Ecuaciones de valor absoluto notas guiadas pdf
Obtenga el máximo viendo este tema en su grado actual. Elige tu curso ahora. IntroducciónLecciones El valor absoluto o módulo de un número real es siempre positivo. Por tanto, a la hora de resolver ecuaciones de valor absoluto, debemos establecer dos casos para cada ecuación. Un caso es establecer la cantidad dentro de la notación de valor absoluto como positiva; mientras que otro caso es establecer el valor como negativo.Resolución de ecuaciones de valor absoluto
Antes de entrar en la resolución de ecuaciones que contengan valores absolutos, debemos saber qué significa realmente “valor absoluto”. Consulta nuestro artículo sobre la función de valor absoluto para obtener más información. Además, antes de seguir leyendo, asegúrate de refrescar tu memoria sobre cómo resolver ecuaciones polinómicas, resolver ecuaciones cuadráticas por factorización y resolver ecuaciones cuadráticas completando el cuadrado.
En el sentido más básico, el valor absoluto de algo es simplemente la versión “positiva” del mismo. Tomemos por ejemplo el valor absoluto de -8, que expresamos como |-8| (las barras largas a ambos lados son la notación del valor absoluto), en este caso, el valor absoluto de -8 es simplemente 8. De nuevo, todo lo que tenemos que hacer en este caso es hacer que -8 sea positivo, y así tenemos simplemente 8. En el caso de las ecuaciones, como veremos a continuación, el proceso de evaluación de estas expresiones de valor absoluto es justo el mismo.
Calculadora de ecuaciones con valor absoluto
A continuación, aprenderemos a resolver una ecuación de valor absoluto. Para resolver una ecuación como [latex]|2x – 6|=8[/latex], observamos que el valor absoluto será igual a 8 si la cantidad dentro de las barras de valor absoluto es [latex]8[/latex] o [latex]-8[/latex]. Esto nos lleva a dos ecuaciones diferentes que podemos resolver de forma independiente.
Es útil saber cómo resolver problemas que implican funciones de valor absoluto. Por ejemplo, podemos necesitar identificar números o puntos de una recta que están a una distancia determinada de un punto de referencia dado.
Para números reales [latex]A[/latex] y [latex]B[/latex], una ecuación de la forma [latex]|A|=B[/latex], con [latex]B\ge 0[/latex], tendrá soluciones cuando [latex]A=B[/latex] o [latex]A=-B[/latex]. Si [latex]B<0[/latex], la ecuación [latex]|A|=B[/latex] no tiene solución.
Si [latex]A||=B[/latex] no tiene solución, [latex]\begin{array} {l}texto{si}c<0,|ax+b|=c\text{ tiene una solución}.\bfill{c>0,|ax+b|=c\text{tiene dos soluciones}[/latex]
Ecuaciones de valor absoluto y respuestas
Por ejemplo, el valor absoluto de 5 es 5, y el valor absoluto de -5 también es 5. El valor absoluto de un número puede considerarse como su distancia del cero a lo largo de la recta numérica real. Además, el valor absoluto de la diferencia de dos números reales es la distancia entre ellos.
El valor absoluto para los números reales se da en una gran variedad de entornos matemáticos, por ejemplo, también se define un valor absoluto para los números complejos, los cuaterniones, los anillos ordenados, los campos y los espacios vectoriales. En la vida real, el valor absoluto está estrechamente relacionado con las nociones de magnitud, distancia y normas.Como la profundidad de un océano, el tiempo: 500 a.C. frente a 500 d.C.
Ecuaciones de valor absoluto
Hasta la década de 1920, se creía que las llamadas nebulosas espirales eran nubes de polvo y gas en nuestra propia galaxia, a unas decenas de miles de años luz. Luego, el astrónomo Edwin Hubble demostró que estos objetos son galaxias por derecho propio, a distancias de millones de años luz. Hoy en día, los astrónomos pueden detectar galaxias que están a miles de millones de años luz. Las distancias en el universo pueden medirse en todas las direcciones. Por ello, es útil considerar la distancia como una función de valor absoluto. En esta sección, investigaremos las funciones de valor absoluto.
Recordemos que en su forma básica \(f(x)=|x|\), la función de valor absoluto, es una de las funciones de nuestra caja de herramientas. La función de valor absoluto se considera comúnmente como una función que proporciona la distancia del número a cero en una línea numérica. Algebraicamente, para cualquier valor de entrada, la salida es el valor sin importar el signo.
Las piezas eléctricas, como las resistencias y los condensadores, vienen con valores especificados de sus parámetros de funcionamiento: resistencia, capacitancia, etc. Sin embargo, debido a la imprecisión en la fabricación, los valores reales de estos parámetros varían un poco de una pieza a otra, incluso cuando se supone que son los mismos. Lo mejor que pueden hacer los fabricantes es intentar garantizar que las variaciones se mantengan dentro de un rango especificado, a menudo ±1%, ±5% o ±10%.