Ejemplos de ecuaciones de primer grado en una variable
Resolver ecuaciones lineales significa encontrar el valor de la(s) variable(s) dada(s) en las ecuaciones lineales. Una ecuación lineal es una combinación de una expresión algebraica y un símbolo igual a (=). Tiene un grado de 1 o puede llamarse ecuación de primer grado. Por ejemplo, x + y = 4 es una ecuación lineal. A veces, podemos tener que encontrar los valores de las variables que intervienen en una ecuación lineal. Cuando nos dan dos o más ecuaciones lineales de este tipo, podemos encontrar los valores de cada variable resolviendo ecuaciones lineales. Hay algunos métodos para resolver ecuaciones lineales. Vamos a discutir cada uno de estos métodos en detalle.
Una ecuación lineal en una variable es una ecuación de grado uno y tiene un solo término variable. Es de la forma ‘ax+b = 0’, donde ‘a’ es un número distinto de cero y ‘x’ es una variable. Al resolver ecuaciones lineales en una variable, obtenemos una sola solución para la variable dada. Un ejemplo es 3x – 6 = 0. La variable ‘x’ tiene una sola solución, que se calcula como
Para resolver ecuaciones lineales con una variable, simplifica la ecuación de manera que todos los términos variables se lleven a un lado y el valor constante se lleve al otro lado. Si hay términos fraccionarios, encuentra el mínimo común múltiplo (LCM) y simplifícalos de forma que los términos variables estén en un lado y los términos constantes en el otro. Hagamos un pequeño ejemplo para entenderlo.
Qué es la ecuación de primer grado
propiedades tanto del polinomio como del algoritmo de ajuste.Ejemploscolapsar todosAjuste de un polinomio a una función trigonométrica Abrir Live ScriptGenerar 10 puntos igualmente espaciados a lo largo de una curva senoidal en el intervalo [0,4*pi].x = linspace(0,4*pi,10);
y = 1./(1+x);Ajusta un polinomio de grado 4 a los 5 puntos. En general, para n puntos, se puede ajustar un polinomio de grado n-1 para que pase exactamente por los puntos.p = polyfit(x,y,4);Evalúa la función original y el ajuste polinómico en una malla más fina de puntos entre 0 y 2.x1 = linspace(0,2);
f1 = polyval(p,x1);Traza los valores de la función y el ajuste polinómico en el intervalo más amplio [0,2], con los puntos utilizados para obtener el ajuste polinómico resaltados como círculos. El ajuste polinómico es bueno en el intervalo original [0,1], pero diverge rápidamente de la función ajustada fuera de ese intervalo.Figura
legend(‘y’,’y1′,’f1′)Ajustar el polinomio a la función de error Open Live ScriptPrimero genera un vector de puntos x, igualmente espaciados en el intervalo [0,2.5], y luego evalúa erf(x) en esos puntos.x = (0:0.1:2.5)’;
Calculadora de ecuaciones de primer grado
En matemáticas, un polinomio es una expresión formada por indeterminaciones (también llamadas variables) y coeficientes, en la que sólo intervienen las operaciones de suma, resta, multiplicación y exponenciación entera no negativa de las variables. Un ejemplo de polinomio de una sola indeterminada x es x2 – 4x + 7. Un ejemplo en tres variables es x3 + 2xyz2 – yz + 1.
Los polinomios aparecen en muchas áreas de las matemáticas y la ciencia. Por ejemplo, se utilizan para formar ecuaciones polinómicas, que codifican una amplia gama de problemas, desde problemas elementales de palabras hasta complicados problemas científicos; se utilizan para definir funciones polinómicas, que aparecen en entornos que van desde la química y la física básicas hasta la economía y las ciencias sociales; se utilizan en el cálculo y el análisis numérico para aproximar otras funciones. En matemáticas avanzadas, los polinomios se utilizan para construir anillos de polinomios y variedades algebraicas, que son conceptos centrales en álgebra y geometría algebraica.
La palabra polinomio une dos raíces diversas: la griega poly, que significa “muchos”, y la latina nomen, o “nombre”. Se derivó del término binomio al sustituir la raíz latina bi- por la griega poly-. Es decir, significa una suma de muchos términos (muchos monomios). La palabra polinomio se utilizó por primera vez en el siglo XVII[1].
Ecuación de primer grado en dos variables
Una ecuación lineal es una ecuación de una recta donde la potencia de la variable es 1. Se expresa como ax + b = 0, donde x es la variable y a y b son números enteros. La desigualdad es un enunciado de comparación entre dos expresiones. Las Inecuaciones lineales son dos expresiones cuyos valores se comparan mediante los símbolos de desigualdad como <, >, ≤ o ≥. Las ecuaciones e inecuaciones lineales de una variable sólo tienen una solución o una raíz. Ejemplos de ecuaciones e inecuaciones lineales de una variable son x = 4, 2a + 3 = 9, 3x < 2 , 4y – 5 > 6. etc.
Una ecuación algebraica es un enunciado que equivale a dos expresiones matemáticas. Las ecuaciones lineales son las ecuaciones de primer grado y tienen el mayor exponente de la variable como 1. La forma estándar de una ecuación lineal en una variable es ax + b = 0, donde x es la variable. Esto significa que las variables en una ecuación lineal no tienen exponentes como los cuadrados o los cubos. Tiene una sola variable (incógnita); es lineal, es decir, el patrón que hace es una línea recta y no una parábola o cualquier curva no recta y es una ecuación o una desigualdad.