. El estado inicial tiene una región uniformemente caliente en forma de casco (rojo) rodeada por una región uniformemente fría (amarillo). A medida que pasa el tiempo, el calor se difunde hacia la región fría.
En matemáticas y física, la ecuación del calor es una determinada ecuación diferencial parcial. Las soluciones de la ecuación del calor se conocen a veces como funciones calóricas. La teoría de la ecuación del calor fue desarrollada por primera vez por Joseph Fourier en 1822 con el propósito de modelar cómo una cantidad como el calor se difunde a través de una región determinada.
donde (x1, …, xn, t) denota un punto general del dominio. Es típico referirse a t como “tiempo” y a x1, …, xn como “variables espaciales”, incluso en contextos abstractos donde estas frases no tienen su significado intuitivo. La colección de variables espaciales suele denominarse simplemente x. Para cualquier valor de t, el lado derecho de la ecuación es el laplaciano de la función u(⋅, t) : U → R. De este modo, la ecuación del calor suele escribirse de forma más compacta como
Coeficiente de transferencia de calor
Esta página contiene el capítulo sobre transferencia de calor por conducción del “DOE Fundamentals Handbook: Thermodynamics, Heat Transfer, and Fluid Flow,” DOE-HDBK-1012/2-92, U.S. Department of Energy, June 1992.
La conducción implica la transferencia de calor por la interacción entre moléculas adyacentes de un material. La transferencia de calor por conducción depende de la “fuerza” impulsora de la diferencia de temperatura y de la resistencia a la transferencia de calor. La resistencia a la transferencia de calor depende de la naturaleza y las dimensiones del medio de transferencia de calor. En todos los problemas de transferencia de calor intervienen la diferencia de temperatura, la geometría y las propiedades físicas del objeto estudiado.
En los problemas de transferencia de calor por conducción, el objeto estudiado suele ser un sólido. Los problemas de convección implican un medio fluido. Los problemas de transferencia de calor por radiación implican superficies sólidas o fluidas, separadas por un gas, vapor o vacío. Hay varias formas de correlacionar la geometría, las propiedades físicas y la diferencia de temperatura de un objeto con la tasa de transferencia de calor a través del mismo. En la transferencia de calor por conducción, el medio más común de correlación es a través de la Ley de Conducción de Fourier. La ley, en su forma de ecuación, se utiliza más a menudo en su forma rectangular o cilíndrica (tubos y cilindros), ambas presentadas a continuación.
Solucionador de ecuaciones térmicas
donde ρ es la densidad del fluido (unidad SI: kg/m3), A es el área de la sección transversal del tubo (unidad SI: m2) disponible para el flujo, Cp (unidad SI: J/(kg-K)) es la capacidad calorífica a presión constante, T (unidad SI: K) es la temperatura. u es un campo de velocidad. Para obtener información sobre la velocidad tangencial en el flujo de una tubería, véase Teoría de la interfaz de flujo de una tubería. Además, k (unidad SI: W/(m-K)) es la conductividad térmica. El segundo término del lado derecho corresponde al calor por fricción disipado debido al cizallamiento viscoso. Q (unidad del SI: W/m) representa una fuente de calor general y Qwall (unidad del SI: W/m) representa el intercambio de calor externo a través de la pared de la tubería. El término Qwall se detalla a continuación.
Este término es opcional y puede utilizarse si se espera que la caída de presión sea considerable y el fluido sea compresible. La contribución sigue la misma teoría que el término de trabajo de presión descrito en la sección El flujo no isotérmico y las ecuaciones de transferencia de calor conjugadas en la Guía del usuario del módulo de transferencia de calor.
En la ecuación 3-3, (hZ)eff es un valor efectivo del coeficiente de transferencia de calor h (unidad SI: W/(m2-K)) multiplicado por el perímetro de la pared Z (unidad SI: m) de la tubería. Texto (unidad del SI: K) la temperatura exterior de la tubería. Véase la figura 3-5. Qwall aparece como término fuente en la ecuación de transferencia de calor de la tubería, Ecuación 3-1.