Ecuación de la pendiente
Empecemos por lo más básico. ¿Qué es la pendiente? La pendiente, también conocida como gradiente, es el indicador de la inclinación de una línea. Si es positiva, significa que la línea sube. Si es negativa, la línea disminuye. Si es igual a cero, la línea es horizontal.
Hay más de una forma de formar la ecuación de una recta. La forma punto-pendiente es una forma de ecuación lineal, donde hay tres números característicos – dos coordenadas de un punto de la recta, y la pendiente de la recta. La ecuación de la forma punto-pendiente es:
La verdad es que no es más que una forma punto-pendiente más precisa. Una recta intercepta el eje y en un punto (0, b). Si eliges este punto – (0, b), como punto que quieres utilizar en la forma punto-pendiente de la ecuación, obtendrás:
Fórmula de dos puntos de pendiente
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La forma punto-pendiente (a veces conocida como forma punto-gradiente) es una de las tres formas que podemos usar para expresar una línea recta. Esta forma es útil porque podemos determinar la ecuación de la recta simplemente conociendo un único punto de la recta y la pendiente de la misma. Las otras formas se llaman forma de intercepción de la pendiente y forma estándar, pero en esta sección utilizaremos principalmente la forma de punto de la pendiente.
Sin embargo, ten en cuenta que el punto (0,-1) también está en la recta. ¿Significa eso que hemos utilizado el punto equivocado? La respuesta es no. También puedes utilizar este punto para representar x1x_{1}x1 e y1y_{1}y1. En otras palabras, también podemos decir que:
Pendiente puntual lineal
– Esta ecuación describe lo que ocurre con todas las coordenadas y de los puntos que se encuentran en la recta (todas las coordenadas y son b). Los puntos de la recta tienen coordenadas como (-1,b), (0,b), (4,b), (10,b), etc., donde todas las coordenadas y son iguales.
– Esta ecuación describe lo que ocurre con todas las coordenadas x de los puntos que se encuentran en la recta (todas las coordenadas x son el valor del intercepto x). Por ejemplo, si la intersección x es 3, los puntos de la recta tienen coordenadas como (3,-1), (3,0), (3,4), (3,10), y así sucesivamente, donde todas las coordenadas x son iguales. (todas las coordenadas x son 3).
Ecuación de una recta dados dos puntos
Empecemos por lo más básico. ¿Qué es la pendiente? La pendiente, también conocida como gradiente, es el indicador de la inclinación de una línea. Si es positiva, significa que la línea sube. Si es negativa, la línea disminuye. Si es igual a cero, la línea es horizontal.
Hay más de una forma de formar la ecuación de una recta. La forma punto-pendiente es una forma de ecuación lineal, donde hay tres números característicos – dos coordenadas de un punto de la recta, y la pendiente de la recta. La ecuación de la forma punto-pendiente es:
La verdad es que no es más que una forma punto-pendiente más precisa. Una recta intercepta el eje y en un punto (0, b). Si eliges este punto – (0, b), como punto que quieres utilizar en la forma punto-pendiente de la ecuación, obtendrás: